Cours : 6ème - PDF à imprimer

Cours de géométrie sur les angles en 6ème. Définitions : Définition : On appelle angle l’ouverture formée par deux demi-droites de même origine. Cette origine s’appelle le sommet de l’angle et les demi-droites les côtés de l’angle. Notations : On code un angle par un petit arc de cercle qui a pour centre le sommet de l’angle. On nomme un angle par le nom de 3 points surmontés d’un chapeau : le sommet de l’angle au centre, puis un point…

Cours de géométrie sur les polygones et quadrilatères particuliers en 6ème. Polygones : Définition : Un polygone est une figure fermée, composée de plusieurs segments. Vocabulaire : On appelle côté du polygone chaque segment qui le compose, et sommet du polygone les extrémités des côtés. Deux côtés sont consécutifs s’ils ont une extrémité en commun. Les quadrilatères particuliers : Définition : Un quadrilatère est un polygone à 4 côtés. Le rectangle Définition : Un rectangle est un quadrilatère qui possède…

Cours de géométrie sur les triangles particuliers en 6ème. Définitions : Définition Propriété Un triangle isocèle est un triangle qui possède deux côtés de même longueur.   Dans un triangle isocèle, les angles à la base sont de même mesure.   Triangle ABC isocèle en C.   Un triangle équilatéral est un triangle qui possède trois côtés de même longueur.   Dans un triangle équilatéral, les 3 angles sont de même mesure : 60°.   Triangle EFD équilatéral.   Un…

Cours de géométrie sur le cercle en 6ème. Définition : Le cercle de centre O est l’ensemble de tous les points situés à une même distance du point O. Cette distance commune est appelée le rayon du cercle. Propriétés du cercle: On considère un cercle de centre O et de rayon r.  Si le point A appartient au cercle, alors la longueur OA est égal à r.  Si la longueur OB est égale à r, alors le point…

Cours de géométrie sur les droites parallèles et parallélogrammes en 6ème. Droites parallèles : Définition : Deux droites (d) et (d’) sont parallèles si elles ne sont pas sécantes : elles ne se coupent jamais ! On note alors (d) // (d’) : la droite (d) est parallèle à la droite (d’). Construction : Une droite parallèle se construit à l’équerre en traçant deux perpendiculaires. Parallélogrammes : Définition : Un parallélogramme est un quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles….

Cours de géométrie sur les droites perpendiculaires en 6ème. Droites perpendiculaires : Définition : Deux droites (d) et (d’) sont perpendiculaires si elles se coupent en formant un angle droit. On note alors (d) ⊥ (d’) : la droite (d) est perpendiculaire à la droite (d’). Construction : Une droite perpendiculaire se construit à l’équerre. Distance d’un point à une droite : Définition : On appelle distance d’un point à une droite, la longueur la plus courte entre un point…

Cours de géométrie sur la médiatrice d’un segment en 6ème. Médiatrice d’un segment : Définition : La médiatrice d’un segment [AB] est la droite qui passe par le milieu du segment [AB] et qui est perpendiculaire au segment [AB]. Propriétés de la médiatrice : ❶ Propriété 1 Si un point appartient à la médiatrice d’un segment, alors il est à égale distance des deux extrémités du segment. Exemple : Je sais que (d) est la médiatrice de [AB] et que…

Cours de géométrie sur les segments en 6ème. Définition: Le segment [AB] est l’ensemble des points de la droite (AB) situés entre les points A et B. La longueur d’un segment [AB] est la distance entre les points A et B. On la note AB ou BA. Pour mesurer la longueur d’un segment, on utilise une règle graduée. Je mesure un segment: Pour mesurer un segment [AB], je place la graduation 0 de la règle en face du point A….

Cours de géométrie sur la position de deux droites en 6ème. Droites sécantes : Deux droites sécantes sont deux droites qui se coupent en un seul point. Ce point est appelé leur point d’intersection. Exemple : Les droites (d) et (d’) sont sécantes. Leur point d’intersection est P. On dit qu’elles sont sécantes en P. Droites perpendiculaires : Deux droites (d) et (d’) sont perpendiculaires si elles se coupent en formant un angle droit. On note alors (d) ⊥ (d’)….

Cours de grammaire sur les compléments circonstanciels en 6ème. Définition Le complément circonstanciel apporte des précisions sur le temps, le lieu, la manière ou la cause de l’action. C’est un complément de phrase. Il peut être déplacé et/ou supprimé : il est facultatif. Sans lui, la phrase reste compréhensible. Ex. : Tous les jours, le facteur apporte le courrier. Le facteur apporte le courrier tous les jours. Le facteur apporte le courrier. Le complément circonstanciel donne des indications sur le…

Cours de grammaire sur les compléments d’objet en 6ème.  Les compléments liés au verbe : COD, COI, COS Le verbe peut être accompagné de compléments : complément d’objet direct (COD), indirect (COI) ou second (COS). Le verbe et son (ou ses) complément(s) forment le groupe verbal (GV). Ils ne peuvent être ni déplacés, ni supprimés. On dit qu’ils sont essentiels.  Le complément d’objet direct (COD) Le COD, c’est le mot ou le groupe de mots qui est directement…

Cours de grammaire sur les compléments de verbe : Les compléments d’objet (COD–COI–COS) en 6ème. Il existe deux types de compléments de verbes : – Les compléments d’objet – L’attribut 1. Les compléments des verbes transitifs : COD, COI, COS Introduction : Les verbes transitifs et intransitifs Le verbe intransitif n’admet ni complément ni attribut. Il apporte directement son sens au sujet. Ex. : Le chat dort. Le verbe transitif est un verbe accompagné d’un complément d’objet (CO) direct (COD)…

Cours de grammaire sur l’attribut du sujet en 6ème. La fonction de l’attribut du sujet L’attribut du sujet est un mot ou un groupe de mots qui indique une propriété ou une caractéristique du sujet. Il est introduit par un verbe d’état (ou attributif) : être, devenir, rester, demeurer, sembler, paraitre, naitre, mourir, tomber, s’appeler. Certaines locutions verbales sont également considérées comme des verbes d’état : passer pour, avoir l’air, être considéré comme. C’est un complément essentiel du verbe. Il…

Cours de grammaire sur le verbe et son sujet en 6ème. Rappels Le verbe est le noyau du groupe verbal. Il nous indique l’action du sujet ou son état : Ex.1 : Hier, nous avons visité le musée des Beaux-Arts. Ex.2 : Cet événement marquant demeure un point important de notre histoire. Le sujet ou groupe sujet est ce dont on parle dans la phrase. Il fait (voix active) ou subit l’action (voix passive) : Ex.1 : Le motard roule…

Cours de grammaire sur le sujet en 6ème. Les caractéristiques du sujet Le sujet est, au même titre que le groupe verbal, un constituant obligatoire de la phrase. On ne peut pas le supprimer : Ex. : Si les enfants se dépêchent, ils pourront aller au cinéma. Le sujet commande l’accord du verbe. Ex. : Les amis de mon frère possèdent tous un téléphone portable. Le sujet n’est pas toujours avant le verbe : Il peut aussi le suivre. On…

Cours de grammaire sur le verbe en 6ème. Les caractéristiques du verbe Le verbe est un mot variable, ce qui signifie qu’il change de forme. Il se conjugue et se modifie en fonction du temps, du mode, de la personne et de la voix (active ou passive). On peut le conjuguer aux différentes personnes (pronoms personnels sujets): Ex. : Je prends le train. → Nous prenons le train. → Ils prennent le train. Le verbe conjugué est le noyau du…

Cours de grammaire sur la ponctuation en 6ème. La ponctuation a plusieurs fonctions : Elle sert à transcrire les intonations de l’oral à l’écrit: un texte sans ponctuation est incompréhensible. Elle délimite les phrases et donne des repères dans le texte. Elle apporte des précisions sur le sens. La ponctuation en fin de phrase Le point ( . ): il marque la fin de la phrase sans intonation spécifique. Ex. : L’eau bout à 100 degrés. Le point d’interrogation (…

Cours de grammaire sur la phrase exclamative en 6ème. La phrase exclamative est une forme de phrase qui sert à exprimer une émotion ou un sentiment comme la surprise, la colère, la joie, la peur, etc. Tous les types de phrases peuvent se mettre à la forme exclamative, c’est le ton qui permet de les différencier : Je suis fier de toi ! (phrase déclarative à la forme exclamative) Vont-ils cesser leurs travaux ! (phrase interrogative à la forme exclamative)…

Cours de grammaire sur les types et formes de phrases en 6ème. Les types de phrases : déclarative, impérative, interrogative La phrase déclarative donne une information: Ex : Le vent souffle et j’ai froid. Je sens que je vais tomber malade. La phrase impérative (ou injonctive) exprime un ordre, une interdiction ou un conseil: Elle est le plus souvent construite avec un verbe à l’impératif mais on trouve parfois un verbe à l’infinitif. Elle peut se terminer par un point…

Cours de grammaire sur les différents types de phrases complexes en 6ème. Rappel : phrase simple et phrase complexe La phrase est une suite de mots qui a un sens. Elle peut être simple ou complexe : La phrase simple ne contient qu’un seul verbe conjugué: Ex : Tu marches à l’ombre des arbres. La phrase complexe contient plusieurs verbes conjugués: Ex : La petite fille déballe ses gâteaux et les dévore à pleines dents. Les 3 sortes de propositions…

Cours de grammaire sur la phrase simple et la phrase complexe en 6ème. Une phrase est une suite de mots qui a un sens. Elle commence toujours par une majuscule et se termine par un point. Les phrases peuvent être simples ou complexes : La phrase simple Elle ne contient qu’un seul verbe conjugué. Chaque verbe conjugué correspond à une proposition : une phrase simple ne possède donc qu’une seule proposition. La phrase complexe Elle contient plusieurs verbes conjugués. Il…

Cours de géométrie sur les droites, demi-droites, segments. Définitions : Définition Notation   Un point est représenté par une croix pour le localiser et une lettre pour le nommer.   A   Une droite est ligne droite illimitée : on ne peut la représenter entièrement.   (AB) (BA)   Une demi-droite est une portion de droite, limitée d’un seul côté par un point : son origine.   [AB) Un segment est une partie de droite, limitée des deux côtés par…

Cours sur les mots invariables pour la 6ème. En français, il existe des mots variables et des mots invariables. Les mots invariables n’ont ni genre, ni nombre. Ils ne changent jamais d’orthographe. Parmi eux, on trouve les adverbes, les prépositions et les différentes conjonctions. Les adverbes : – Les adverbes (et les locutions adverbiales composées de plusieurs mots) nuancent ou modifient le sens d’un élément de la phrase ou de la phrase elle-même. Ex : Naïma est très grande pour…

Cours sur l’accord du verbe avec le sujet pour la 6ème. En français, le verbe conjugué s’accorde avec son sujet en personne, en nombre et parfois en genre. Ex : Je souris (1er personne du singulier) / elles sourient (3ème personne du pluriel) La terminaison du verbe dépend donc de son sujet. Les accords complexes sujet-verbe : – Plusieurs verbes peuvent avoir le même sujet et celui-ci commande l’accord de tous les verbes dont il est le sujet. Ex :…

Cours de nombres et calculs sur la Division par 10 / 100 / 0,1 / 0,01 ….. en 6ème. Division par 10, 100, 1 000: Lorsque je divise un nombre par 10, 100 ou 1 000, j’obtiens un nombre plus petit que le nombre de départ. Méthode : Pour diviser un nombre décimal par : Je décale la virgule de ce nombre de : Exemples : 10 1 rang vers la gauche. 123,6 : 10 = 12,36 100 2 rangs…

Repérer un nombre décimal. Cours à imprimer niveau 6ème. Propriété : On appelle demi-droite graduée une demi-droite sur laquelle on a reporté régulièrement, à partir de l’origine, une longueur unité choisie. Définitions : Sur une demi-droite graduée : Chaque point est repéré par un nombre qui est appelé l’abscisse de ce point. On note alors le nom du point puis son abscisse entre parenthèses. A chaque nombre, correspond un point unique. Remarque : Pour pouvoir déterminer l’abscisse d’un point, je…

Cours de numération sur les décompositions de nombres décimaux en 6ème. Nombre décimal et fraction décimale. Propriété : Un nombre décimal est un nombre qui peut s’écrire sous la forme d’une fraction décimale (il existe toujours plusieurs possibilités) : Exemple : 18,42 = = = etc. Partie entière et partie décimale. Propriété : Un nombre décimal peut s’écrire sous la forme de la somme de sa partie entière et de sa partie décimale. La partie décimale peut, elle, s’écrire sous…

Lire des diagrammes et des graphiques. Cours sur l’organisation et gestion des données pour la 6ème. Diagrammes en bâtons: Dans un diagramme en bâtons, la hauteur de chaque bâton est proportionnelle au nombre qu’il représente. On peut lire que: – 20 élèves ont répondu 11 ans. – 10 élèves ont répondu 12 ans. Le bâton « 11 ans » est donc 2 fois plus haut que le bâton « 12 ans ». Exemple : On demande à des lycéens à…

Fraction décimale et nombre décimal. Cours à imprimer niveau 6ème. Une fraction décimale est une fraction dont le dénominateur est 1 ; 10 ; 100 ; 1 000….. Un nombre décimal est un nombre que l’on peut écrire sous la forme d’une fraction décimale. Exemple : 5,87 est un nombre décimal car je peux écrire : . Pi n’est pas un nombre décimal. Remarque : Un nombre entier est un nombre décimal car il peut s’écrire sous la forme d’une…

Cours de géométrie sur le volume du cube et du pavé droit en 6ème. Volume du cube : Remarque : Pour connaitre le nombre de cubes de volume 1 cm3 qui rentrent dans ce cube de côté 3 cm, je calcule : 3 × 3 × 3 = 27. L’aire du cube vaut donc 27 cm3. Propriété : Le volume d’un cube de côté c est V = c3 = c × c × c. Exemple : Le volume d’un…