Cours et exercices de mathématiques de 3ème sur pass-éducation.fr
Votre enfant est en 3ème et connaît quelques difficultés d’apprentissage en mathématiques, ou alors vous voulez simplement lui faire faire des exercices d’entrainement de mathématiques niveau 3ème pendant les vacances scolaires, ou encore, vous souhaitez qu’il soit préparé au mieux pour l’épreuve de mathématiques du brevet des collèges.
Le site Internet Pass éducation vous propose sur cette page de nombreuses ressources de mathématiques pour des élèves de 3ème.
Les thèmes abordés
Sur cet onglet du site Internet pass-education.fr, vous trouverez des cours de maths de 3ème et des exercices ciblés sur les cinq grandes thématiques de maths étudiées en classe de 3ème.
Ces thématiques sont les suivantes : la numération, le calcul, la géométrie, les grandeurs et mesures, l’organisation et la gestion des données.
Voici les sous-thèmes proposés pour chacune de ces cinq thématiques en mathématiques en 3ème :
Pour la numération : les fractions, les nombres entiers, comparer et ranger des nombres, les nombres relatifs, les puissances et les racines carrées.
Pour le calcul : le calcul littéral et les équations et inégalités.
Pour la géométrie : les côtés, sommets et angles, les polygones, les triangles, les cercles et disques, les solides et patrons, les agrandissements et réductions, le théorème de Thalès.
Pour les grandeurs et mesures : les angles, les aires et volumes, la trigonométrie.
Pour l’organisation et la gestion des données : la proportionnalité, les statistiques, les fonctions, les probabilités.
Toutes les thématiques proposées sont conformes aux programmes nationaux de mathématiques mis en place par le Ministère de l’Education Nationale.
Le contenu de chaque thème de mathématiques 3e
Pour chacun des thèmes abordés, conformes aux programmes nationaux de mathématiques en classe de 3ème, Pass éducation met à votre disposition des cours de maths de niveau 3ème, assez courts mais clairs et complets qui se présentent sous forme de fiches. Les cours se composent de définitions, de propriétés et d’exemples pour améliorer la compréhension.
Chaque cours s’accompagne d’exercices de mathématiques de 3ème, en lien direct avec le cours proposé. Ces exercices sont semblables à ceux qui sont proposés lors de l’épreuve de mathématiques du brevet des collèges. Par exemple, le cours sur les fonctions s’accompagne d’exercices de fonctions de 3ème. Ainsi, l’enfant se familiarise avec les différents types d’exercices de maths de 3ème.
Enfin, après les cours et les exercices, le site met à votre disposition des évaluations accompagnées d’un système de notation, afin de s’assurer que les notions sont comprises et acquises.
Tous les cours, exercices et évaluations sont téléchargeables en format PDF mais également Word, à condition d’être adhérent. Vous pouvez ainsi éventuellement les compléter puis les imprimer.
Cours, exercices et évaluation avec correction de la catégorie Mathématiques : 3ème, pdf à imprimer, fiches à modifier au format doc et rtf.
Exercices avec les corrigés pour la 3ème sur le calcul littéral : Synthèse. Consignes pour ces exercices : Sur chaque ligne, choisis la/les bonne(s) proposition(s) : Relie les expressions égales : Développe et réduis les expressions suivantes : Il existe différents cas de développements : Dans chaque expression, identifier le/les cas en indiquant le(s) numéro(s), puis développe et réduis si possible : Complète les factorisations suivantes : Complète les factorisations suivantes : Effectue les calculs suivants de façon astucieuse :…
Evaluation avec la correction pour la 3ème sur le calcul littéral : Synthèse. Evaluation des compétences Je sais développer, factoriser, et réduire des expressions littérales. Je sais résoudre des problèmes en utilisant le calcul littéral. Consignes pour cette évaluation : Simplifie si possible les expressions suivantes : Développe et réduis les expressions suivantes : Développe et réduis les expressions suivantes : Factorise si possible ces expressions : Effectue les calculs suivants de façon astucieuse : On considère le programme défini…
Séquence complète pour la 3ème sur les nombres premiers et simplification de fractions. Cours pour la 3ème sur les nombres premiers et simplification de fractions. Nombres premiers Définition (nombre premier) : Un nombre premier est un nombre entier positif qui possède exactement deux diviseurs distincts : lui-même et 1. Exemples : – 0 n’est pas premier car 0 a une infinité de diviseurs. – 1 n’est pas premier car 1 n’a qu’un seul diviseur : lui-même. – 2 est…
Cours pour la 3ème sur les nombres premiers et simplification de fractions. Nombres premiers Définition (nombre premier) : Un nombre premier est un nombre entier positif qui possède exactement deux diviseurs distincts : lui-même et 1. Exemples : – 0 n’est pas premier car 0 a une infinité de diviseurs. – 1 n’est pas premier car 1 n’a qu’un seul diviseur : lui-même. – 2 est premier car 2 possède exactement deux diviseurs : 1 et 2. Le nombre…
Exercices avec les corrigés pour la 3ème sur les nombres premiers et simplification de fractions. Consignes pour ces exercices : Complète la définition du cours : « Un nombre premier est un nombre entier positif qui possède 2. Liste les 10 premiers nombres premiers. Vrai ou faux ? Coche la bonne réponse. Parmi les nombres suivants, entoure les nombres premiers. Sans utiliser de calculatrice, trouve et entoure les 2 nombres premiers qui se cachent dans la liste suivante. Explique ton…
Evaluation avec la correction pour la 3ème sur les nombres premiers et simplification de fractions. Evaluation des compétences Je sais reconnaître un nombre premier. Je sais décomposer un nombre en un produit de facteurs premiers. Consignes pour cette évaluation : Parmi les nombres suivants, entoure ceux qui ne sont pas des nombres premiers. Cet exercice est un QCM. Il n’y a qu’une seule bonne réponse par question. Entoure-la. Décompose les nombres suivants en produits de facteurs premiers. 1992 et 49…
Séquence complète pour la 3ème sur déterminer une fonction affine et linéaire. Cours pour la 3ème sur déterminer une fonction affine et linéaire. Fonctions linéaires : Rappel : Une fonction linéaire f a une expression de la forme f(x)=ax. Propriété : Soit y un nombre quelconque et f une fonction linéaire. Le nombre y possède un et un seul antécédent par f. ① Calculer un antécédent : Pour calculer un antécédent d’une fonction linéaire, je peux résoudre une équation. Exemple…
Cours pour la 3ème sur déterminer une fonction affine et linéaire. Fonctions linéaires : Rappel : Une fonction linéaire f a une expression de la forme f(x)=ax. Propriété : Soit y un nombre quelconque et f une fonction linéaire. Le nombre y possède un et un seul antécédent par f. ① Calculer un antécédent : Pour calculer un antécédent d’une fonction linéaire, je peux résoudre une équation. Exemple : Soit f la fonction linéaire d’expression f(x)=-2,5x. On cherche l’antécédent de…
Exercices avec les corrigés pour la 3ème sur déterminer une fonction affine et linéaire. Consignes pour ces exercices : Complète le tableau suivant en laissant les cases vides si nécessaire. Soit f une fonction linéaire. Traduis par une égalité les affirmations suivantes. On donne ici la fonction affine g définie par g(x)=4,2x-1. Vérifie par le calcul si les affirmations suivantes sont vraies ou fausses. Complète la méthode pour calculer un antécédent par une fonction linéaire. Dans chaque cas, calcule le…
Séquence complète pour la 3ème sur les fonctions affines. Cours pour la 3ème sur les fonctions affines. Fonctions affines : Définition : Soient a et b 2 nombres quelconques. On appelle fonction affine toute fonction f dont l’expression est de la forme f(x)= ax+b. Le nombre a est appelé coefficient directeur et le nombre b ordonnée à l’origine. Exemples : – La fonction f définie par f(x)= 2x-1 est affine. Le coefficient directeur vaut 2, l’ordonnée à l’origine vaut -1….
Evaluation avec la correction pour la 3ème sur déterminer une fonction affine et linéaire. Evaluation des compétences Je sais calculer un antécédent par une fonction linéaire ou affine. Je sais calculer le coefficient directeur d’une fonction linéaire. Consignes pour cette évaluation : Pour les questions suivantes, chaque fonction est linéaire. Pour chacune d’entre elle, donne son expression algébrique puis calcule la valeur demandée. Complète le tableau en cochant la bonne réponse. Voici le graphe d’une fonction linéaire f. Soit f…
Cours pour la 3ème sur les fonctions affines. Fonctions affines : Définition : Soient a et b 2 nombres quelconques. On appelle fonction affine toute fonction f dont l’expression est de la forme f(x)= ax+b. Le nombre a est appelé coefficient directeur et le nombre b ordonnée à l’origine. Exemples : – La fonction f définie par f(x)= 2x-1 est affine. Le coefficient directeur vaut 2, l’ordonnée à l’origine vaut -1. – La fonction g définie par g(x)= -x+0,5 est…
Exercices avec les corrigés pour la 3ème sur les fonctions affines. Consignes pour ces exercices : Complète la définition de cours. Parmi les fonctions suivantes, repasse en bleu celles qui sont affines, et entoure en rouge celles qui sont linéaires. Attention, certaines peuvent être entourées 2 fois ! On s’intéresse à la fonction f définie par : Voici le graphe de 3 fonctions. On considère une fonction affine f avec f(x)= ax+b et une fonction g affine avec g(x)= mx+p…
Evaluation avec la correction pour la 3ème sur les fonctions affines. Evaluation des compétences Je sais reconnaitre une fonction affine. Je sais modéliser une situation par une fonction affine. Consignes pour cette évaluation : Complète le tableau, en précisant la valeur du coefficient directeur a et de l’ordonnée à l’origine b pour les fonctions affines. Trace sur le repère le graphe de la fonction f définie par f(x)=3x–1,5. Voici le graphe de 2 fonctions. On s’intéresse au programme de calcul…
Séquence complète pour la 3ème sur les fonctions linéaires. Cours pour la 3ème sur les fonctions linéaires. Fonctions linéaires : Définition : Soit a un nombre quelconque. On appelle fonction linéaire toute fonction f dont l’expression est de la forme f(x) = ax. Le nombre a est appelé coefficient directeur. Exemples : La fonction g définie par g(x) = 3x est linéaire et son coefficient directeur vaut 3. La fonction h définie par h(x)= -1,4x est linéaire et le coefficient…
Cours pour la 3ème sur les fonctions linéaires. Fonctions linéaires : Définition : Soit a un nombre quelconque. On appelle fonction linéaire toute fonction f dont l’expression est de la forme f(x) = ax. Le nombre a est appelé coefficient directeur. Exemples : La fonction g définie par g(x) = 3x est linéaire et son coefficient directeur vaut 3. La fonction h définie par h(x)= -1,4x est linéaire et le coefficient directeur vaut -1,4. Les fonctions i et j définies…
Exercices avec les corrigés pour la 3ème sur les fonctions linéaires. Consignes pour ces exercices : Complète la définition de cours. Parmi les fonctions suivantes, entoure celles qui sont linéaires. On s’intéresse à la fonction f définie par f(x)=-1,5x. Parmi les fonctions suivantes, lesquelles semblent linéaires ? Justifie. Réponds aux questions suivantes en justifiant. Pour chaque situation, précise s’il s’agit d’une situation de proportionnalité, et si oui modélise la par une fonction linéaire. On s’intéresse à un carré dont on…
Evaluation avec la correction pour la 3ème sur les fonctions linéaires. Evaluation des compétences Je sais reconnaitre une fonction linéaire. Je sais modéliser une situation de proportionnalité par une fonction linéaire. Consignes pour cette évaluation : Pour chaque fonction, précise si elle est linéaire. Si c’est le cas, donne son coefficient directeur. Pour chacune des 4 fonctions, justifie si elle est linéaire. Lorsque c’est le cas, précise le signe de son coefficient directeur. On considère la fonction f définie par…
Séquence complète pour la 3ème sur factoriser avec une identité remarquable. Cours pour la 3ème sur les fonctions sur factoriser avec une identité remarquable. Rappel : Factoriser une expression littérale, c’est transformer une somme (ou différence) en un produit. C’est le contraire de développer : k×a+k×b=k×(a+b) et k×a-k×b=k×(a-b) → Il faut repérer le facteur commun. → On regroupe dans une parenthèse les autres facteurs, en addition ou soustraction. Exemples : 5x+5y=5×(x+y) 3x+12=3×x+3×4=3×(x+4) x^2-7x=x×x-7×x=x×(x-7) 4x(x+1)+3(x+1)=(x+1)×(4x+3) Exercices avec les corrigés pour…
Cours pour la 3ème sur les fonctions sur factoriser avec une identité remarquable. Rappel : Factoriser une expression littérale, c’est transformer une somme (ou différence) en un produit. C’est le contraire de développer : k×a+k×b=k×(a+b) et k×a-k×b=k×(a-b) → Il faut repérer le facteur commun. → On regroupe dans une parenthèse les autres facteurs, en addition ou soustraction. Exemples : 5x+5y=5×(x+y) 3x+12=3×x+3×4=3×(x+4) x^2-7x=x×x-7×x=x×(x-7) 4x(x+1)+3(x+1)=(x+1)×(4x+3) Factoriser à l’aide d’une identité remarquable : Soient a et b deux nombres quelconques, on…
Exercices avec les corrigés pour la 3ème sur factoriser avec une identité remarquable. Consignes pour ces exercices : ❶* Parmi les expressions suivantes, entoure celles qui correspondent à un produit, c’est-à-dire qui sont sous forme factorisée : ❷* Complète les factorisations suivantes : ❸* Factorise les expressions suivantes grâce à l’identité remarquable : ❹** 1. On cherche à calculer astucieusement 101^2-99^2. En identifiant ce calcul à a^2-b^2, que vaut a ? Que vaut b ? 2. Applique l’identité remarquable sous…
Evaluation avec la correction pour la 3ème sur factoriser avec une identité remarquable. Évaluation des compétences Je sais factoriser une expression littérale avec une identité remarquable. Je sais résoudre des problèmes en utilisant le calcul littéral. Consignes pour cette évaluation : Parmi les expressions suivantes, entoure celles que tu reconnais comme étant la différence de deux carrés : Factorise les expressions suivantes : Effectue astucieusement ces calculs : Factorise les expressions suivantes. Factorise les expressions suivantes : On considère le…
Séquence complète pour la 3ème sur les fonctions sur les représentations graphiques. Cours pour la 3ème sur les fonctions sur les représentations graphiques. Tracer un graphe d’une fonction : Nous avons déjà vu qu’un tableau de valeurs permet de donner l’image de plusieurs antécédents par une fonction. Ceci facilite sa compréhension mais se limite à un petit nombre de valeurs ! Définition : On appelle représentation graphique d’une fonction f (ou graphe, ou courbe de la fonction) l’ensemble des points…
Cours pour la 3ème sur les fonctions sur les représentations graphiques. Tracer un graphe d’une fonction : Nous avons déjà vu qu’un tableau de valeurs permet de donner l’image de plusieurs antécédents par une fonction. Ceci facilite sa compréhension mais se limite à un petit nombre de valeurs ! Définition : On appelle représentation graphique d’une fonction f (ou graphe, ou courbe de la fonction) l’ensemble des points de coordonnées (x;f(x)). Méthode : Pour un construire le graphe d’une fonction…
Exercices avec les corrigés pour la 3ème sur les fonctions sur les représentations graphiques. Consignes pour ces exercices : On s’intéresse au graphe d’une fonction f représentée ci-dessous. 1. Lequel des 2 axes correspond à celui des antécédents ? 2. Complète la lecture de l’image de -2 par f et trace les pointillés correspondants : Pour lire l’image de -2 par f, je me place sur l’axe des ….. à ….. puis je ….. jusqu’à la droite. Je lis alors…
Evaluation avec la correction pour la 3ème sur les fonctions sur les représentations graphiques. Évaluation des compétences Je sais déterminer les coordonnées d’un point du graphe d’une fonction. Je sais lire un antécédent, une image sur le graphe d’une fonction. Consignes pour cette évaluation : A l’aide du graphe suivant d’une fonction f, recopie et complète le tableau de valeurs avec la précision permise par le graphe. On s’intéresse à la fonction f définie par f(x)=x²-2x+1. Voici les graphes de…
Séquence complète pour la 3ème sur le calcul de longueur – Théorème de Pythagore. Cours pour la 3ème sur les généralités sur le calcul de longueur – Théorème de Pythagore. Définition Dans un triangle rectangle, on appelle hypoténuse le plus grand des côtés. C’est aussi le côté opposé à l’angle droit. Les autres côtés sont appelés côtés de l’angle droit ou côtés adjacents à l’angle droit. Propriété Le théorème de Pythagore nous permet de calculer la longueur d’un côté d’un…
Cours pour la 3ème sur les généralités sur le calcul de longueur – Théorème de Pythagore. Définition Dans un triangle rectangle, on appelle hypoténuse le plus grand des côtés. C’est aussi le côté opposé à l’angle droit. Les autres côtés sont appelés côtés de l’angle droit ou côtés adjacents à l’angle droit. Propriété Le théorème de Pythagore nous permet de calculer la longueur d’un côté d’un triangle qu’on sait rectangle en connaissant les deux autres. Dans un triangle rectangle, le…
Exercices avec les corrigés pour la 3ème sur le calcul de longueur – Théorème de Pythagore. Consignes pour ces exercices : Donne les réponses chiffrées en utilisant les bonnes unités. Énonce le théorème de Pythagore. À quoi sert-il ? Entoure les bonnes réponses. Dans un triangle rectangle, l’hypoténuse n’est pas : Complète la phrase : « Si un triangle est rectangle alors le carré de la longueur de l’hypoténuse est égal (….. ) des carrés des longueurs des deux autres…
Evaluation avec la correction pour la 3ème sur le calcul de longueur – Théorème de Pythagore. Évaluation des compétences Calculer un côté d’un triangle rectangle à partir des longueurs des deux autres. Utiliser la calculatrice pour déterminer une valeur approchée. Consignes pour cette évaluation : Réponds aux questions : On appelle triplet pythagoricien ou triplet de Pythagore trois nombres (a, b, c) entiers naturels non nuls vérifiant le théorème de Pythagore tel que a^2= b^2+ c^2 . Trouve la longueur…