Espace et géométrie : 6ème - PDF à imprimer

Cours de géométrie sur la médiatrice d’un segment en 6ème. Médiatrice d’un segment : Définition : La médiatrice d’un segment [AB] est la droite qui passe par le milieu du segment [AB] et qui est perpendiculaire au segment [AB]. Propriétés de la médiatrice : ❶ Propriété 1 Si un point appartient à la médiatrice d’un segment, alors il est à égale distance des deux extrémités du segment. Exemple : Je sais que (d) est la médiatrice de [AB] et que…

Exercices de géométrie avec la correction sur la médiatrice d’un segment en 6ème. Consignes des exercices : Pour chacune des figures, justifie si la droite (d) est la médiatrice du segment [AB]. Sur la figure suivante, ajoute les codages permettant de justifier que la droite (CD) est la médiatrice du segment [AB]. Cite ensuite la propriété sur les médiatrices permettant de déterminer la longueur AD. Que vaut cette longueur ? Justifie que le point D appartient à la médiatrice du…

Exercices de géométrie avec la correction sur les segments en 6ème. Consignes des exercices : Sur chaque figure, repasse en rouge l’ensemble des points appartenant à : La figure suivante n’est pas à l’échelle et les longueurs sont exprimées en cm. Complète les propositions suivantes : A l’aide de la règle graduée, donne la longueur de ces 3 segments. Explique pourquoi on peut affirmer que le point C est le milieu du segment [AB]. En t’aidant des carreaux, place le…

Cours de géométrie sur les segments en 6ème. Définition: Le segment [AB] est l’ensemble des points de la droite (AB) situés entre les points A et B. La longueur d’un segment [AB] est la distance entre les points A et B. On la note AB ou BA. Pour mesurer la longueur d’un segment, on utilise une règle graduée. Je mesure un segment: Pour mesurer un segment [AB], je place la graduation 0 de la règle en face du point A….

Évaluation de géométrie avec la correction sur la médiatrice d’un segment en 6ème. Evaluation des compétences Je connais la définition d’une médiatrice. Je connais les propriétés des médiatrices. Je sais construire une médiatrice. Consignes de l’évaluation : Donne la définition de la médiatrice d’un segment [AB] puis illustre-la avec une figure à main levée et codée. Cite la propriété du cours permettant de justifier qu’un point C appartient à la médiatrice d’un segment [AB]. Code ensuite la figure pour pouvoir…

Évaluation de géométrie avec la correction sur les segments en 6ème. Evaluation des compétences Tracer un segment de longueur donnée. Utiliser la définition du milieu d’un segment. Reconnaitre et représenter une médiatrice. Consignes de l’évaluation : A l’aide des carreaux, trace un triangle ABC rectangle en A tel que : Dans chacune des situations, explique pourquoi le point I n’est pas le milieu de [AB] : A l’aide des codages : Représente par un schéma les propositions suivantes : Ecris…

Cours de géométrie sur la position de deux droites en 6ème. Droites sécantes : Deux droites sécantes sont deux droites qui se coupent en un seul point. Ce point est appelé leur point d’intersection. Exemple : Les droites (d) et (d’) sont sécantes. Leur point d’intersection est P. On dit qu’elles sont sécantes en P. Droites perpendiculaires : Deux droites (d) et (d’) sont perpendiculaires si elles se coupent en formant un angle droit. On note alors (d) ⊥ (d’)….

Exercices de géométrie avec la correction sur la position de deux droites en 6ème. Consignes des exercices : Gabrielle réalise à main levée le tracé de 4 droites telles que : Complète la phrase avec le mot « parallèle » ou « perpendiculaire » puis écris-en 2 autres sur le même modèle. Observe la figure et à vue d’œil, complète le tableau en citant 2 couples de droites dans chacune des colonnes. Observe la figure et complète avec le bon…

Évaluation de géométrie avec la correction sur la position de deux droites en 6ème. Evaluation des compétences Reconnaitre une relation de parallélisme, de perpendicularité. Tracer à main levée une parallèle, une perpendiculaire. Rédiger un programme de construction. Consignes de l’évaluation : Complète les phrases suivantes : Cite deux couples de droites parallèles et deux couples de droites perpendiculaires en utilisant les symboles ⊥ et // : Ecris une phrase permettant de caractériser le point E : Sur la figure suivante,…

Cours de géométrie sur les droites, demi-droites, segments. Définitions : Définition Notation   Un point est représenté par une croix pour le localiser et une lettre pour le nommer.   A   Une droite est ligne droite illimitée : on ne peut la représenter entièrement.   (AB) (BA)   Une demi-droite est une portion de droite, limitée d’un seul côté par un point : son origine.   [AB) Un segment est une partie de droite, limitée des deux côtés par…

Exercices de géométrie avec la correction sur les droites, demi-droites, segments. Consignes des exercices : Sur la figure ci-dessous, trace : Les ponts A, M et E sont alignés. Illustre avec une figure les expressions suivantes puis donne leur notation. Trace une droite (d) puis complète la construction avec les consignes suivantes : Tim souhaite savoir si les points A, B et C sont alignés. Traduis à l’aide d’une phrase les notations suivantes : Construis une figure en suivant les…

Évaluation de géométrie avec la correction sur les droites, demi-droites, segments. Evaluation des compétences Connaitre les caractéristiques des droites, des demi-droites, des segments. Connaitre la notion d’appartenance à une droite, une demi-droite, un segment. Consignes de l’évaluation : Pour chacune des droites, repasse en rouge la partie de la droite correspondant à la description. Place 4 points I, J, K et L non alignés puis trace : A partir de la figure, complète avec le bon symbole ∈ ou ∉…

Le cercle – 6ème – Carte mentale Cette carte mentale sur “la géométrie” va permettre à l’aide de mots clés et d’associations d’idées d’avoir une vision synthétique sur la notion à mémoriser “Le cercle”. DÉFINITION Le cercle de centre O est l’ensemble de tous les points situés à une même distance du point O. rayon du cercle. PROPRIÉTÉ On considère un cercle de centre O et de rayon r. • Si A a au cercle, alors OA = r. •…

Le périmètre du cercle – 6ème – Carte mentale Cette carte mentale sur “la géométrie” va permettre à l’aide de mots clés et d’associations d’idées d’avoir une vision synthétique sur la notion à mémoriser “Le périmètre du cercle”. DÉFINITION Périmètre d’un cercle = circonférence. Périmètre = π (pi). LE NOMBRE PI π n’est pas un nombre décimal et il possède une infinité de chiffres après la virgule : π = 3,14159265359….. π ≈ 3,14 On peut aussi utiliser la touche…

Les solides – 6ème – Carte mentale Cette carte mentale sur “la géométrie” va permettre à l’aide de mots clés et d’associations d’idées d’avoir une vision synthétique sur la notion à mémoriser “Les solides”. DÉFINITION Occupe un volume dans l’espace. = Objet en 3 dimensions Composition : – Faces : surfaces fermées – Arêtes : segments communs à 2 faces. – Sommets : points d’intersections des arêtes. Hauteur relative à un sommet = segment joignant perpendiculairement ce sommet à sa face opposée, appelée base. NONPOLYÈDRES Solide non polyèdre car…

Médiatrice d’un segment – 6ème – Carte mentale Cette carte mentale sur “la géométrie” va permettre à l’aide de mots clés et d’associations d’idées d’avoir une vision synthétique sur la notion à mémoriser “Médiatrice d’un segment”. PROPRIÉTÉ 1 Si 1 point a à la médiatrice d’un segment, alors il est à égale distance des 2 extrémités du segment. Ex. : (d) : médiatrice de [AB] et M a(d). Alors, AM = MB. PROPRIÉTÉ 2 Si 1 point est à égale…

Mesurer un angle – 6ème – Carte mentale Cette carte mentale sur “la géométrie” va permettre à l’aide de mots clés et d’associations d’idées d’avoir une vision synthétique sur la notion à mémoriser “Mesurer un angle”. LE DEGRÉ Définition Notation → °. 180° = angle plat. Angle droit = moitié d’angle plat = 180° : 2 = 90°. LE RAPPORTEUR Le rapporteur a une forme de demi-cercle et présente une double graduation allant de 0° à 180°. 1- On veut…

Polygones et quadrilatères particuliers – 6ème – Carte mentale Cette carte mentale sur “la géométrie” va permettre à l’aide de mots clés et d’associations d’idées d’avoir une vision synthétique sur la notion à mémoriser “Polygones et quadrilatères particuliers”. DÉFINITION Figure fermée, composée de plusieurs segments. Côtés du polygone : segments qui le compose Sommet du polygone : extrémités des côtés. 2 côtés sont consécutifs s’ils ont la même extrémité. Un quadrilatère particulier est un polygone à 4 côtés. RECTANGLE Définition…

Position de 2 droites – 6ème – Carte mentale Cette carte mentale sur “la géométrie” va permettre à l’aide de mots clés et d’associations d’idées d’avoir une vision synthétique sur la notion à mémoriser “Position de 2 droites”. DROITES SÉCANTES 2 droites qui se coupent en 1 seul point = point d’intersection. Ex. : (d) et (d’) = sécantes. Point d’intersection : P. Elles sont sécantes en P. (d) et (d’) sont perpendiculaires si elles se coupent en formant un…

Segments – 6ème – Carte mentale Cette carte mentale sur “la géométrie” va permettre à l’aide de mots clés et d’associations d’idées d’avoir une vision synthétique sur la notion à mémoriser “Segments”. DÉFINITION Le segment [AB] est l’ensemble des points de la droite (AB) situés entre les points A et B. La longueur d’un segment [AB] est la distance entre les points A et B. Notation : AB ou BA. On utilise une règle graduée. MESURER UN SEGMENT • Placer…

Triangles particuliers – 6ème – Carte mentale Cette carte mentale sur “la géométrie” va permettre à l’aide de mots clés et d’associations d’idées d’avoir une vision synthétique sur la notion à mémoriser “Triangles particuliers”. TRIANGLE ISOCÈLE Définition Triangle qui possède 2 côtés de même longueur. Propriété Les angles : même mesure. Triangle ABC isocèle en C. TRIANGLE RECTANGLE Définition Triangle qui a 2 côtés perpendiculaires. Propriété Triangle GHI rectangle en G. HAUTEUR Définition : droite qui passe par le sommet…

Volume du cube et du pavé droit – 6ème – Carte mentale Cette carte mentale sur “la géométrie” va permettre à l’aide de mots clés et d’associations d’idées d’avoir une vision synthétique sur la notion à mémoriser “Volume du cube et du pavé droit”. LE CUBE Volume : c x c x c = c3 Nombre de cubes de vol. 1 cm3 dans ce cube de côté 3 cm : → 3 × 3 × 3 = 27. Vol. =…

Droites perpendiculaires – 6ème – Carte mentale Cette carte mentale sur “la géométrie” va permettre à l’aide de mots clés et d’associations d’idées d’avoir une vision synthétique sur la notion à mémoriser “Droites perpendiculaires”. DISTANCE D’UN POINT À UNE DROITE Longueur la + courte entre 1 point et 1 droite. Tracer le segment qui joint perpendiculairement le point à la droite. Ex. : On considère A et (d). On considère la perpendiculaire à (d) passant par A. Elle coupe (d)…

Construire un angle – 6ème – Carte mentale Cette carte mentale sur “la géométrie” va permettre à l’aide de mots clés et d’associations d’idées d’avoir une vision synthétique sur la notion à mémoriser “Construire un angle”. CONSTRUIRE UN ANGLE DE MESURE DONNÉE Construisons un angle BUT de mesure 108° à l’aide du rapporteur. 1- Tracer une demi-droite [UB). 2- Placer le centre du rapporteur sur U. Placer un zéro sur le côté [UB). 3- Marquer la graduation 108°. Tracer la…

Droites parallèles et parallélogrammes – 6ème – Carte mentale Cette carte mentale sur “la géométrie” va permettre à l’aide de mots clés et d’associations d’idées d’avoir une vision synthétique sur la notion à mémoriser “Droites parallèles et parallélogrammes”. DROITES PARALLÈLES DROITES (d) et (d’) sont parallèles si elles ne sont pas sécantes : elles ne se coupent jamais ! Notation : (d) // (d’) Construction : à l’équerre en traçant 2 perpendiculaires. PARALLÉLOGRAMME Quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles….

Droites, demi-droites, segments – 6ème – Carte mentale Cette carte mentale sur “la géométrie” va permettre à l’aide de mots clés et d’associations d’idées d’avoir une vision synthétique sur la notion à mémoriser “Droites, demi-droites, segments”. POINT Définition Représenté par une croix pour le localiser et une lettre pour le nommer. Notation → A NOTATION Le point A appartient à la droite (d) se note A ∉ (d). Le point A n’appartient pas à la droite (d) » se note…

Cours de géométrie sur le volume du cube et du pavé droit en 6ème. Volume du cube : Remarque : Pour connaitre le nombre de cubes de volume 1 cm3 qui rentrent dans ce cube de côté 3 cm, je calcule : 3 × 3 × 3 = 27. L’aire du cube vaut donc 27 cm3. Propriété : Le volume d’un cube de côté c est V = c3 = c × c × c. Exemple : Le volume d’un…

Exercices en géométrie avec la correction sur le volume du cube et du pavé droit en 6ème. Consignes des exercices : ❶* Calcule la valeur des volumes des solides suivants. ❷* Compare les volumes du pavé droit et du cube suivants. ❸* Un réservoir de chasse d’eau est représenté par un pavé droit de longueur 30 cm, largeur 24 cm et hauteur 18 cm. Il est rempli aux trois quarts de sa hauteur. Calcule le nombre de litres d’eau utilisés…

Évaluation en géométrie avec la correction sur le volume du cube et du pavé droit en 6ème. Evaluation des compétences Calculer le volume d’un cube et d’un pavé droit. Effectuer des conversions d’unités de volume. Consignes de l’évaluation : ❶ Calcule le volume du cube et du pavé droit suivants. ❷ Détermine le volume du podium suivant en dm3. ❸ Arthur possède un aquarium qui a la forme d’un pavé droit de longueur 70 cm, largeur 50 cm et hauteur…

Séquence complète sur “Se repérer dans l’espace” pour la 6ème Notions sur “Se repérer” Cours sur “Se repérer dans l’espace” pour la 6ème On dépose, sur un plan, un solide constitué de différents cubes. Selon la position de l’observateur, la vue du solide n’est pas la même. La vue d’un objet dépend de la position de l’observateur. Observons ci-dessous, ce solide, constitué de cubes, représenté en perspective. Voici les différentes vues obtenues suivant l’endroit où l’on se place. Exercices, révisions…