Cours, exercices et évaluation corrigés à imprimer et modifier de la catégorie Les fractions - Nombres et calculs - Mathématiques : 4ème, fiches au format pdf, doc et rtf.
Séquence complète sur “Division de fractions” pour la 4ème Notions sur “Les fractions (2)” Cours sur “Division de fractions” pour la 4ème Propriété : Diviser par un nombre relatif différent de 0 revient à multiplier par son inverse. Soient 4 nombres a,b,c et d tels que : b ≠0,c≠0 et d≠0 a/b÷c/d=a/b×d/c=(a×d)/(b×c) Exemples : (-2)/7 ÷ 4/5= (-2)/7 × 5/4= (-2×5)/(7×4)= (-2×5)/(7×2×2)= (-5)/14 -3 ÷ 1/4= -3 × 4/1= (-12)/1= -12 (2/5)/((-10)/3)=2/5×(-3)/10=(2×-3)/(5×10)= (2×-3)/(5×2×5)=(-3)/25 Remarque : La barre de fraction principale…
Séquence complète sur “Additions et soustractions de fractions” pour la 4ème Notions sur “Les fractions (1)” Cours sur “Additions et soustractions de fractions” pour la 4ème Pour additionner ou pour soustraire deux fractions qui ont le même dénominateur : on additionne ou on soustrait les numérateurs. on garde le dénominateur commun. a b et c avec c ≠0 désignent trois nombres relatifs : a/c+ b/c= (a+b)/c a/c- b/c = (a-b)/c Exemples A= (-2)/(7 )+ 3/7 = (-2+3)/7 = 1/7 B=…
Séquence complète sur “Comparaisons de fractions” pour la 4ème Notions sur “Les fractions (1)” Cours sur “Comparaisons de fractions” pour la 4ème Nous avons appris en classe de cinquième à comparer deux fractions et nous avons aussi appris à comparer deux nombres relatifs. Nous devons maintenant apprendre en classe de quatrième à comparer des fractions qui ont des signes. Nous allons donc regrouper les méthodes de ces deux chapitres. Exemple 1 Comparer : -13/19 et (-2)/(-7) -13/19 <0 (-2)/(-7)=2/7 >0…
Séquence complète sur “Fractions égales, Produit en croix” pour la 4ème Notions sur “Les fractions (1)” Cours sur “Fractions égales, Produit en croix” pour la 4ème Quotients égaux Propriété On ne change pas la valeur d’une écriture fractionnaire en multipliant ou en divisant le numérateur et le dénominateur un même nombre non nul. Quels que soient les nombres a,b et k (b≠0 et k≠0) on a : (k ×a)/(k ×b )= a/b Exemples : 21/(-15)= (3×7)/(3 × -5 )=7/(-5) (-70)/(-100)=…
Séquence complète sur “Inverse d’une fraction” pour la 4ème Notions sur “Les fractions (2)” Cours sur “Inverse d’une fraction” pour la 4ème Définition Soit x un nombre relatif non nul. L’inverse de x est le nombre qui, multiplié par x donne 1. Exemples L’inverse de 8 est 0,125 car 8×0,125=1. L’inverse de -2 est -0,5 car -2×-0,5=1. Propriété : Soient a et b des nombres relatifs non nuls. L’inverse du nombre a est le nombre 1/a “L’inverse du nombre” a/b…
Séquence complète sur “Multiplications de fractions” pour la 4ème Notions sur “Les fractions (2)” Cours sur “Multiplications de fractions” pour la 4ème Propriété : Pour multiplier deux nombres en écritures fractionnaires, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux, en appliquant la règle des signes apprise dans la multiplication des nombres relatifs. Soient a, b, c et d quatre nombres tels que : b ≠0 et d ≠0 a/b × c/d= (a×c)/(b×d) Exemple A= (-3)/5×7/12= (-3×7)/(5×12)=(-21)/60=-(3×7)/(3×20)=-7/20 Dans…
Séquence complète sur “Résoudre un problème avec les fractions” pour la 4ème Notions sur la “Les fractions (2)” Cours sur “Résoudre un problème avec les fractions” pour la 4ème Pour résoudre un problème avec des fractions : Il faut lire attentivement l’énoncé : Pascal, marchand d’articles de plage à Deauville, dit avoir vendu les quatre cinquièmes de son stock à la fin du mois d’Août. Au cours du mois de septembre, il a encore vendu trois quarts de ce qu’il…
Cours sur “Additions et soustractions de fractions” pour la 4ème Notions sur “Les fractions (1)” Pour additionner ou pour soustraire deux fractions qui ont le même dénominateur : on additionne ou on soustrait les numérateurs. on garde le dénominateur commun. a b et c avec c ≠0 désignent trois nombres relatifs : a/c+ b/c= (a+b)/c a/c- b/c = (a-b)/c Exemples A= (-2)/(7 )+ 3/7 = (-2+3)/7 = 1/7 B= 7/3- (-8)/3= (7-(-8))/3=(7+8)/3= 15/3=5 Pour additionner ou pour soustraire deux fractions…
Cours sur “Comparaisons de fractions” pour la 4ème Notions sur “Les fractions (1)” Nous avons appris en classe de cinquième à comparer deux fractions et nous avons aussi appris à comparer deux nombres relatifs. Nous devons maintenant apprendre en classe de quatrième à comparer des fractions qui ont des signes. Nous allons donc regrouper les méthodes de ces deux chapitres. Exemple 1 Comparer : -13/19 et (-2)/(-7) -13/19 <0 (-2)/(-7)=2/7 >0 Une fraction positive est toujours supérieure à une fraction…
Cours sur “Division de fractions” pour la 4ème Notions sur la “Les fractions (2)” Propriété : Diviser par un nombre relatif différent de 0 revient à multiplier par son inverse. Soient 4 nombres a,b,c et d tels que : b ≠0,c≠0 et d≠0 a/b÷c/d=a/b×d/c=(a×d)/(b×c) Exemples : (-2)/7 ÷ 4/5= (-2)/7 × 5/4= (-2×5)/(7×4)= (-2×5)/(7×2×2)= (-5)/14 -3 ÷ 1/4= -3 × 4/1= (-12)/1= -12 (2/5)/((-10)/3)=2/5×(-3)/10=(2×-3)/(5×10)= (2×-3)/(5×2×5)=(-3)/25 Remarque : La barre de fraction principale doit être plus grande et à hauteur du…
Cours sur “Fractions égales, Produit en croix” pour la 4ème Notions sur “Les fractions (1)” Quotients égaux Propriété On ne change pas la valeur d’une écriture fractionnaire en multipliant ou en divisant le numérateur et le dénominateur un même nombre non nul. Quels que soient les nombres a,b et k (b≠0 et k≠0) on a : (k ×a)/(k ×b )= a/b Exemples : 21/(-15)= (3×7)/(3 × -5 )=7/(-5) (-70)/(-100)= (7×-10)/(10×-10)=7/10 Produit en croix Propriété L’égalité du produit en croix est…
Cours sur “Inverse d’une fraction” pour la 4ème Notions sur la “Les fractions (2)” Définition Soit x un nombre relatif non nul. L’inverse de x est le nombre qui, multiplié par x donne 1. Exemples L’inverse de 8 est 0,125 car 8×0,125=1. L’inverse de -2 est -0,5 car -2×-0,5=1. Propriété : Soient a et b des nombres relatifs non nuls. L’inverse du nombre a est le nombre 1/a “L’inverse du nombre” a/b “est” b/a Exemples L’inverse du nombre -2 est…
Cours sur “Multiplications de fractions” pour la 4ème Notions sur la “Les fractions (2)” Propriété : Pour multiplier deux nombres en écritures fractionnaires, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux, en appliquant la règle des signes apprise dans la multiplication des nombres relatifs. Soient a, b, c et d quatre nombres tels que : b ≠0 et d ≠0 a/b × c/d= (a×c)/(b×d) Exemple A= (-3)/5×7/12= (-3×7)/(5×12)=(-21)/60=-(3×7)/(3×20)=-7/20 Dans la pratique, on respecte les 3 étapes suivantes…
Cours sur “Résoudre un problème avec les fractions” pour la 4ème Notions sur la “Les fractions (2)” Pour résoudre un problème avec des fractions : Il faut lire attentivement l’énoncé : Pascal, marchand d’articles de plage à Deauville, dit avoir vendu les quatre cinquièmes de son stock à la fin du mois d’Août. Au cours du mois de septembre, il a encore vendu trois quarts de ce qu’il lui restait. Durant le mois d’Octobre, Pascal vend la moitié de ce…
Exercices, révisions sur “Additions et soustractions de fractions” à imprimer avec correction pour la 4ème Notions sur “Les fractions (1)” Consignes pour ces révisions, exercices : 1- Calculer puis simplifier lorsque cela est possible : -3/5+4/5= 7/(-9)-(-2)/9= 6/7-1/7= (-9)/(-13)-4/13= 2 – Réduire les fractions suivantes au même dénominateur : (-7)/18 et 1/6 -13/60 et (-4)/(-15) 7/48 et (-5)/(-64) 25/14 et 30/42 1/2 , (-4)/5 et 2/(-15) 5/6 , 1/(-12) et 5/24 3 – Calculer puis donner le résultat sous forme…
Exercices, révisions sur “Comparaisons de fractions” à imprimer avec correction pour la 4ème Notions sur “Les fractions (1)” Consignes pour ces révisions, exercices : 1 – Comparer 11/16 et 3/4 Comparer alors : – 11/16 et – 3/4 2 – Comparer 7/6 et 3/4 Comparer alors : – 7/6 et – 3/4 3 – Comparer les fractions suivantes : 11/16 et (-2)/3 4 – Comparer les fractions suivantes : (-11)/16 et (-17)/24 5 – Comparer les nombres suivants : 8,25/27…
Exercices, révisions sur “Division de fractions” à imprimer avec correction pour la 4ème Notions sur la “Les fractions (2)” Consignes pour ces révisions, exercices : 1-Calculer et donner le résultat sous forme d’une fraction simplifiée : 5/6÷6/5= 4/7÷(-2)/7= 11÷22/3= -2/3÷(-5)/6= (-3)/8÷(-6)/24= (-14)/25÷7/15= 7/11÷(-21)/55= -45/20÷36/(-10)= (-3)/4÷(-5)/28= 2-Calculer et donner le résultat sous forme d’une fraction simplifiée : A=(1/8-7/12)÷(7/6+7/16) B=- 1/8-7/12÷7/6+7/12 C=(1/8+7/12)×(6/5÷(-4)/15) 3-Calculer et donner le résultat sous forme d’une fraction simplifiée : A=(3/8+1/4)÷(4/3-1/6) B=(1/2+2/3)/(3/4-1/12+1/3) C=((1/5-2/5×1/3)×(1/12-5/6))/(7/10+1/15) On donne : a= -2 b=1/(…
Exercices, révisions sur “Fractions égales, Produit en croix” à imprimer avec correction pour la 4ème Notions sur “Les fractions (1)” Consignes pour ces révisions, exercices : 1 – Montrer l’égalité suivante de deux manières différentes : (-8)/14= 32/(-56) 2 – Les fractions suivantes sont-elles égales ? 417/414 et 419/418 3 – En utilisant les produits en croix, compléter les égalités suivantes : 12/56=⋯/14 (-0,25)/12,2= 8,7/….. ….. /8,6= (-8.6)/8 ….. /1,2= (-72)/3,6 (-3,4)/(-1,02)= ….. /3 8,1/9,9= (-0,9)/….. 0,1/(-1,1)= (-2,3)/….. (-15)/(-18)= ……..
Exercices, révisions sur “Inverse d’une fraction” à imprimer avec correction pour la 4ème Notions sur la “Les fractions (2)” Consignes pour ces révisions, exercices : 1 – Dire si les affirmations suivantes sont vraies ou fausses. Propositions Vrai ou Faux L’inverse de -3 est 3 L’opposé de -4 est 4 L’inverse du nombre 5/4 est 4/5 L’inverse du nombre -2/3 est 3/2 Le produit d’un nombre par son inverse est égal à 0 L’inverse de l’inverse du nombre -2 est…
Exercices, révisions sur “Multiplications de fractions” à imprimer avec correction pour la 4ème Notions sur la “Les fractions (2)” Consignes pour ces révisions, exercices : Effectuer chaque calcul et donner le résultat sous la forme d’une fraction simplifiée : Effectuer chaque calcul et donner le résultat sous la forme d’une fraction simplifiée : Compléter la table de multiplication suivante : Effectuer : Compléter le tableau suivant : 1 – Effectuer chaque calcul et donner le résultat sous la forme d’une…
Exercices, révisions sur “Résoudre un problème avec les fractions” à imprimer avec correction pour la 4ème Notions sur la “Les fractions (2)” Consignes pour ces révisions, exercices : L’air est constitué de : (39 )/50 de diazote de (1 )/5 de dioxygène et des gaz rares. Quelle est la proportion de gaz rares contenue dans l’air ? L’argon est l’un des gaz rares. Il représente (9 )/10 des gaz rares contenus dans l’air. Quelle est la proportion d’argon dans l’air…
Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “Additions et soustractions de fractions” pour la 4ème Notions sur “Les fractions (1)” Compétences évaluées Déterminer une fraction égale à une autre fraction Simplifier une fraction Utiliser la règle des produits en croix Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle : Exercice N°1 Calculer : 18 ×98 et 63 ×28 Que peut-on en déduire pour les fractions : 18/63 et 28/98 En déduire une autre égalité de fraction. Exercice N°2 Compléter pour que les…
Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “Comparaisons de fractions” pour la 4ème Notions sur “Les fractions (1)” Compétences évaluées Déterminer une fraction égale à une autre fraction Simplifier une fraction Utiliser la règle des produits en croix Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle : Exercice N°1 Calculer : 18 ×98 et 63 ×28 Que peut-on en déduire pour les fractions : 18/63 et 28/98 En déduire une autre égalité de fraction. Exercice N°2 Compléter pour que les égalités soient…
Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “Division de fractions” pour la 4ème Notions sur la “Les fractions (2)” Compétences évaluées Savoir diviser deux fractions Savoir enchaîner les opérations Savoir travailler sur un programme utilisant la division de fractions Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle : Exercice N°1 Parmi les expressions ci-dessous, indiquer celle qui est égale à : (-3)/7÷2/(-5) A= 3/7×2/5 B= 7/(-3)×2/(-5) C= 3/7×5/2 Exercice N°2 Calculer puis donner le résultat sous forme d’une fraction simplifiée : A=…
Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “Fractions égales, Produit en croix” pour la 4ème Notions sur “Les fractions (1)” Compétences évaluées Déterminer une fraction égale à une autre fraction Simplifier une fraction Utiliser la règle des produits en croix Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle : Exercice N°1 Calculer : 18 ×98 et 63 ×28 Que peut-on en déduire pour les fractions : 18/63 et 28/98 En déduire une autre égalité de fraction. Exercice N°2 Compléter pour que les…
Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “Inverse d’une fraction” pour la 4ème Notions sur la “Les fractions (2)” Compétences évaluées Déterminer l’inverse d’un nombre non nul Différencier l’opposé de l’inverse Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle : Exercice N°1 Compléter le tableau suivant : (-0,5)×….. =1 Donc l’inverse de (-0,5) est ….. 5×/=1 Donc l’inverse de 5 est ….. (-1)/7×….. =1 Donc ….. (-2)/3 ×/=1 Donc ….. Exercice N°2 Déterminer les inverses des nombres suivants : -0,2 0,01 (-1)/3…
Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “Multiplications de fractions” pour la 4ème Notions sur la “Les fractions (2)” Compétences évaluées Multiplier deux fractions Simplifier avant d’effectuer les calculs Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle : Exercice N°1 Effectuer chaque calcul et donner le résultat sous la forme d’une fraction simplifiée : (-99)/125×25/(-22)= (-10)/(-15)×(-25)/23×115/(-8)= Exercice N°2 Effectuer chaque calcul et donner le résultat sous la forme d’une fraction simplifiée : A= 21/8- 5/12 ×3/10 B= (-1)/2+ 9/10 ×5/27 C= 5×…
Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “Résoudre un problème avec les fractions” pour la 4ème Notions sur la “Les fractions (2)” Compétences évaluées Repérer les étapes de la résolution d’un problème Utiliser les bonnes opérations Résoudre un problème Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle : Exercice N°1 Un agriculteur est désespéré devant ses caisses de pommes. 1/4 des pommes sont trop petites et donc invendables. 1/3 des pommes ne sont pas mûres et donc invendables. 1/10 des pommes sont…
