Séquence complète sur “Expressions égales” pour la 4ème Notions sur “Calcul littéral” Cours sur “Expressions égales” pour la 4ème Définition Deux expressions littérales sont égales, si, pour n’importe quelles valeurs attribuées aux lettres, les deux expressions donnent le même résultat. Pour prouver que deux expressions sont égales : Pour prouver l’égalité de deux expressions, on peut transformer l’écriture de l’une afin d’obtenir celle de l’autre. Exemple : Prouver que : A=7x^2+5x et B=7x(x+1)-2x sont égales. On peut partir de l’expression…
Cours et exercice : Puissances : 4ème
Expressions égales – 4ème – Calcul littéral – Séquence complète
Écriture scientifique d’un nombre – 4ème – Séquence complète
Séquence complète sur “Écriture scientifique d’un nombre” pour la 4ème Notions sur “Les puissances” Cours sur “Écriture scientifique d’un nombre” pour la 4ème Les calculatrices, lorsque le résultat d’un calcul dépasse leur capacité d’affichage donnent une valeur approchée du résultat en notation scientifique. Définition : Un nombre positif est écrit en notation scientifique quand il est écrit sous la forme : a×〖10〗^n où : a est un nombre décimal tel que 1≤a<10 c’est-à-dire que a s’écrit avec un seul chiffre…
Carré et cube d’un nombre relatif – 4ème – Révisions – Exercices avec correction
Exercices, révisions sur “Carré et cube d’un nombre relatif” à imprimer avec correction pour la 4ème Notions sur “Les puissances” Consignes pour ces révisions, exercices : Comment lit-on l’expression ? Calculer : Calculer : Dire si les propositions suivantes sont vraies ou fausses : Calculer : Ecrire chaque phrase sous forme d’une expression mathématique : On a : 5^2=3^2+ 4^2 1 – Comment lit-on l’expression ? A= 5^2 B= 〖(-2)〗^3 2 – Calculer : Le carré de (-6) Le double…
Carré et cube d’un nombre relatif – 4ème – Evaluation, bilan, contrôle avec la correction
Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “Carré et cube d’un nombre relatif” pour la 4ème Notions sur “Les puissances” Compétences évaluées Savoir calculer le carré et le cube d’un nombre Savoir différencier les notations Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle : Exercice N°1 Dire si les affirmations suivantes sont vraies ou fausses : Affirmation V ou F Affirmation exacte, lorsque c’est faux 7^3=7×3 〖10〗^3=10+10+10 3×3= 2^3 -5^2=(-5)×(-5) 1^3=3 Le carré de 7 est 14 5×5×5=5^3 9 est le carré…
Factorisation – 4ème – Calcul littéral – Séquence complète
Séquence complète sur “Factorisation” pour la 4ème Notions sur “Calcul littéral” Cours sur “Factorisation” pour la 4ème Définition Factoriser une expression littérale, c’est transformer une somme ou une différence en produit. Pour cela on utilise les formules de distributivité dans le sens contraire. On dit que k est un facteur commun aux deux termes de la somme ka et kb Factoriser par 5 ou mettre 5 en facteur signifie que l’on obtient une expression de la forme : 5 ×(……..
Carré et cube d’un nombre relatif – 4ème – Cours
Cours sur “Carré et cube d’un nombre relatif ” pour la 4ème Notions sur “Les puissances” Soit a un nombre relatif. CARRE D’UN RELATIF : Définition : Le produit a×a se note a² et se lit a au carré. Dans a×a il y a deux facteurs. Exemples : 6^2=6 ×6=36 (-7)^2=(-7)×(-7)=49 Vocabulaire : Dans l’expression a² , l’entier 2 est appelé exposant. CUBE D’UN RELATIF : Définition : Le produit a×a×a se note a^3 et se lit a au cube….
Puissances d’exposant positif – 4ème – Révisions – Exercices avec correction
Exercices, révisions sur “Puissances d’exposant positif” à imprimer avec correction pour la 4ème Notions sur “Les puissances” Consignes pour ces révisions, exercices : Ecrire les nombres suivants sous la forme d’une puissance d’un nombre. Remplacer dans chaque cas la lettre n par le nombre entier qui convient : Calculer : Donner l’écriture décimale des nombres suivants : Donner l’écriture décimale des nombres suivants : Associer chaque nombre d’une case de la colonne centrale à son écriture décomposée de la première…
Puissances d’exposant positif – 4ème – Evaluation, bilan, contrôle avec la correction
Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “Puissances d’exposant positif” pour la 4ème Notions sur “Les puissances” Compétences évaluées Connaître le vocabulaire Savoir écrire un produit sous la forme d’une puissance Déterminer le signe d’une puissance Associer un script à un calcul de puissance Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle : Exercice N°1 Compléter les phrases suivantes : 4^5 se lit « 4 ….. 5. » 〖(-3)〗^5 est le ….. de ….. facteurs tous égaux à ….. 15 est ……..
Développement Réduction – 4ème – Calcul littéral – Séquence complète
Séquence complète sur “Développement Réduction” pour la 4ème Notions sur “Calcul littéral” Cours sur “Développement Réduction” pour la 4ème Distributivité de la multiplication par rapport à l’addition Propriété La multiplication est distributive par rapport à l’addition et à la soustraction. Cela signifie que, quels que soient les nombres a, b et k on a : Développer une expression littérale Développer une expression littérale c’est transformer un produit en somme ou en différence Exemple 1 : Développer 3(x+5) Pour développer cette…
Puissances d’exposant positif – 4ème – Cours
Cours sur “Puissances d’exposant positif” pour la 4ème Notions sur “Les puissances” Définition : a désigne un nombre relatif. n désigne un nombre entier supérieur ou égal à 1. Le produit de n facteurs égaux à a : est une puissance de a. On note : a ×a×a×….. ×a=a^n On lit : « a exposant n ». Exemples : Cas particulier : Si a≠0 alors a^0=1 et si a quelconque a^1=a Signe de a^n Parité de n Signe de a…
Puissances d’exposant négatif – 4ème – Révisions – Exercices avec correction
Exercices, révisions sur “Puissances d’exposant négatif” à imprimer avec correction pour la 4ème Notions sur “Les puissances” Consignes pour ces révisions, exercices : Compléter les phrases suivantes avec les mots : Dire dans chaque cas si l’égalité est vraie ou fausse. Donner l’écriture fractionnaire des nombres suivants : Ecrire chaque produit sous la forme a^(-n) où a est un nombre relatif et n un entier positif. Compléter le tableau et donner le résultat sous forme fractionnaire puis décimale. Calculer et…
Puissances d’exposant négatif – 4ème – Evaluation, bilan, contrôle avec la correction
Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “Puissances d’exposant négatif” pour la 4ème Notions sur “Les puissances” Compétences évaluées Connaitre la définition Savoir écrire une puissance négative Effectuer un calcul qui comporte des puissances négatives Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle : Exercice N°1 Donner la définition de a^(-n) Si a est un entier relatif non nul, comment écrit-on l’inverse de a au moyen d’un exposant ? Exercice N°2 Ecrire sous forme de fraction : 5^(-4)= 2^(-3)= 3^(-3)= 6^(-2)= Exercice…
Puissances d’exposant négatif – 4ème – Cours
Cours sur “Puissances d’exposant négatif” pour la 4ème Notions sur “Les puissances” Définition Si a est un nombre relatif non nul et n un entier naturel, on a : a^(-n) désigne l’inverse de a^n. a^(-n)=1/a^n Exemples : 2^(-3)=1/2^3 =1/(2×2×2)= 1/8 (-3)^(-4)=1/〖(-3)〗^4 =1/((-3)×(-3)×(-3)×(-3))= 1/81 〖10〗^(-4)=1/〖10〗^4 = 1/(10×10×10×10)=1/(10 000)=0,0001 Cas particulier : Si n=1 : a^(-1 ) est l’inverse de a Exemples : 2^(-1)=1/2 〖(-4)〗^(-1)=-1/4 Voir les fichesTélécharger les documents Cours 4ème Puissances d’exposant négatif pdf Cours 4ème Puissances d’exposant négatif…
Opérations sur les puissances – 4ème – Révisions – Exercices avec correction
Exercices, révisions sur “Opérations sur les puissances” à imprimer avec correction pour la 4ème Notions sur “Les puissances” Consignes pour ces révisions, exercices : Ecrire sous la forme a^n. Trouver le nombre manquant. Ecrire sous la forme a^n. Ecrire sous la forme a^n. Ecrire sous la forme a^n. Calculer les expressions suivantes : Associer l’expression de la première colonne à son résultat de la deuxième colonne : 1 – Ecrire sous la forme a^n. 6^2×6^5= 3^(-2)×3^5= 〖(-4)〗^5×〖(-4)〗^5= 5×5^2= 8^5×8= 2×2^5=…
Opérations sur les puissances – 4ème – Evaluation, bilan, contrôle avec la correction
Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “Opérations sur les puissances” pour la 4ème Notions sur “Les puissances” Compétences évaluées Connaitre les formules d’opérations sur les puissances Savoir appliquer les formules d’opérations sur les puissances Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle : Exercice N°1 Ecrire chaque produit sous la forme d’une puissance d’un nombre : 4^4 × 4^5= a^2 × a^3= 〖(-3)〗^2 × 〖(-3)〗^4= x^2 × x^4= 3^2 × 3= b^3 × b= Exercice N°2 Ecrire sous la forme a^n…
Écrire avec les grands nombres et les petits nombres – 4ème – Séquence complète
Séquence complète sur “Écrire avec les grands nombres et les petits nombres” pour la 4ème Notions sur “Les puissances” Cours sur “Écrire avec les grands nombres et les petits nombres” pour la 4ème Dans ce chapitre on va travailler avec les puissances de 10. Puissances positives de 10 : Puissances négatives de 10 : 〖10〗^(-n) désigne l’inverse de 〖10〗^n. Puissances de 10 et préfixes. Plus grand que l’unité Plus petit que l’unité Préfixe giga méga kilo hecto déca unité déci…
Opérations sur les puissances – 4ème – Cours
Cours sur “Opérations sur les puissances” pour la 4ème Notions sur “Les puissances” Produit de deux puissances d’un même nombre : Exemple : Propriété : Quel que soit le nombre relatif non nul et quels que soient les nombres entiers et on a : Quotient de deux puissances d’un même nombre : Exemple : Propriété : Quel que soit le nombre relatif non nul et quels que soient les nombres entiers et on a : Puissances de même…
Écrire avec les grands nombres et les petits nombres – 4ème – Révisions – Exercices avec correction
Exercices, révisions sur “Écrire avec les grands nombres et les petits nombres” à imprimer avec correction pour la 4ème Notions sur “Les puissances” Consignes pour ces révisions, exercices : Dans chaque cas, donner l’écriture décimale du nombre. Dans chaque cas, exprimer le nombre à l’aide d’une puissance de 10. Dans chaque cas, exprimer le nombre à l’aide d’une puissance de 10. La matière est formée d’atomes. Traduire ces grandeurs sous la forme d’une puissance de 10. Calculer et donner le…
Écrire avec les grands nombres et les petits nombres – 4ème – Evaluation, bilan, contrôle avec la correction
Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “Écrire avec les grands nombres et les petits nombres” pour la 4ème Notions sur “Les puissances” Compétences évaluées Écrire les grands nombres avec une puissance de 10 Écrire les petits nombres avec une puissance de 10 Connaitre les préfixes multiplicateurs Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle : Exercice N°1 Dire si les propositions sont vraies ou fausses : 〖10〗^(-6)=0,0000001 〖10〗^(-4) est un nombre négatif 〖10〗^(-3) est un nombre supérieur à 1 〖10〗^5+〖10〗^(-5)=0 〖10〗^5=10+10+10+10+10…
Opérations sur les puissances – 4ème – Séquence complète
Séquence complète sur “Opérations sur les puissances” pour la 4ème Notions sur “Les puissances” Cours sur “Opérations sur les puissances” pour la 4ème Produit de deux puissances d’un même nombre : Exemple : Propriété : Quel que soit le nombre relatif non nul et quels que soient les nombres entiers et on a : Quotient de deux puissances d’un même nombre : Exemple : Propriété : Quel que soit le nombre relatif non nul et quels que soient les…
Écrire avec les grands nombres et les petits nombres – 4ème – Cours
Cours sur “Écrire avec les grands nombres et les petits nombres” pour la 4ème Notions sur “Les puissances” Dans ce chapitre on va travailler avec les puissances de 10. Puissances positives de 10 : Puissances négatives de 10 : 〖10〗^(-n) désigne l’inverse de 〖10〗^n. Puissances de 10 et préfixes. Plus grand que l’unité Plus petit que l’unité Préfixe giga méga kilo hecto déca unité déci centi milli micro nano Symbole G M k h da d c m n 〖10〗^n…
Écriture scientifique d’un nombre – 4ème – Révisions – Exercices avec correction
Exercices, révisions sur “Écriture scientifique d’un nombre” à imprimer avec correction pour la 4ème Notions sur “Les puissances” Consignes pour ces révisions, exercices : 1- À chaque nombre de la colonne de gauche associer son écriture scientifique de la colonne de droite : Nombre Ecriture scientifique 0,72 7,2×〖10〗^3 7200 7,2×〖10〗^4 72 7,2×〖10〗^(-1) 0,072 7,2×〖10〗^1 72000 7,2×〖10〗^(-4) 0,00072 7,2×〖10〗^(-2) 2 – Ecrire chacun des nombres sous la forme d’un nombre entier ou d’une écriture décimale puis en écriture scientifique : Trois…
Écriture scientifique d’un nombre – 4ème – Evaluation, bilan, contrôle avec la correction
Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “Écriture scientifique d’un nombre” pour la 4ème Notions sur “Les puissances” Compétences évaluées Reconnaitre une écriture scientifique Associer écriture décimale, écriture fractionnaire et notation scientifique Écrire un nombre en écriture scientifique Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle : Exercice N°1 Colorier en bleu, les nombres écrits en écriture scientifique : 1324×〖10〗^2 0,31×〖10〗^(-5) 11,5×〖10〗^(-3) 4,03×〖10〗^(-2) 1,2×〖10〗^4 4,5×5^10 Exercice N°2 Compléter chaque expression pour obtenir une écriture scientifique du nombre proposé : 0,00025=2,5 ×〖10〗^….. 4785,64=…
Puissances d’exposant négatif – 4ème – Séquence complète
Séquence complète sur “Puissances d’exposant négatif” pour la 4ème Notions sur “Les puissances” Cours sur “Puissances d’exposant négatif” pour la 4ème Définition Si a est un nombre relatif non nul et n un entier naturel, on a : a^(-n) désigne l’inverse de a^n. a^(-n)=1/a^n Exemples : 2^(-3)=1/2^3 =1/(2×2×2)= 1/8 (-3)^(-4)=1/〖(-3)〗^4 =1/((-3)×(-3)×(-3)×(-3))= 1/81 〖10〗^(-4)=1/〖10〗^4 = 1/(10×10×10×10)=1/(10 000)=0,0001 Cas particulier : Si n=1 : a^(-1 ) est l’inverse de a Exemples : 2^(-1)=1/2 〖(-4)〗^(-1)=-1/4 Exercices, révisions sur “Puissances d’exposant négatif” à…
Écriture scientifique d’un nombre – 4ème – Cours
Cours sur “Écriture scientifique d’un nombre” pour la 4ème Notions sur “Les puissances” Les calculatrices, lorsque le résultat d’un calcul dépasse leur capacité d’affichage donnent une valeur approchée du résultat en notation scientifique. Définition : Un nombre positif est écrit en notation scientifique quand il est écrit sous la forme : a×〖10〗^n où : a est un nombre décimal tel que 1≤a<10 c’est-à-dire que a s’écrit avec un seul chiffre autre que 0 avant la virgule. n est un nombre…
Développement Réduction – 4ème – Révisions – Calcul littéral – Exercices avec correction
Exercices, révisions sur “Développement Réduction” à imprimer avec correction pour la 4ème Notions sur “Calcul littéral” Consignes pour ces révisions, exercices : On considère la figure suivante : ACDF composée d’un carré ABEF et d’un rectangle BCDE. Associer chacun des programmes de calcul à l’expression littérale qui lui correspond : Développer et réduire chaque expression : Réduire, si possible, les expressions suivantes : Développer et réduire chaque expression. Calculer astucieusement : On considère le programme de calcul ci-dessous : 1-…
Développement Réduction – 4ème – Calcul littéral – Evaluation, bilan, contrôle avec la correction
Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “Développement Réduction” pour la 4ème Notions sur “Calcul littéral” Compétences évaluées Compétences évaluées Connaitre les formules de distributivité Appliquer les formules de distributivité Appliquer la distributivité au calcul mental Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle : Exercice N°1 Ecrire les deux formules de distributivité de la multiplication par rapport à l’addition et à la soustraction. Exercice N°2 Compléter avec l’expression qui convient : -4x+⋯=10x -2x….. =10x 6x….. =-2x 8x+⋯= -4x Exercice N°3 Développer…
Puissances d’exposant positif – 4ème – Séquence complète
Séquence complète sur “Puissances d’exposant positif” pour la 4ème Notions sur “Les puissances” Cours sur “Puissances d’exposant positif” pour la 4ème Définition : a désigne un nombre relatif. n désigne un nombre entier supérieur ou égal à 1. Le produit de n facteurs égaux à a : est une puissance de a. On note : a ×a×a×….. ×a=a^n On lit : « a exposant n ». Exemples : Cas particulier : Si a≠0 alors a^0=1 et si a quelconque a^1=a…
Développement Réduction – 4ème – Calcul littéral – Cours
Cours sur “Développement Réduction” pour la 4ème Notions sur “Calcul littéral” Distributivité de la multiplication par rapport à l’addition Propriété La multiplication est distributive par rapport à l’addition et à la soustraction. Cela signifie que, quels que soient les nombres a, b et k on a : Développer une expression littérale Développer une expression littérale c’est transformer un produit en somme ou en différence Exemple 1 : Développer 3(x+5) Pour développer cette expression on effectue le produit en utilisant la…
Factorisation – 4ème – Révisions – Calcul littéral – Exercices avec correction
Exercices, révisions sur “Factorisation” à imprimer avec correction pour la 4ème Notions sur “Calcul littéral” Consignes pour ces révisions, exercices : Compléter les égalités : Relier chaque expression développée de la première colonne à son expression factorisée de la deuxième colonne. Factoriser : Calculer astucieusement : 1- Compléter les égalités : 6x+12=6×….. +6×….. =6×(….. + ….. )=6(….. + ….. ) 15a-45=15×….. 15×….. =15×(….. ….. )=15(….. ….. ) 2t^2-8t=2t×….. 2t×….. = ….. ×(….. ….. )= ….. (….. ….. ) 2 -…