Priorités opératoires – 4ème – Cours – Nombres relatifs en écriture fractionnaire EXPRESSIONS COMPORTANT DES ADDITIONS, SOUSTRACTIONS, MULTIPLICATIONS ET DIVISIONS On applique les priorités opératoires des nombres relatifs. METHODE DE CALCUL . On calcule le contenu des parenthèses . On effectue les multiplications . On effectue les additions RAPPELS Ne pas oublier d’appliquer les règles des signes des nombres relatifs en écriture décimale. Toujours simplifier les fractions avant de faire les calculs (et non…
Multiplication – Division – 4ème – Cours – Nombres relatifs en écriture fractionnaire I) Multiplication Propriété : pour multiplier deux quotients de nombres relatifs en écriture fractionnaire • on multiplie les numérateurs entre eux • on multiplie les dénominateurs entre eux. a, b (≠ 0), c et d (≠ 0) désignent quatre nombres relatifs : Exemple : on s’occupe d’abord du signe du résultat et on simplifie avant d’effectuer les multiplications Cas particulier : a, b…
Quotients égaux – 4ème – Cours – Nombres relatifs en écriture fractionnaire I) Quotients égaux : Propriété : un quotient de deux nombres relatifs ne change pas en multipliant ou en divisant son numérateur et son dénominateur par un même nombre non nul. a,b,c,d désignent quatre nombres relatifs avec b≠0 et c≠0, on a : Exemples : Propriété : a,b,c,d désignent quatre nombres relatifs avec b≠0 et d≠0 Si = alors ad = bc et réciproquement Si…
Comparaison de nombres relatifs – 4ème – Cours – Ecriture fractionnaire I) Entre deux nombres positifs Dans une écriture fractionnaire d’un nombre positif, àsi le numérateur est strictement supérieur au dénominateur, alors le nombre est strictement supérieur à 1. àsi le numérateur est strictement inférieur au dénominateur, alors le nombre est strictement inférieur à 1. Démonstration : Grâce au théorèmes étudiés dans le II., on peut se ramener à un numérateur et un dénominateur positif. On considère deux nombres a…
Addition – Soustraction – 4ème – Cours – Nombres relatifs en écriture fractionnaire Avec le même dénominateur Propriété : pour additionner (ou soustraire) deux quotients de nombres relatifs en écriture fractionnaire avec le même dénominateur : • on garde le même dénominateur • on additionne (ou soustrait) les numérateurs. a, b et c (≠ 0) désignent trois nombres relatifs : Exemples : II) Avec un dénominateur différent Propriété : pour additionner (ou soustraire) deux quotients de nombres…
Nombres Relatifs – 4ème – Cours I – Addition et soustraction de nombres relatifs Définition : Pour additionner deux nombres relatifs de même signe, on les additionne et on garde leurs signes communs. Exemple : Pour réaliser le calcul suivant. A= (-5) + (-9) A=-(5+9) à On additionne les deux nombres. A=-14 à On réalise le calcul. Définition : Pour additionner deux nombres relatifs de signes contraires, on soustrait le plus petit au plus grand et on prend le…
Valeur exacte ou approchée – Arrondis – Troncatures – 4ème Quotients – Quotients égaux – Savoir différencier valeur exacte et valeur approchée – Savoir déterminer une valeur approchée du quotient de deux nombres décimaux (positif ou négatif) – Savoir reconnaître deux fractions égales – Savoir simplifier des fractions, réduire des fractions au même dénominateur – Savoir comparer deux fractions Encadrement Valeurs approchées, arrondi Savoir donner des encadrements résultant de la troncature ou de l’arrondi à un rang donné d’un…
