Exercices corrigés - Triangles : 4ème

Exercices corrigés à imprimer et modifier de la catégorie Triangles : 4ème, fiches au format pdf, doc et rtf.

Exercice Triangles : 4ème

Exercice Triangles : 4ème

Cercle inscrit – Bissectrice – 4ème – Exercices à imprimer

Cercle inscrit - Bissectrice - 4ème - Exercices à imprimer

4ème – Exercices avec correction – Bissectrice – Cercle inscrit – Géométrie Exercice 1 : Cercle et bissectrice d’un angle. a. Tracer un angle tel que . Tracer sa bissectrice [CD) et placer le point F sur [CD) tel que CF= 4 cm. Placer le point H, pied de la perpendiculaire à [CA) passant par le point F et le point I, pied de la perpendiculaire à [CB) passant par F. b. Tracer le cercle φ de centre F et…


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Bissectrice et cercle inscrit – 4ème – Exercices corrigés

Bissectrice et cercle inscrit - 4ème - Exercices corrigés

4ème – Exercices à imprimer – Cercle inscrit – Bissectrice Exercice 1 : à la recherche de la bissectrice. (AB) et (AC) sont deux tangentes au cercle φ, issues de A. Quelle est la bissectrice de ? Justifier. Exercice 2 : Construire le cercle inscrit dans un triangle. Tracer le cercle inscrit dans le triangle ABC ci-dessous et expliquer les trois étapes à suivre pour le faire. Exercice 3 : Losange. Soit un losange ABCD. a. Tracer la perpendiculaire à…


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Cercle circonscrit – Triangle rectangle – 4ème – Exercices corrigés

Cercle circonscrit - Triangle rectangle - 4ème - Exercices corrigés

4ème – Exercices à imprimer – Géométrie – Cercle circonscrit – Triangle rectangle Le cercle circonscrit à un triangle rectangle Exercice 1 : Triangle ou pas. Parmi les points C, D, E, F, G et H, quels sont ceux qui constituent avec A et B un triangle rectangle d’hypoténuse [AB] ? Exercice 2 : Construction. Voici comment Samir trace la perpendiculaire à d passant par A. « Je choisis un Point N sur d ; Je construis le milieu de…


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Cercle circonscrit à un triangle rectangle – 4ème – Exercices avec correction

Cercle circonscrit à un triangle rectangle - 4ème - Exercices avec correction

4ème – Exercices à imprimer – Cercle circonscrit à un triangle rectangle Exercice 1 : Montrer que des points appartiennent à un même cercle. Montrer que les points A, B, C et D de la figure ci-contre appartiennent à un même cercle dont on donnera un diamètre. Le tracer. a. Le codage de la figure m’indique l’existence de deux triangles rectangles : ….. et ….. dont l’hypoténuse commune est ….. . b. J’énonce la propriété du cours qui s’applique. Exercice…


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Triangle – Milieux des côtés – 4ème – Exercices corrigés

Triangle - Milieux des côtés - 4ème - Exercices corrigés

4ème – Exercices à imprimer – Utiliser les milieux des côtés d’un triangle Utiliser les milieux des côtés d’un triangle Exercice 1 : ABCD est un parallélogramme tel que : AB = 2 cm DA = 1,8 cm. Faire la figure. Que peut-on dire des droites (ID) et (BA) ? Justifier. Montrer que I est le milieu du segment [JB]. Calculer ID.. Exercice 2 : Soit la figure suivante tel que : AB = 6 cm. Démontrer que les droites…


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Utiliser les milieux des côtés d’un triangle – 4ème – Exercices à imprimer

Utiliser les milieux des côtés d’un triangle - 4ème - Exercices à imprimer

4ème – Exercices corrigés sur les milieux des côtés d’un triangle – Géométrie Exercice 1 : Dans un triangle quelconque ABC, le point I est le milieu de et le point J est le milieu de. Que peut-on dire ? Choisir la (les) bonne(s) réponse(s) Dans le triangle quelconque KLM, le point B est le milieu de et la parallèle a coupe en A Que peut-on dire ? Choisir la (les) bonne(s) réponse(s) Exercice 2 : ABCD est un quadrilatère…


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Deux parallèles coupant deux sécantes – 4ème – Exercices corrigés – Géométrie

Deux parallèles coupant deux sécantes – 4ème – Exercices corrigés – Géométrie

Exercice 1 Dans le triangle ACT, le point E est le point du segment [AC] tel que AE = 3 cm et le point L est le point du segment [AT] tel que AL = 2,1 cm. On donne AC = 4 cm et TC = 6 cm. De plus, les droites (EL) et (CT) sont parallèles. 1) Calculer AT. 2) Calculer EL.   Exercice 2 On sait que les droites (BC) et (MO) sont parallèles, et les droites (AC)…


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Droite des milieux – Exercices corrigés – 4ème – Géométrie

Droite des milieux - Exercices corrigés - 4ème - Géométrie

Exercice 1 On suppose que AB = 7 cm, AC = 8 cm et BC = 12 cm. On désigne par L et M les milieux respectifs de [KJ] et [KI]. 1) Prouver que la droite (LM) est parallèle à la droite (AB). 2) Calculer le périmètre du triangle KLM.     Exercice 2 Soit M le milieu de [AK] et N celui de [KB]. 1) Préciser la nature du quadrilatère MJIN. 2) Comment choisir le triangle ABC pour que…


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Droite des milieux – 4ème – Exercices corrigés – Géométrie

Droite des milieux - 4ème - Exercices corrigés - Géométrie

Exercice 1 On suppose que ABC est rectangle en A. 1) Que peut-on dire des droites (IJ) et (AB) ? Des droites (IJ) et (AC) ? 2) Préciser la nature du quadrilatère AJIK.   Exercice 2 Tracer un triangle ABC sachant que AB = 4 cm, AC = 5 cm et BC = 6 cm. 1) Prouver que la droite (BJ) coupe le segment [KI] en son milieu. 2) Calculer les périmètres du triangle IJK et des quadrilatères AKIJ, BKJI…


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Bissectrices – Exercices corrigés – 4ème – Géométrie

Bissectrices – Exercices corrigés - 4ème – Géométrie

Exercice 1 Démontrer que RKSI est un losange On sait que : I centre du cercle circonscrit à RST, M milieu de [RS] , K symétrique de I par rapport à M. Exercice 2 Démontrer que A, I et J sont alignés On sait que : L appartient à [AB] et M appartient a [AC] Les bissectrices de ALM et de AML secoupent en I,celles de ABC et ACB se coupent en J.   Exercice 3 1) Construire un angle…


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Bissectrices – 4ème – Exercices corrigés – Géométrie

Bissectrices – 4ème – Exercices corrigés – Géométrie

Exercice 1 Construire à l’aide du rapporteur les bissectrices des angles suivants. Exercice 2 1) Tracer un losange IJKL tel que : IJ = 5 cm et IK = 8 cm. (s’aider d’une figure à main levée) 2) Quels sont les axes de symétrie du losange IJKL ? 3) Que peut-on dire des angles JIK et LIK ? 4) Quelle est la bissectrice de l’angle JIL ?   Exercice 3 Construire le losange BIJK Avec K placé sur la bissectrice…


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Distance d’un point à une droite – Exercices corrigés – 4ème – Triangle – Géométrie

Distance d'un point à une droite – Exercices corrigés – 4ème – Triangle - Géométrie

Exercice 1 ABC est un triangle rectangle en A tel que AB = 4 cm, AC = 3 cm et BC = 5 cm. 1) Quelle est la distance de B à la droite (AC) ? 2) Quelle est la distance de C à la droite (AB) ? Exercice 2 Sachant qu’un carreau mesure 0,5 cm de large et 0,7 cm de diagonale (environ), compléter le tableau suivant   Distance du point à la droite (d1) (d2) (d3) (d4) (d5)…


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Distance d’un point à une droite – 4ème – Exercices corrigés – Triangle – Géométrie

Distance d'un point à une droite – 4ème - Exercices corrigés – Triangle - Géométrie

Exercice 1   ABC est un triangle rectangle en A tel que AB = 8 cm, AC = 3 cm et BC = 10 cm. 1) Quelle est la distance de B à la droite (AC) ? 2) Quelle est la distance de C à la droite (AB) ? Exercice 2 Tracer les points situés à 5 cm de d. Que remarque t on? Justifier   Exercice 3 Tracer un segment [AB] de 10 cm. Tracer les points qui sont…


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Cercle circonscrit – Triangle rectangle – 4ème – Exercices corrigés – Géométrie

Cercle circonscrit - Triangle rectangle – 4ème – Exercices corrigés – Géométrie

Exercice 1 O milieu de [IJ] et K est tel que OK= OJ. Montrons que le triangle IJK est rectangle en K. 1) Placer les points O et K. 2) Pourquoi les points I, J et K appartiennent-ils au même cercle ? 3) Citer la caractérisation d’un triangle rectangle appliquée à cet énoncé.     Exercice 2 C est un cercle de centre I, [AB] est un diamètre du cercle, C est un point du cercle, J est le milieu…


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Triangle rectangle – Cercle circonscrit – 4ème – Exercices corrigés – Géométrie

Triangle rectangle - Cercle circonscrit – 4ème – Exercices corrigés – Géométrie

Exercice 1 Déterminer la nature du triangle RST, R, S et T points du cercle C de centre O et RT un diamètre du cercle. De plus, On donne ST = 65 mm et RS = 72 mm. 1) Montrer que RT = 97 mm. 2) Faire une figure en vraie grandeur. 3) Construire un point A tel que AR = 53 mm et AT = 81 mm. 4) Le triangle ART est-il rectangle ? Justifier. Exercice 2 Déterminer en…


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Réciproque de Pythagore – Exercices corrigés – 4ème – Triangles rectangles – Géométrie

Réciproque de Pythagore – Exercices corrigés – 4ème - Triangles rectangles – Géométrie

Réciproque de pythagore – Exercices corrigés – 4ème – Triangles rectangles – Géométrie Exercice 1 Le triangle ABC est-il rectangle?   Exercice 2 Dans le triangle RAS on a : AR = 13,5 m, RS = 8,1 m et AS = 10,8 m. Démontrer que le triangle RAS est rectangle. On précisera en quel point.   Exercice 3 Dans le triangle RST on a : TR = 6,6 cm, RS = 5,3 cm et TS = 4 cm. Démontrer que…


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Réciproque de Pythagore – 4ème – Exercices corrigés – Triangles rectangles – Géométrie

Réciproque de Pythagore – 4ème – Exercices corrigés – Triangles rectangles – Géométrie

Réciproque de pythagore – 4ème – Exercices corrigés – Triangles rectangles – Géométrie Exercice 1 Le triangle ABC est-il rectangle?   Exercice 2 Pour vérifier que 2 montants d’une porte sont bien perpendiculaires, un ouvrier mesure 60 cm sur un montant et 80 cm sur l’autre. Il mesure la distance entre les 2 traits obtenus et trouve 1 m. Il est satisfait de son travail. A-t-il raison ?     Exercice 3 En Mésopotamie, pendant l’antiquité on utilisait des cordes…


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Propriété de Pythagore – Exercices corrigés – 4ème – Triangles rectangles – Géométrie

Propriété de Pythagore – Exercices corrigés – 4ème - Triangles rectangles - Géométrie

Propriété de pythagore – Exercices corrigés – 4ème – Triangles rectangles – Géométrie Exercice 1 « Si AB + AC = BC alors le triangle ABC est rectangle en A ». a. « Si AB + AC = AC alors le triangle ….. A est rectangle en ….. ». b. « Si DE + DF = EF alors le triangle D….. Eest rectangle en ….. ». c. « Si IJ + IK = JK alors le triangle I….. Jest rectangle…


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Propriété de Pythagore – 4ème – Exercices corrigés – Triangles rectangles – Géométrie

Propriété de Pythagore – 4ème – Exercices corrigés – Triangles rectangles - Géométrie

Propriété de pythagore – 4ème – Exercices corrigés – Triangles rectangles – Géométrie Exercice 1 « Si un triangle ABC est rectangle en A alors AB + AC + BC ». a. « Si un triangle ABC est rectangle en B alors ….. ² » b. « Si un triangle DEF est rectangle en D alors ….. ²² » c. « Si un triangle IJK est rectangle en K alors ….. ²² » d. « Si un triangle RST est…


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Triangle – Milieux – Parallèles – 4ème – Géométrie – Cours – Exercices – Collège – Mathématiques

Triangle - Milieux - Parallèles – 4ème – Géométrie – Cours – Exercices – Collège – Mathématiques

Triangle – Milieux – Parallèles – 4ème Définition : Le carré d’un nombre positif est le produit de ce nombre par lui-même. Si c est un nombre positif, alors le carré de c se note c2, se prononce « c au carré », et est égal à c ×c. On utlise ce terme car, lorsque l’on veut calculer l’aire d’un carré, onmultiplie la longueur du côté de ce carré par lui-même. On a ainsi la formuleAcarré = c ×c = c2 Ressources…


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Triangle rectangle – Cercle circonscrit – 4ème – Géométrie – Cours – Exercices – Collège – Mathématiques

Triangle rectangle - Cercle circonscrit - 4ème – Géométrie – Cours – Exercices – Collège – Mathématiques

Triangle rectangle – Cercle circonscrit – 4ème Dans chacun des cas suivants, tracer lesmédiatrices des trois côtés du triangle, puis le cercle circonscrit au triangle ; qu’observez-vous quant à la position du cercle circonscrit ? Ressources pédagogiques en libre téléchargement à imprimer et/ou modifier. Public ciblé : élèves de 4ème Collège – Domaines : Géométrie Mathématiques Sujet : Voir les fichesTélécharger les documents Une activité sur le cercle circonscrit à un triangle – 4ème Une activité pour démontrer le résultat…


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Droites remarquables – 4ème – Géométrie – Exercices – Contrôle – Mathématiques – Collège

Droites remarquables – 4ème – Géométrie – Exercices – Contrôle – Mathématiques – Collège

Droites remarquables – 4ème   Ex 1 : Construis un triangle ABC tel que BC = 6 cm, AB = 5,5 cm et AC = 6,5 cm. Trace les hauteurs issues de A et de B. Elles se coupent en H. La droite (CH) coupe [AB] en M. En justifiant, que représente le point H pour le triangle ABC ? En justifiant, que représente [CM] pour le triangle ABC ?   Ressources pédagogiques en libre téléchargement à imprimer et/ou modifier….


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Triangles : 4ème - Exercice

Tables des matières Triangles : 4ème