Raisonnement par récurrence – Terminale S – Exercices corrigés

Exercices à imprimer avec la correction sur le raisonnement par récurrence – Terminale S – Tle

Exercice 01 : Démonstration par récurrence

Soit f  la fonction définie sur R par  et  la suite définie par  et pour tout entier naturel n,

Démontrer que la fonction f est croissante sur R.

Démontrer par récurrence que la suite est décroissante.

En déduire que pour tout entier naturel n,

Exercice 02 : Principe de récurrence

Soit v la suite définie, pour tout entier naturel n, par le premier terme  et.

En la démontrant, conjecturer une expression de  en fonction de n.

Exercice 03 : Principe de récurrence avec une somme  

On pose, pour tout entier naturel non nul n,

Calculer les termes

Vérifier que

Montrer par récurrence que

 



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Correction

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