Triangles : 5ème

Cours, exercices et évaluation corrigés à imprimer et modifier de la catégorie Triangles - Géométrie - Mathématiques : 5ème, fiches au format pdf, doc et rtf.

Cours et exercice : Triangles : 5ème

Cours et exercice : Triangles : 5ème

Les hauteurs d’un triangle – 5ème – Séquence complète

Les hauteurs d’un triangle - 5ème - Séquence complète

Séquence complète sur “Les hauteurs d’un triangle” pour la 5ème Notions sur “Les triangles” Cours sur “Les hauteurs d’un triangle” pour la 5ème Définition : La hauteur issue d’un sommet dans un triangle est la droite passant par ce sommet et perpendiculaire au côté opposé. Attention : Il faut parfois prolonger le côté [BC] pour pouvoir tracer la hauteur issue de A. Construction d’une hauteur On place un côté de l’équerre sur (BC), l’autre côté de l’équerre passe par A….


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Inégalité triangulaire – 5ème – Cours

Inégalité triangulaire - 5ème - Cours

Cours sur “Inégalité triangulaire” pour la 5ème Notions sur “Les triangles” Tapez une équation ici. Le plus court chemin pour aller d’un point à un autre est le segment qui relie ces deux points. Donc dans un triangle, la longueur de n’importe quel côté est inférieure à la somme de la longueur des deux autres côtés. Si A, B et M sont les trois sommets d’un triangle, alors AB<AM+MB Cette inégalité s’appelle l’inégalité triangulaire. Cas particulier : l’égalité Si AB=AC+CB…


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Inégalité triangulaire – 5ème – Exercices avec les corrections

Inégalité triangulaire - 5ème - Exercices avec les corrections

Exercices avec correction sur “Inégalité triangulaire” pour la 5ème Notions sur “Les triangles” Consignes pour ces exercices : 1 – En utilisant l’inégalité triangulaire sur la figure ci-dessous, écrire six inégalités différentes. 2 – Peut-on construire un triangle ayant pour longueurs 8,2 ; 5,4 ; et 4,6 ? 3 – Le triangle ABC est tel que : AB = 7,3 cm BC = 2,5 cm AC = 3,9 cm Ce triangle est-il constructible ? 4 – Est-il possible de construire…


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Inégalité triangulaire – 5ème – Evaluation, bilan, contrôle avec la correction

Inégalité triangulaire - 5ème - Evaluation, bilan, contrôle avec la correction

Evaluation, bilan, contrôle avec la correction pour la 5ème : Inégalité triangulaire Notions sur “Les triangles” Compétences évaluées Connaitre l’inégalité triangulaire Condition d’existence d’un triangle Condition d’appartenance à un segment Consignes pour cette évaluation : Exercice N°1 Compléter les phrases suivantes : Dans un triangle, la longueur de chaque côté est inférieure à : ….. Pour vérifier qu’un triangle est constructible, on vérifie que : ….. Si A, B et C sont trois points tels que B appartienne à [AC],…


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Propriété de la médiatrice et construction au compas – 5ème – Les triangles – Séquence complète

Propriété de la médiatrice et construction au compas - 5ème - Les triangles - Séquence complète

Séquence complète sur “Propriété de la médiatrice et construction au compas” pour la 5ème Notions sur “Les triangles” Cours sur “Propriété de la médiatrice et construction au compas” pour la 5ème Propriété de la médiatrice d’un segment. Tout point situé sur la médiatrice d’un segment est à égale distance des extrémités de ce segment. Si un point M se situe sur la médiatrice de [AB] alors MA=MB Si un point M est tel que : AM=BM, alors le point M…


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Construction d’un triangle quand on connait les trois côtés – 5ème – Cours

Construction d’un triangle quand on connait les trois côtés - 5ème - Cours

Cours sur “Construction d’un triangle quand on connait les trois côtés” pour la 5ème Notions sur “Les triangles” Tapez une équation ici. Construire le triangle ABC tel que : AB = 6 cm AC = 4 cm BC = 5 cm. Ce triangle existe car 6<4+5. On construit un des 3 côtés, par exemple le segment [AB] de longueur 6 cm. Avec le compas, on trace un arc de cercle de centre A et de rayon 4 cm. Avec le…


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Construction d’un triangle quand on connait les trois côtés – 5ème – Exercices avec les corrections

Construction d’un triangle quand on connait les trois côtés - 5ème - Exercices avec les corrections

Exercices avec correction sur “Construction d’un triangle quand on connait les trois côtés” pour la 5ème Notions sur “Les triangles” Consignes pour ces exercices : 1- Est-il possible de construire le triangle ci-dessous, tracé à main levée, en vraie grandeur ? Si oui, le construire. 2 – Dire pourquoi le triangle ABC est constructible puis le construire : AB = 3 cm BC = 4,5 cm AC = 6,5 cm 3 – Dire pourquoi le triangle ABC est constructible puis…


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Construction d’un triangle quand on connait les trois côtés – 5ème – Evaluation, bilan, contrôle avec la correction

Construction d’un triangle quand on connait les trois côtés - 5ème - Evaluation, bilan, contrôle avec la correction

Evaluation, bilan, contrôle avec la correction pour la 5ème : Construction d’un triangle quand on connait les trois côtés Notions sur “Les triangles” Compétences évaluées Construire un triangle quand on connait les 3 côtés Consignes pour cette évaluation : Exercice N°1 Dire pourquoi le triangle ABC est constructible puis le construire : Exercice N°2 Dire si le triangle ABC est constructible puis le construire, si possible : Exercice N°3 Construire un triangle ABC qui répond aux critères suivants : ABC…


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Définition et construction des médiatrices – 5ème – Les triangles – Séquence complète

Définition et construction des médiatrices - 5ème - Les triangles - Séquence complète

Séquence complète sur “Définition et construction des médiatrices” pour la 5ème Notions sur “Les triangles” Cours sur “Définition et construction des médiatrices” pour la 5ème Tapez une équation ici. Définition : La médiatrice d’un segment [AB] est la droite (d) perpendiculaire à ce segment et passant par son milieu I. Construction de la médiatrice à l’équerre. Etape 1 Avec une règle graduée on mesure le segment [AB] puis on place son milieu I (en divisant la distance AB par 2…


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Construction d’un triangle quand on connait deux côtés et un angle – 5ème – Cours

Construction d’un triangle quand on connait deux côtés et un angle - 5ème - Cours

Cours sur “Construction d’un triangle quand on connait deux côtés et un angle” pour la 5ème Notions sur “Les triangles” Tapez une équation ici. Construire le triangle ABC tel que : ( BAC) ̂= 40° AB=6 cm AC=7 cm On construit le segment [AB] de longueur 6 cm. À l’aide du rapporteur, on construit un angle de 40° de sommet A et dont un côté est la demi-droite [AB). On place le point C sur la demi-droite à 7 cm…


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Construction d’un triangle quand on connait deux côtés et un angle – 5ème – Exercices avec les corrections

Construction d’un triangle quand on connait deux côtés et un angle - 5ème - Exercices avec les corrections

Exercices avec correction sur “Construction d’un triangle quand on connait deux côtés et un angle” pour la 5ème Notions sur “Les triangles” Consignes pour ces exercices : 1 – Après avoir fait une figure à main levée, construire en vraie grandeur le triangle ABC tel que : AB = 7,2 cm AC=6,4 cm (BAC ) ̂=62° 2 – Après avoir fait une figure à main levée, construire en vraie grandeur le triangle ABC tel que : AB = 5,5 cm…


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Construction d’un triangle quand on connait deux côtés et un angle – 5ème – Evaluation, bilan, contrôle avec la correction

Construction d’un triangle quand on connait deux côtés et un angle - 5ème - Evaluation, bilan, contrôle avec la correction

Evaluation, bilan, contrôle avec la correction pour la 5ème : Construction d’un triangle quand on connait deux côtés et un angle Notions sur “Les triangles” Compétences évaluées Construire un triangle quand on connait 2 côtés et un angle. Consignes pour cette évaluation : Exercice N°1 Après avoir fait une figure à main levée, construire en vraie grandeur le triangle ABC tel que : Exercice N°2 Après avoir fait une figure à main levée, construire en vraie grandeur le triangle ABC…


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Somme des angles d’un triangle – 5ème – Séquence complète

Somme des angles d’un triangle - 5ème - Séquence complète

Séquence complète sur “Somme des angles d’un triangle” pour la 5ème Notions sur “Les triangles” Cours sur “Somme des angles d’un triangle” pour la 5ème Tapez une équation ici. Propriété de la somme des angles d’un triangle. Quel que soit le triangle ABC, on a : (BAC) ̂ +( ABC) ̂ + (ACB) ̂ = 180° Propriété : La somme des mesures des trois angles d’un triangle est égale à 180°. Exemple : Soit le triangle ABC ci-contre. Calculer l’angle…


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Construction d’un triangle connaissant deux angles et un côté – 5ème – Cours

Construction d’un triangle connaissant deux angles et un côté - 5ème - Cours

Cours sur “Construction d’un triangle connaissant deux angles et un côté” pour la 5ème Notions sur “Les triangles” Tapez une équation ici. Construire le triangle ABC tel que : ( BAC) ̂= 40° (ABC) ̂ = 60° AB = 5 cm On trace le segment [AB] de longueur 5 cm. À l’aide du rapporteur, on construit un angle de 40° de sommet A et dont un côté est la demi-droite [AB). À l’aide du rapporteur, on construit un angle de…


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Construction d’un triangle connaissant deux angles et un côté – 5ème – Exercices avec les corrections

Construction d’un triangle connaissant deux angles et un côté - 5ème - Exercices avec les corrections

Exercices avec correction sur “Construction d’un triangle connaissant deux angles et un côté” pour la 5ème Notions sur “Les triangles” Consignes pour ces exercices : Après avoir fait une figure à main levée, construire en vraie grandeur le triangle ABC tel que : AB = 7,2 cm (ABC ) ̂=62° (BAC) ̂=75° Après avoir fait une figure à main levée, construire en vraie grandeur le triangle ABC tel que : AB = 6,2 cm (ABC ) ̂=55° (BAC) ̂=33° Après…


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Construction d’un triangle connaissant deux angles et un côté – 5ème – Evaluation, bilan, contrôle avec la correction

Construction d’un triangle connaissant deux angles et un côté - 5ème - Evaluation, bilan, contrôle avec la correction

Evaluation, bilan, contrôle avec la correction pour la 5ème : Construction d’un triangle connaissant deux angles et un côté Notions sur “Les triangles” Compétences évaluées Construire un triangle quand on connait 2 angles et un côté. Consignes pour cette évaluation : Exercice N°1 Après avoir fait une figure à main levée, construire en vraie grandeur le triangle ABC tel que : Exercice N°2 Après avoir fait une figure à main levée, construis en vraie grandeur le triangle MNP tel que…


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Construction d’un triangle connaissant deux angles et un côté – 5ème – Séquence complète

Construction d’un triangle connaissant deux angles et un côté - 5ème - Séquence complète

Séquence complète sur “Construction d’un triangle connaissant deux angles et un côté” pour la 5ème Notions sur “Les triangles” Cours sur “Construction d’un triangle connaissant deux angles et un côté” pour la 5ème Tapez une équation ici. Construire le triangle ABC tel que : ( BAC) ̂= 40° (ABC) ̂ = 60° AB = 5 cm On trace le segment [AB] de longueur 5 cm. À l’aide du rapporteur, on construit un angle de 40° de sommet A et dont…


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Somme des angles d’un triangle – 5ème – Cours

Somme des angles d’un triangle - 5ème - Cours

Cours sur “Somme des angles d’un triangle” pour la 5ème Notions sur “Les triangles” Tapez une équation ici. Propriété de la somme des angles d’un triangle. Quel que soit le triangle ABC, on a : (BAC) ̂ +( ABC) ̂ + (ACB) ̂ = 180° Propriété : La somme des mesures des trois angles d’un triangle est égale à 180°. Exemple : Soit le triangle ABC ci-contre. Calculer l’angle (ACB) ̂. (BAC) ̂ = 60° et (ABC) ̂ = 80°…


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Somme des angles d’un triangle – 5ème – Exercices avec les corrections

Somme des angles d’un triangle - 5ème - Exercices avec les corrections

Exercices avec correction sur “Somme des angles d’un triangle” pour la 5ème Notions sur “Les triangles” Consignes pour ces exercices : Pour chaque figure, calculer l’angle manquant. ABC est un triangle isocèle en B tel que ( BAC) ̂=64° et BC=6 cm. Calculer l’angle ( ABC) ̂. EFG est un triangle rectangle en G tel que (EFG) ̂=73 ̊. Calculer l’angle ( GFE ) ̂. Sur la figure ci-dessous, les points B, C et D sont alignés. En utilisant les…


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Somme des angles d’un triangle – 5ème – Evaluation, bilan, contrôle avec la correction

Somme des angles d’un triangle - 5ème - Evaluation, bilan, contrôle avec la correction

Evaluation, bilan, contrôle avec la correction pour la 5ème : Somme des angles d’un triangle Notions sur “Les triangles” Compétences évaluées Connaitre la somme des angles d’un triangle Déterminer un angle dans un cas simple Déterminer un angle dans un cas complexe Consignes pour cette évaluation : Exercice N°1 Compléter les phrases suivantes La somme des angles d’un triangle est égale à : ….. Les angles d’un triangle équilatéral sont égaux à : ….. La somme des angles aigus d’un…


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Construction d’un triangle quand on connait deux côtés et un angle – 5ème – Séquence complète

Construction d’un triangle quand on connait deux côtés et un angle - 5ème - Séquence complète

Séquence complète sur “Construction d’un triangle quand on connait deux côtés et un angle” pour la 5ème Notions sur “Les triangles” Cours sur “Construction d’un triangle quand on connait deux côtés et un angle” pour la 5ème Tapez une équation ici. Construire le triangle ABC tel que : ( BAC) ̂= 40° AB=6 cm AC=7 cm On construit le segment [AB] de longueur 6 cm. À l’aide du rapporteur, on construit un angle de 40° de sommet A et dont…


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Définition et construction des médiatrices – 5ème – Les triangles – Cours

Définition et construction des médiatrices - 5ème - Les triangles - Cours

Cours sur “Définition et construction des médiatrices” pour la 5ème Notions sur “Les triangles” Tapez une équation ici. Définition : La médiatrice d’un segment [AB] est la droite (d) perpendiculaire à ce segment et passant par son milieu I. Construction de la médiatrice à l’équerre. Etape 1 Avec une règle graduée on mesure le segment [AB] puis on place son milieu I (en divisant la distance AB par 2 mentalement ou à la calculette). Etape 2 On trace à l’aide…


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Définition et construction des médiatrices – 5ème – Les triangles – Exercices avec les corrections

Définition et construction des médiatrices - 5ème - Les triangles - Exercices avec les corrections

Exercices avec correction sur “Définition et construction des médiatrices” pour la 5ème Notions sur “Les triangles” Consignes pour ces exercices : Pour chaque figure, calculer l’angle manquant. ABC est un triangle isocèle en B tel que ( BAC) ̂=64° et BC=6 cm. Calculer l’angle ( ABC) ̂. EFG est un triangle rectangle en G tel que (EFG) ̂=73 ̊. Calculer l’angle ( GFE ) ̂. Sur la figure ci-dessous, les points B, C et D sont alignés. En utilisant les…


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Définition et construction des médiatrices – 5ème – Les triangles – Evaluation, bilan, contrôle avec la correction

Définition et construction des médiatrices - 5ème - Les triangles - Evaluation, bilan, contrôle avec la correction

Evaluation, bilan, contrôle avec la correction pour la 5ème : Définition et construction des médiatrices Notions sur “Les triangles” Compétences évaluées Connaitre la somme des angles d’un triangle Déterminer un angle dans un cas simple Déterminer un angle dans un cas complexe Consignes pour cette évaluation : Exercice N°1 Compléter les phrases suivantes La somme des angles d’un triangle est égale à : ….. Les angles d’un triangle équilatéral sont égaux à : ….. La somme des angles aigus d’un…


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Construction d’un triangle quand on connait les trois côtés – 5ème – Séquence complète

Construction d’un triangle quand on connait les trois côtés - 5ème - Séquence complète

Séquence complète sur “Construction d’un triangle quand on connait les trois côtés” pour la 5ème Notions sur “Les triangles” Cours sur “Construction d’un triangle quand on connait les trois côtés” pour la 5ème Tapez une équation ici. Construire le triangle ABC tel que : AB = 6 cm AC = 4 cm BC = 5 cm. Ce triangle existe car 6<4+5. On construit un des 3 côtés, par exemple le segment [AB] de longueur 6 cm. Avec le compas, on…


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Propriété de la médiatrice et construction au compas – 5ème – Les triangles – Cours

Propriété de la médiatrice et construction au compas - 5ème - Les triangles - Cours

Cours sur “Propriété de la médiatrice et construction au compas” pour la 5ème Notions sur “Les triangles” Propriété de la médiatrice d’un segment. Tout point situé sur la médiatrice d’un segment est à égale distance des extrémités de ce segment. Si un point M se situe sur la médiatrice de [AB] alors MA=MB Si un point M est tel que : AM=BM, alors le point M appartient à la médiatrice du segment [AB]. Donc M appartient à la médiatrice de…


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Propriété de la médiatrice et construction au compas – 5ème – Les triangles – Exercices avec les corrections

Propriété de la médiatrice et construction au compas - 5ème - Les triangles - Exercices avec les corrections

Exercices avec correction sur “Propriété de la médiatrice et construction au compas” pour la 5ème Notions sur “Les triangles” Consignes pour ces exercices : Construire la médiatrice du segment [AB] en utilisant le compas et la règle non graduée. Coder ensuite la figure obtenue. Construire la médiatrice du segment [CD] en utilisant le compas et la règle non graduée. Coder ensuite la figure obtenue. On considère la figure ci-dessous. Puis, construire à l’aide du compas, les médiatrices des côtés [BC]…


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Propriété de la médiatrice et construction au compas – 5ème – Les triangles – Evaluation, bilan, contrôle avec la correction

Propriété de la médiatrice et construction au compas - 5ème - Les triangles - Evaluation, bilan, contrôle avec la correction

Evaluation, bilan, contrôle avec la correction pour la 5ème : Propriété de la médiatrice et construction au compas Notions sur “Les triangles” Compétences évaluées Connaître et utiliser les propriétés de la médiatrice Construire une médiatrice à la règle non graduée et au compas Construire les médiatrices des côtés d’un triangle Consignes pour cette évaluation : Exercice N°1 Que peut-on dire d’un point situé sur la médiatrice d’un segment ? Que peut on dire d’un point situé à égale distance de…


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Inégalité triangulaire – 5ème – Séquence complète

Inégalité triangulaire - 5ème - Séquence complète

Séquence complète sur “Inégalité triangulaire” pour la 5ème Notions sur “Les triangles” Cours sur “Inégalité triangulaire” pour la 5ème Tapez une équation ici. Le plus court chemin pour aller d’un point à un autre est le segment qui relie ces deux points. Donc dans un triangle, la longueur de n’importe quel côté est inférieure à la somme de la longueur des deux autres côtés. Si A, B et M sont les trois sommets d’un triangle, alors AB<AM+MB Cette inégalité s’appelle…


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Les hauteurs d’un triangle – 5ème – Cours

Les hauteurs d’un triangle - 5ème - Cours

Cours sur “Les hauteurs d’un triangle” pour la 5ème Notions sur “Les triangles” Définition : La hauteur issue d’un sommet dans un triangle est la droite passant par ce sommet et perpendiculaire au côté opposé. Attention : Il faut parfois prolonger le côté [BC] pour pouvoir tracer la hauteur issue de A. Construction d’une hauteur On place un côté de l’équerre sur (BC), l’autre côté de l’équerre passe par A. Il faut parfois prolonger en pointillés le côté [BC], l’autre…


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Triangles : 5ème - Cours et exercice

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