Mathématiques : 6ème - PDF à imprimer

Cours sur reconnaitre une situation de proportionnalité – 6ème. Proportionnalité : Deux grandeurs sont proportionnelles si les valeurs de l’une s’obtiennent en multipliant (ou en divisant) les valeurs de l’autre par un même nombre (différent de 0). Ce nombre est alors appelé le coefficient de proportionnalité. Remarque : Il est souvent pratique de présenter les données sous forme de tableau. Si les grandeurs sont proportionnelles, on parle alors de tableau de proportionnalité. Déterminer si des grandeurs sont proportionnelles : Méthode…

Exercices avec la correction sur reconnaitre une situation de proportionnalité – 6ème. Consignes des exercices : Complète la définition du cours : Voici plusieurs situations. Pour chacune d’entre elles coche la bonne case pour renseigner si les données sont proportionnelles ou non : Un maraicher vend ses tomates et propose différentes offres : Sacha a relevé plusieurs tarifs de ses trajets en train pour différentes distances parcourues. On souhaite savoir si le prix est proportionnel à la distance parcourue. Pour…

Évaluation avec la correction sur reconnaitre une situation de proportionnalité – 6ème. Evaluation des compétences Je sais reconnaitre une situation de proportionnalité. Consignes de cette évaluation : Chez un primeur, le kilo de tomates coûte 2,50 €. Recopie et complète les affirmations : Pour chaque situation, précise les grandeurs en jeu et si elles sont proportionnelles. Maria vend les œufs qu’elle récolte chaque matin. Elle les vend au prix de 1,40€ les 4, 2,10€ les 6, 3,30€ les 10 ou…

Cours de numération sur encadrer, intercaler et valeurs approchées en 6ème. Encadrer un nombre décimal : Définition : Donner un encadrement d’un nombre décimal, c’est déterminer 2 nombres : un qui lui est inférieur et l’autre qui lui est supérieur. Exemple : Voici plusieurs encadrements du nombre 12,436 : 12 < 12,436 < 13 on encadre à l’unité. 12,4 < 12,436 < 12,5 on encadre au dixième. 12,43 < 12,436 < 12,44 on encadre au centième. Remarque : On peut…

Exercices de numération avec la correction sur encadrer, intercaler et valeurs approchées en 6ème. Consignes des exercices : ❶* Complète la définition du cours : ❷* Complète les encadrements demandés pour chacun des nombres : ❸* Encadre les nombres suivants avec deux nombres entiers consécutifs : ❹** Intercale le nombre décimal de ton choix entre les 2 nombres donnés comme dans l’exemple : 6 et 8 : 6 < 7,8 < 8 ❺** Complète les encadrements suivants avec les nombres…

Évaluation de numération avec la correction sur encadrer, intercaler et valeurs approchées en 6ème. Evaluation des compétences Je sais encadrer un nombre décimal. Je sais intercaler un décimal entre 2 autres décimaux. Je sais donner une valeur approchée d’un décimal. Consignes de cette évaluation : Voici des points A d’abscisse a et B d’abscisse b sur une demi-droite graduée. Donne un encadrement des abscisses de A et B à l’unité, au dixième puis au centième. Encadre les fractions décimales par…

Cours de nombres et calculs sur comparer des nombres décimaux en 6ème. Comparer 2 nombres décimaux : Définition : Comparer 2 nombres décimaux revient à déterminer lequel est le plus grand, ou s’ils sont égaux. Remarque : On utilise les symboles « < » qui signifie « est inférieur à » et « > » qui signifie « est supérieur à ». Méthode : Pour comparer 2 nombres décimaux : Je compare les parties entières. Si les parties entières sont…

Exercices de nombres et calculs avec la correction sur comparer des nombres décimaux en 6ème. Consignes des exercices : Complète les définitions du cours : Complète les phrases suivantes pour comparer les nombres décimaux : Place les nombres 63,42 ; 63,398 ; 62,98 ; 63,437 dans le tableau de numération A l’aide du tableau, compare les nombres : Compare les nombres décimaux suivants : Complète les comparaisons des nombres décimaux suivants : Range dans l’ordre décroissant les nombres : 8,58…

Évaluation de nombres et calculs avec la correction sur comparer des nombres décimaux en 6ème. Evaluation des compétences Je sais comparer 2 nombres décimaux. Je sais ranger une liste de nombres décimaux. Consignes de l’évaluation : Recopie et complète la méthode de cours pour comparer 2 nombres décimaux. Compare les nombres suivants : Range dans l’ordre croissant la liste suivante : 52,18 ; 5,224 ; 52,2 ; 50,19 ; 52,179 ; 5,23. A une compétition de lancer de javelot, on…

Cours de nombres et calculs sur la division décimale en 6ème. Division décimale: Contrairement à la division euclidienne dans laquelle on calcule un quotient entier et un reste, la division décimale d’un nombre a par un nombre b consiste à calculer la valeur exacte (ou une valeur approchée) du quotient. C’est donc chercher le quotient q tel que : a : b = q ou a = b × q. Exemple : 16,8 : 3 = 5,6 car 16,8 =…

Exercices de nombres et calculs avec la correction sur la division décimale en 6ème. Consignes des exercices : Complète la définition de la division décimale : Complète les points suivants en fonction des indications : Noam et 4 amis partent pour un long trajet en voiture. Ce dernier leur coûte en tout 106€ d’essence et de péage. Ils souhaitent partager les frais en 5. Maria a effectué 3 divisions avec un logiciel de calcul. Pour chacune d’entre elles, dire en…

Évaluation de nombres et calculs avec la correction sur la division décimale en 6ème. Evaluation des compétences Je connais le vocabulaire de la division décimale. Je sais poser une division décimale et/ou donner une valeur approchée d’un quotient. Consignes de l’évaluation : Recopie et complète les affirmations suivantes : Pose les divisions décimales suivantes : Charli souhaite effectuer la division de 136 par 11. Il trouve 12,36 pour quotient. Dans un magasin de tissu, une cliente achète 18 m de…

Cours de nombres et calculs sur la division avec quotient entier en 6ème. La division euclidienne consiste à donner le résultat d’une division sous la forme d’un quotient entier et d’un reste : Sous forme de division euclidienne, on aura : 6 = 4 x 1 + 2 Exemple : 6 4 En effet, 4 rentre une seule fois dans 6 et il reste alors 2 ! Vocabulaire : Le nombre que je divise est appelé dividende, le nombre par…

Exercices de nombres et calculs avec la correction sur la division avec quotient entier en 6ème. Consignes des exercices : Voici une égalité traduisant la division euclidienne de 326 par 19 : Une division euclidienne a pour diviseur 6, quotient 13, reste 4 et dividende 82. Traduis ce résultat par une égalité : Effectue les divisions euclidiennes suivantes : Complète le tableau suivant : Complète l’égalité correspondante à une division euclidienne : Ingrid vend des œufs au prix de 5…

Évaluation de nombres et calculs avec la correction sur la division avec quotient entier en 6ème. Evaluation des compétences Connaître le vocabulaire de la division euclidienne. Savoir poser une division euclidienne. Consignes de l’évaluation : Complète la phrase de cours récapitulant le résultat d’une division euclidienne : Que vaut le reste de chacune des divisions ? Effectue les divisions euclidiennes suivantes : Un collège vient de recevoir un lot de 115 manuels, chacun coutant 12 €. Un professeur les range…

Cours de nombres et calculs sur Soustraction de nombres décimaux en 6ème. Définition: Les termes de la soustraction La différence de la soustraction Une soustraction est une opération mathématique qui consiste à calculer la différence de deux termes. Propriétés de la soustraction : Dans une soustraction, on ne peut pas modifier l’ordre des termes (elle n’est pas commutative) car cela change le résultat de la différence. Dans une soustraction, il faut que le premier terme soit plus grand que le…

Exercices de nombres et calculs avec la correction sur Soustraction de nombres décimaux en 6ème. Consignes des exercices : Regarde la soustraction et complète les phrases : Calcule les soustractions en ligne suivantes : Trouve les nombres cachés derrière les définitions suivantes : Ces opérations ont été en partie posées. Finis de les poser et calcule le résultat. Souligne le chiffre des unités. Puis pose et effectue les soustractions suivantes : Complète les soustractions à trous suivantes : Amir mesure…

Évaluation de nombres et calculs avec la correction sur Soustraction de nombres décimaux en 6ème. Evaluation des compétences Connaître le vocabulaire de la soustraction. Poser et calculer une soustraction de décimaux. Consignes de l’évaluation : Ecris une phrase pour traduire l’égalité suivante : 168,4 – 153,1 = 15,3. Effectue de tête les soustractions suivantes : Pose et effectue les soustractions suivantes : La ville de Strasbourg est située à 141,6 m d’altitude. Le point le plus haut de Marseille culmine…

Cours de nombres et calculs sur la multiplication par 10 / 100 / 0,1 / 0,01 en 6ème. Multiplication par 10, 100, 1 000: Lorsque je multiplie un nombre par 10, 100 ou 1 000, j’obtiens un nombre plus grand que le nombre de départ. Exemples : 14,63 × 10 = 146,3 14,63 × 100 = 1 463 14,63 × 1 000 = 14 630   Pour multiplier un nombre décimal par : Je décale la virgule de ce nombre…

Cours de nombres et calculs sur les priorités des opérations en 6ème. Calculs d’expressions avec parenthèses : Dans un calcul, les parenthèses servent à préciser une priorité opératoire. Ainsi, lorsque j’effectue ce calcul je dois obligatoirement commencer par calculer ce qu’il y a à l’intérieur des parenthèses. Exemples : Je calcule les expressions suivantes : A = 5 × 6 + 3 B = 5 × (6 + 3) A = 30 + 3 B = 5 × 9 A…

Évaluation de nombres et calculs avec la correction sur la multiplication par 10 / 100 / 0,1 / 0,01 en 6ème. Evaluation des compétences Je sais multiplier de tête par 10, 100, 0,1 ….. Je sais multiplier de tête par 0,5. Consignes de l’évaluation : Recopie et complète le tableau suivant : Complète les multiplications suivantes : Complète les opérations suivantes par le nombre qui convient : Complète les schémas suivants : Trouve les nombres cachés derrière les définitions suivantes…

Exercices de nombres et calculs avec la correction sur la multiplication par 10 / 100 / 0,1 / 0,01 en 6ème. Consignes des exercices : Complète le point de cours suivant : Recopie et complète les multiplications suivantes : Complète les calculs suivant sans utiliser la calculatrice : Complète les opérations suivantes par le nombre qui convient : Complète les schémas suivants : Est-il possible de multiplier un nombre par 0,5 et de trouver un nombre plus grand que le…

Exercices de nombres et calculs avec la correction sur les priorités des opérations en 6ème. Consignes des exercices : Complète les phrases de cours suivantes : Pour chaque expression, souligne le calcul à effectuer en premier : Calcule les expressions suivantes en détaillant les étapes intermédiaires : Place des parenthèses dans les expressions suivantes pour que le résultat soit exact : Voici deux programmes de calcul : Calcule les expressions suivantes : Voici 3 énoncés. Ecris l’expression à calculer pour…

Évaluation de nombres et calculs avec la correction sur les priorités des opérations en 6ème. Evaluation des compétences Je connais les priorités opératoires. Je sais effectuer un calcul avec des priorités opératoires. Consignes de l’évaluation : Pour chaque expression, souligne la première opération à effectuer pour faire le calcul : Calcule les expressions suivantes en détaillant les étapes intermédiaires : Complète le tableau suivant : Enzo part à vélo pour aller chez Samia qui habite à 30 km. Il roule…

Cours de nombres et calculs sur la multiplication de décimaux et ordre de grandeur en 6ème. Définition: Le produit de la multiplication Les facteurs de la multiplication 14 × 6 = 84 Une multiplication est une opération mathématique qui consiste à calculer le produit de deux termes appelés facteurs. Propriété : Dans une multiplication, on peut changer l’ordre des facteurs (elle est commutative). Multiplication de 2 nombres décimaux: Méthode : Pour calculer le produit de deux nombres décimaux : ❶…

Exercices de nombres et calculs avec la correction sur la multiplication de décimaux et ordre de grandeur en 6ème. Consignes des exercices : Regarde la multiplication et complète les phrases : Pour chacune des multiplications suivantes, donne le nombre de chiffres après la virgule sans effectuer la multiplication : Aymeric effectue une multiplication à la calculatrice et voici ce qu’il obtient : Déduis-en les résultats des multiplications suivantes. En classe, Tim et Paul doivent effectuer la multiplication suivante : 79,45…

Évaluation de nombres et calculs avec la correction sur la multiplication de décimaux et ordre de grandeur en 6ème. Evaluation des compétences Je sais poser une multiplication de décimaux. Je sais calculer un ordre de grandeur d’un produit. Consignes de l’évaluation : Ecris une phrase pour traduire l’égalité suivante : 48,8 × 12,3 = 600,24. Complète la multiplication suivante : Pose et effectue les multiplications suivantes : Damien court autour d’une piste de 487 m. Il effectue 22 tours. Détermine…

Exercices avec la correction sur organiser des données en 6ème. Consignes des exercices : Karima possède 2 dés à 6 faces. Elle effectue 40 lancers à la suite de ses 2 dés, et note à chaque fois la somme des 2 faces. Ses résultats sont donnés ci-dessous. Compléter le tableau d’effectifs. Un professeur souhaite connaitre le moyen de transport utilisé par ses élèves pour venir au collège. Il a fait un sondage dans deux de ses classes. En 6eA, 14…

Cours sur organiser des données en 6ème. Définition: Un tableau est un outil permettant de regrouper des données afin de pouvoir les lire et les interpréter plus facilement. Il est souvent utile d’organiser des données en les représentant dans un tableau d’effectifs. L’effectif d’une valeur est le nombre de fois que cette valeur apparait. Exemple : Lors d’une élection dans une petite classe, on dépouille les bulletins suivants : Marie Pierre Pierre Luc Pierre Marie Pierre Marie Marie Léa Marie…

Évaluation avec la correction sur organiser des données en 6ème. Evaluation des compétences Je sais organiser des données pour les interpréter. Consignes de l’évaluation : Lors d’un tirage du loto, le dernier numéro appelé « numéro chance » est forcément compris entre 1 et 10. Voici le numéro chance des 30 derniers tirages : Dans un collège, les élèves de 6e et 5e ont le choix de jouer au football, au badminton ou de faire de la gymnastique lors de…