Mathématiques : 6ème - PDF à imprimer

Cours de géométrie sur mesurer un angle en 6ème. Le degré comme unité de mesure des angles : Définition : L’unité de mesure d’un angle est le degré noté °. La mesure 180° correspond à celle d’un angle plat. Remarque : un angle droit correspond à la moitié d’un angle plat. Sa mesure vaut donc 180° : 2 = 90°. Mesure des angles particuliers : Angle nul Angle aigu Angle droit Angle obtus Angle plat Mesurer un angle à l’aide…

Exercices de géométrie avec la correction sur mesurer un angle en 6ème. Consignes des exercices : Complète les phrases de cours suivantes. Voici dans le désordre les mesures de ces 4 angles : 130°, 89°, 30°, 179°. Sans utiliser d’instrument, retrouve la mesure de chacun des angles. Pour déterminer la mesure de l’angle (AOC) ̂, additionne les mesures des angles (AOB) ̂ et (BOC) ̂. En utilisant le même raisonnement, détermine si l’angle (EIG) ̂ est plat. A l’aide de…

Évaluation de géométrie avec la correction sur mesurer un angle en 6ème. Evaluation des compétences Je connais les mesures des angles particuliers. Je sais mesurer un angle à l’aide du rapporteur. Consignes de l’évaluation : Recopie et complète le tableau en précisant pour chaque type d’angle un encadrement de sa mesure puis en donnant une représentation à main levée. Recopie et complète le texte suivant donnant en le procédé à suivre pour mesurer un angle avec le rapporteur. Pour mesurer…

Évaluation de géométrie avec la correction sur les angles en 6ème. Evaluation des compétences Je connais les définitions liées aux angles. Je sais déterminer par le codage et avec l’équerre la nature d’un angle. Consignes de l’évaluation : Recopie et complète la définition d’un angle. Sur la figure suivante : Trace à main levée un angle aigu (ABC) ̂, un angle droit (DEF) ̂, un angle obtus (GHI) ̂ et un angle plat (JKL) ̂. A l’aide de l’équerre, détermine…

Exercices de géométrie avec la correction sur les angles en 6ème. Consignes des exercices : Complète le tableau à partir de la figure suivante. Nomme chacun des angles suivants. Sur la figure suivante, code : Sur la figure suivante, les points T, A et I sont alignés ainsi que les point P, A et R. Complète les définitions suivantes. Donne à vue d’œil ou grâce au codage la nature des angles suivants. Explique à l’aide d’une phrase comment se servir…

Cours de géométrie sur les angles en 6ème. Définitions : Définition : On appelle angle l’ouverture formée par deux demi-droites de même origine. Cette origine s’appelle le sommet de l’angle et les demi-droites les côtés de l’angle. Notations : On code un angle par un petit arc de cercle qui a pour centre le sommet de l’angle. On nomme un angle par le nom de 3 points surmontés d’un chapeau : le sommet de l’angle au centre, puis un point…

Cours de géométrie sur les polygones et quadrilatères particuliers en 6ème. Polygones : Définition : Un polygone est une figure fermée, composée de plusieurs segments. Vocabulaire : On appelle côté du polygone chaque segment qui le compose, et sommet du polygone les extrémités des côtés. Deux côtés sont consécutifs s’ils ont une extrémité en commun. Les quadrilatères particuliers : Définition : Un quadrilatère est un polygone à 4 côtés. Le rectangle Définition : Un rectangle est un quadrilatère qui possède…

Exercices de géométrie avec la correction sur les polygones et quadrilatères particuliers en 6ème. Consignes des exercices : Complète les phrases suivantes à partir de la figure ci-contre. Réponds aux questions à partir de la figure ci-contre. Donne la définition d’un rectangle puis illustre la avec une figure à main levée. Tu coderas les angles et les égalités de longueur données par les propriétés du rectangle. A l’aide des codages, donne la nature des deux quadrilatères suivants ? Justifie tes…

Évaluation de géométrie avec la correction sur les polygones et quadrilatères particuliers en 6ème. Evaluation des compétences Je connais le vocabulaire des polygones. Je connais les définitions et les propriétés des quadrilatères particuliers. Je suis capable de suivre un programme de construction. Consignes de l’évaluation : Dans le quadrilatère ABCD, cite : Que peut-on dire des diagonales d’un rectangle ? d’un losange ? d’un carré ? Le quadrilatère ABCD est un losange. Réponds aux questions suivantes en justifiant : 1….

Cours de géométrie sur les triangles particuliers en 6ème. Définitions : Définition Propriété Un triangle isocèle est un triangle qui possède deux côtés de même longueur.   Dans un triangle isocèle, les angles à la base sont de même mesure.   Triangle ABC isocèle en C.   Un triangle équilatéral est un triangle qui possède trois côtés de même longueur.   Dans un triangle équilatéral, les 3 angles sont de même mesure : 60°.   Triangle EFD équilatéral.   Un…

Exercices de géométrie avec la correction sur les triangles particuliers en 6ème. Consignes des exercices : Complète la définition d’un triangle DEF équilatéral, puis illustre-la par un schéma à main levée et codé. Ecris une phrase précisant la nature de chacun des triangles suivants. On souhaite construire un triangle ABC isocèle en C tel que AB = 5cm et AC = 4cm . Complète le programme de construction. Construis un triangle isocèle en H EFH tel que EF = 4,5cm…

Évaluation de géométrie avec la correction sur les triangles particuliers en 6ème. Evaluation des compétences Je connais les définitions et les propriétés des triangles particuliers. Je sais tracer un triangle à partir de ses longueurs. Je connais la définition de la hauteur. Consignes de l’évaluation : Complète les figures à main levée en ajoutant les codages de longueurs et d’angles. Trace un segment [AB] de longueur 4cm puis place un point C tel que le triangle ABC soit équilatéral. Tu…

Évaluation de géométrie avec la correction sur le cercle en 6ème. Evaluation des compétences Connaître les propriétés caractéristiques du cercle. Suivre, rédiger un programme de construction. Consignes de l’évaluation : Explique par une ou deux phrases la différence entre un rayon et le rayon d’un cercle. Complète les phrases suivantes : Sur la figure suivante, trace : Ecris un programme de construction des deux figures suivantes : Place un point A et trace le cercle de centre A et de…

Exercices de géométrie avec la correction sur le cercle en 6ème. Consignes des exercices : Trace un cercle de centre O et de diamètre [AB]. Complète les phrases : Place un point A puis représente en vert l’ensemble des points situés à exactement 2cm de ce point A. Reproduis la figure suivante. Complète les phrases suivantes : Ecris un programme de construction de la figure suivante. Trace un segment [AB] de longueur 4,5cm. Trace le cercle de centre A et…

Cours de géométrie sur le cercle en 6ème. Définition : Le cercle de centre O est l’ensemble de tous les points situés à une même distance du point O. Cette distance commune est appelée le rayon du cercle. Propriétés du cercle: On considère un cercle de centre O et de rayon r.  Si le point A appartient au cercle, alors la longueur OA est égal à r.  Si la longueur OB est égale à r, alors le point…

Cours de géométrie sur les droites parallèles et parallélogrammes en 6ème. Droites parallèles : Définition : Deux droites (d) et (d’) sont parallèles si elles ne sont pas sécantes : elles ne se coupent jamais ! On note alors (d) // (d’) : la droite (d) est parallèle à la droite (d’). Construction : Une droite parallèle se construit à l’équerre en traçant deux perpendiculaires. Parallélogrammes : Définition : Un parallélogramme est un quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles….

Exercices de géométrie avec la correction sur les droites parallèles et parallélogrammes en 6ème. Consignes des exercices : Complète la définition de deux droites parallèles, puis illustre la par un schéma à main levée. Sur la figure ci-contre, trace à main levée la parallèle à (AB) passant par F puis la parallèle à (CD) passant par E. Explique une façon de tracer dans l’exercice précédent la parallèle à (AB) passant par F en complétant le texte à trou. Les quadrilatères…

Évaluation de géométrie avec la correction sur les droites parallèles et parallélogrammes en 6ème. Evaluation des compétences Tracer une parallèle. Connaitre et utiliser la définition d’un parallélogramme. Justifier que deux droites sont parallèles. Consignes de l’évaluation : Complète la phrase suivante en t’appuyant sur la figure ci-dessous, et écris en une deuxième sur le même modèle. A l’aide de l’équerre, trace la parallèle à (AB) passant par C en laissant apparent tous les traits de construction. Cite la définition d’un…

Exercices de géométrie avec la correction sur les droites perpendiculaires en 6ème. Consignes des exercices : A l’aide de l’équerre, détermine tous les couples de droites qui semblent perpendiculaires et code les angles droits. En t’aidant des carreaux, trace : A l’aide de l’équerre, place un point D appartenant à (d) tel que (MD) soit perpendiculaire à (d). Place ensuite un point E appartenant à (d’) tel que (NE) soit perpendiculaire à (d’). Complète la définition de la distance d’un…

Cours de géométrie sur les droites perpendiculaires en 6ème. Droites perpendiculaires : Définition : Deux droites (d) et (d’) sont perpendiculaires si elles se coupent en formant un angle droit. On note alors (d) ⊥ (d’) : la droite (d) est perpendiculaire à la droite (d’). Construction : Une droite perpendiculaire se construit à l’équerre. Distance d’un point à une droite : Définition : On appelle distance d’un point à une droite, la longueur la plus courte entre un point…

Évaluation de géométrie avec la correction sur les droites perpendiculaires en 6ème. Evaluation des compétences Tracer une perpendiculaire. Déterminer la distance d’un point à une droite. Justifier que deux droites sont perpendiculaires. Consignes de l’évaluation : A l’aide de l’équerre, détermine tous les couples de droites qui semblent perpendiculaires. Place 4 points A, B, C et D non alignés. Trace la droite (AB), la perpendiculaire à (AB) passant par C puis la perpendiculaire à (AB) passant par D. On souhaite…

Cours de géométrie sur la médiatrice d’un segment en 6ème. Médiatrice d’un segment : Définition : La médiatrice d’un segment [AB] est la droite qui passe par le milieu du segment [AB] et qui est perpendiculaire au segment [AB]. Propriétés de la médiatrice : ❶ Propriété 1 Si un point appartient à la médiatrice d’un segment, alors il est à égale distance des deux extrémités du segment. Exemple : Je sais que (d) est la médiatrice de [AB] et que…

Exercices de géométrie avec la correction sur la médiatrice d’un segment en 6ème. Consignes des exercices : Pour chacune des figures, justifie si la droite (d) est la médiatrice du segment [AB]. Sur la figure suivante, ajoute les codages permettant de justifier que la droite (CD) est la médiatrice du segment [AB]. Cite ensuite la propriété sur les médiatrices permettant de déterminer la longueur AD. Que vaut cette longueur ? Justifie que le point D appartient à la médiatrice du…

Exercices de géométrie avec la correction sur les segments en 6ème. Consignes des exercices : Sur chaque figure, repasse en rouge l’ensemble des points appartenant à : La figure suivante n’est pas à l’échelle et les longueurs sont exprimées en cm. Complète les propositions suivantes : A l’aide de la règle graduée, donne la longueur de ces 3 segments. Explique pourquoi on peut affirmer que le point C est le milieu du segment [AB]. En t’aidant des carreaux, place le…

Cours de géométrie sur les segments en 6ème. Définition: Le segment [AB] est l’ensemble des points de la droite (AB) situés entre les points A et B. La longueur d’un segment [AB] est la distance entre les points A et B. On la note AB ou BA. Pour mesurer la longueur d’un segment, on utilise une règle graduée. Je mesure un segment: Pour mesurer un segment [AB], je place la graduation 0 de la règle en face du point A….

Évaluation de géométrie avec la correction sur la médiatrice d’un segment en 6ème. Evaluation des compétences Je connais la définition d’une médiatrice. Je connais les propriétés des médiatrices. Je sais construire une médiatrice. Consignes de l’évaluation : Donne la définition de la médiatrice d’un segment [AB] puis illustre-la avec une figure à main levée et codée. Cite la propriété du cours permettant de justifier qu’un point C appartient à la médiatrice d’un segment [AB]. Code ensuite la figure pour pouvoir…

Évaluation de géométrie avec la correction sur les segments en 6ème. Evaluation des compétences Tracer un segment de longueur donnée. Utiliser la définition du milieu d’un segment. Reconnaitre et représenter une médiatrice. Consignes de l’évaluation : A l’aide des carreaux, trace un triangle ABC rectangle en A tel que : Dans chacune des situations, explique pourquoi le point I n’est pas le milieu de [AB] : A l’aide des codages : Représente par un schéma les propositions suivantes : Ecris…

Cours de géométrie sur la position de deux droites en 6ème. Droites sécantes : Deux droites sécantes sont deux droites qui se coupent en un seul point. Ce point est appelé leur point d’intersection. Exemple : Les droites (d) et (d’) sont sécantes. Leur point d’intersection est P. On dit qu’elles sont sécantes en P. Droites perpendiculaires : Deux droites (d) et (d’) sont perpendiculaires si elles se coupent en formant un angle droit. On note alors (d) ⊥ (d’)….

Exercices de géométrie avec la correction sur la position de deux droites en 6ème. Consignes des exercices : Gabrielle réalise à main levée le tracé de 4 droites telles que : Complète la phrase avec le mot « parallèle » ou « perpendiculaire » puis écris-en 2 autres sur le même modèle. Observe la figure et à vue d’œil, complète le tableau en citant 2 couples de droites dans chacune des colonnes. Observe la figure et complète avec le bon…

Évaluation de géométrie avec la correction sur la position de deux droites en 6ème. Evaluation des compétences Reconnaitre une relation de parallélisme, de perpendicularité. Tracer à main levée une parallèle, une perpendiculaire. Rédiger un programme de construction. Consignes de l’évaluation : Complète les phrases suivantes : Cite deux couples de droites parallèles et deux couples de droites perpendiculaires en utilisant les symboles ⊥ et // : Ecris une phrase permettant de caractériser le point E : Sur la figure suivante,…