Les élèves de quatrième sont au cœur du cycle 4. Cette année, de nombreuses notions nouvelles font leur apparition, en maths, en histoire-géo, en français et dans tous les autres domaines d’apprentissage. Les adolescents ont donc besoin de leçons claires et complètes pour maintenir leur niveau scolaire et continuer de progresser efficacement tout au long de l’année. Afin d’aider chaque élève, les enseignants et les parents, Pass-education met à disposition de nombreux cours de 4ème en téléchargement sur cette page.
Des cours de 4ème pour étudier dans toutes les disciplines de cycle 3
Sur cette page de fiches pédagogiques en téléchargement pour le collège, vous trouverez des cours de 4ème dans les disciplines suivantes :
l’anglais (la grammaire) ;
les mathématiques (le théorème de Pythagore, le calcul littéral, les nombres relatifs, les fractions, etc.) ;
la SVT (la transmission de la vie chez l’Homme, le vivant et son évolution, la géologie externe, le corps humain et la santé, etc.) ;
la physique-chimie (l’électricité, la structure de l’Univers, la lumière, l’air, l’intensité, la tension, les combustions, etc.) ;
le français (la grammaire, la conjugaison, l’orthographe et le vocabulaire/lexique) ;
la géographie (l’urbanisation du Monde, la mondialisation, les mobilités humaines transnationales, etc.) ;
l’histoire (la Révolution française, la Première Guerre mondiale, l’Europe des Lumières, etc.).
Des leçons de cycle 3 sur mesure dans tous les domaines d’apprentissage
Afin d’avoir la garantie d’une ressource pédagogique toujours conforme aux attentes des programmes d’enseignement de l’Éducation nationale, Pass-education vous propose des fiches de leçon en téléchargement construites par des professeurs qualifiés pour vos cours de 4ème.
Toutes nos leçons pour les élèves contiennent les savoirs essentiels pour chaque notion étudiée ainsi que des exemples pour mieux comprendre (phrases, schémas, images, etc.)
Enfin, nous vous proposons nos cours de 4ème dans différents formats de téléchargement pour les adapter parfaitement à vos besoins :
Vous recherchez une leçon complète et rigoureuse à distribuer directement à vos élèves ? Choisissez le format PDF prêt à imprimer.
Vous préférez un format modifiable qui vous permettra d’enseigner à chaque élève de manière individuelle et de pratiquer une différenciation pédagogique efficace ? Optez pour les versions .doc ou .rtf que vous pourrez moduler à votre guise avant l’impression.
Bon à savoir : nos cours et exercices à télécharger sont gratuits pour les membres adhérents de Pass-éducation. Vous trouverez dans les autres catégories du site de nombreuses fiches ressources en téléchargement pour vos élèves, dans toutes les disciplines de collège et lycée (exercices de maths, quiz d’histoire et géographie, cartes mentales, etc.).
Cours de la catégorie 4ème, pdf à imprimer, fiches à modifier au format doc et rtf.
Cours sur “Factorisation” pour la 4ème Notions sur “Calcul littéral” Définition Factoriser une expression littérale, c’est transformer une somme ou une différence en produit. Pour cela on utilise les formules de distributivité dans le sens contraire. On dit que k est un facteur commun aux deux termes de la somme ka et kb Factoriser par 5 ou mettre 5 en facteur signifie que l’on obtient une expression de la forme : 5 ×(….. ) Exemples : Factoriser A=5x+30 On repère…
Cours sur “Expressions égales” pour la 4ème Notions sur “Calcul littéral” Définition Deux expressions littérales sont égales, si, pour n’importe quelles valeurs attribuées aux lettres, les deux expressions donnent le même résultat. Pour prouver que deux expressions sont égales : Pour prouver l’égalité de deux expressions, on peut transformer l’écriture de l’une afin d’obtenir celle de l’autre. Exemple : Prouver que : A=7x^2+5x et B=7x(x+1)-2x sont égales. On peut partir de l’expression de B et développer B. B=7x(x+1)-2x =7x×x+7x×1-2x=7x^2+7x-2x=7x^2+5x=A Les…
Cours sur “Exprimer en fonction de” pour la 4ème Notions sur “Équations et inéquations” Définition : Ecrire un résultat en fonction de x c’est écrire une expression littérale contenant la lettre x. Exemple 1 : Sur un site internet, les tee-shirts sont vendus au prix de 12 € le tee-shirt et les frais de livraison s’élèvent à 8,5 €. Calculer, en fonction de x, le prix à payer si on achète x tee-shirts. Si on achète 1 tee-shirt on paie…
Cours sur “Tester une égalité ou une inégalité” pour la 4ème Notions sur “Équations et inéquations” Tester une égalité Pour tester si une égalité est vraie pour des valeurs affectées aux lettres : On calcule le membre de gauche en remplaçant chaque lettre par le nombre donné. On calcule le membre de droite en remplaçant chaque lettre par le nombre donné. On observe si les deux membres sont égaux ou non. On conclut : Si les deux membres sont égaux…
Cours sur “Notion d’équation” pour la 4ème Notions sur “Équations et inéquations” Définition Une équation est une égalité comportant au moins un nombre inconnu désigné par une lettre souvent notée x, que l’on appelle l’inconnue de l’équation. Résoudre une équation, c’est trouver la valeur de l’inconnue pour laquelle l’égalité est vraie (il se peut qu’il y ait plusieurs valeurs possibles). Ces valeurs sont les solutions de l’équation. Exemples 4x-3=9-2x est une équation. 2+x=10x est une équation. On peut vérifier si…
Cours sur “Résoudre une équation du 1er degré” pour la 4ème Notions sur “Équations et inéquations” Règle n°1 : Lorsqu’on additionne ou on soustrait un même nombre à chaque membre d’une égalité, on obtient une nouvelle égalité. Exemple : x-3=10 x-3+3=10+3 x=13 Règle n°2 : Lorsqu’on multiplie ou on divise par un même nombre non nul chaque membre d’une égalité, on obtient une nouvelle égalité. Exemple : x/3=10 x/3×3=10×3 x=30 Résolution d’une équation du premier degré : 4x-3=9-2x Étape 1…
Cours sur “Modéliser une situation” pour la 4ème Notions sur “Équations et inéquations” Pour mettre un problème en équation, il faut suivre les étapes suivantes : Choisir l’inconnue, la nommer avec une lettre. Traduire le problème par une égalité entre deux expressions faisant intervenir l’inconnue. Résoudre l’équation. Interpréter le résultat. Exemple : Un père veut donner 1600 € à ses trois enfants. Il veut que l’aîné ait 200 € de plus que le second et que le second ait 100…
Cours sur “Revoir la proportionnalité” pour la 4ème Notions sur “Proportionnalité” Reconnaitre une situation de proportionnalité Définition : Deux grandeurs sont proportionnelles si les valeurs de l’une s’obtiennent en multipliant les valeurs de l’autre par un même nombre non nul. Ce nombre est appelé coefficient de proportionnalité. Méthode : Pour déterminer si deux grandeurs représentées dans un tableau sont proportionnelles, on peut calculer les quotients des valeurs correspondantes de ces grandeurs. Si les quotients obtenus sont égaux, les grandeurs sont…
Cours sur “Calculer une quatrième proportionnelle” pour la 4ème Notions sur “Proportionnalité” Quand on complète un tableau de proportionnalité, on dit aussi que l’on détermine une quatrième proportionnelle. En effet on se trouve dans un tableau de proportionnalité dans lequel trois nombres sont donnés et on recherche le nombre manquant dans le tableau qui est le quatrième. Pour compléter un tableau de proportionnalité il y a plusieurs méthodes : On peut chercher le coefficient de proportionnalité. Exemple : Trois litres…
Cours sur “Pourcentages” pour la 4ème Notions sur “Proportionnalité” Un pourcentage est une proportion ramenée à un total de 100. Tout problème ou question utilisant les pourcentages contient nécessairement de la proportionnalité et peut donc toujours se résoudre grâce à un tableau de proportionnalité. Un pourcentage est une fraction de dénominateur 100 que l’on note avec le symbole % 18 % = 18/100 25 %= 25/100= 1/4 Appliquer un pourcentage : Calculer t % d’une quantité revient à multiplier cette…
Cours sur “Caractériser graphiquement la proportionnalité” pour la 4ème Notions sur “Proportionnalité” Propriété 1 : Une situation de proportionnalité est représentée graphiquement dans un repère par des points situés sur une droite qui passe par l’origine du repère. Propriété 2 : Si une situation est représentée graphiquement dans un repère par des points alignés avec l’origine du repère, alors c’est une situation de proportionnalité. Exemple 1 : Le graphique ci-dessus représente une situation de proportionnalité car les points sont situés…
Cours sur “Revoir les statistiques” pour la 4ème Notions sur “Statistiques” Définitions Lorsqu’on choisit une question à poser (par exemple : « Combien avez-vous eu à votre dernier test de maths ») et qu’on la pose à un ensemble de personnes choisies au préalable, on réalise une enquête statistique. La population est l’ensemble des individus sur lesquels porte l’étude. Le sujet de l’étude s’appelle le caractère. L’effectif d’une valeur est le nombre d’individus qui correspondent à cette valeur. Une série…
Cours sur “Moyenne pondérée” pour la 4ème Notions sur “Statistiques” Définition : Pour une série statistique quantitative, on calcule la moyenne pondérée : En additionnant tous les produits des valeurs par leur effectif, puis on divise le résultat par l’effectif total de la série. On la note . Attention : La moyenne n’est pas forcément égale à une valeur de la série. La moyenne est rarement égale à la moyenne des valeurs extrêmes de la série. La moyenne est forcément…
Cours sur “Étendue et médiane d’une série statistique” pour la 4ème Notions sur “Statistiques” Étendue d’une série statistique Définition : L’étendue d’une série statistique est la différence entre la plus grande et la plus petite valeur de la série. Exemple : Calculer l’étendue de la série statistique suivante : La valeur la plus grande du caractère est La valeur la plus petite du caractère est Etendue Médiane d’une série statistique Définition : Les valeurs d’une série étant rangées dans l’ordre…
Cours sur “Diagrammes circulaires” pour la 4ème Notions sur “Statistiques” Lire un diagramme circulaire : Voici, ci-dessous, la répartition des usages d’Internet sur mobile : D’après Brevet professionnel, Polynésie 2018. On peut lire sur ce diagramme circulaire que : Le pourcentage des usages d’Internet sur mobile dédiés aux recherches en ligne est de Sur un diagramme circulaire, l’angle d’un secteur est proportionnel à l’effectif de chaque catégorie. Construire un diagramme circulaire : Exemple : On a demandé à des élèves…
Cours sur “Vocabulaire des probabilités” pour la 4ème Notions sur “Probabilités” Définition : Une expérience est dite aléatoire lorsqu’elle vérifie les trois conditions suivantes : Elle conduit à plusieurs résultats possibles. On peut décrire tous ces résultats. On ne peut pas savoir à l’avance le résultat qu’on va obtenir. Le résultat de l’expérience est dû au hasard. On ne peut pas en prévoir le résultat avant de réaliser l’expérience. Expérience aléatoire : expérience liée au hasard Exemple : On lance…
Cours sur “Modéliser une expérience aléatoire” pour la 4ème Notions sur “Probabilités” Définition : Modéliser une expérience aléatoire, c’est associer une probabilité à chaque issue de l’expérience de sorte que : La probabilité d’une issue est la proportion de chances d’obtenir cette issue. La probabilité d’une issue est un nombre compris entre 0 et 1. Plus ce nombre s’approche de 1, plus l’événement associé a de chances de se réaliser. Plus ce nombre s’approche de 0, moins l’événement associé a…
Cours sur “Calculer une probabilité” pour la 4ème Notions sur “Probabilités” Définition : La probabilité d’un évènement est la somme des probabilités des issues qui réalisent cet événement. Exemple : On lance un dé bien équilibré, et on considère l’évènement A : « obtenir un nombre pair ». A est constitué des issues : « obtenir le 2 », « obtenir le 4 », « obtenir le 6 ». On a donc : P(A)= 1/6+1/6+1/6=3/6=1/2 Propriété : Dans une expérience…
Cours sur “Utiliser les événements contraires” pour la 4ème Notions sur “Probabilités” Définition : Un évènement impossible est un évènement qui ne peut pas se réaliser. Sa probabilité est 0. Un évènement certain est un évènement qui se réalise toujours. Sa probabilité est 1. Exemples : On extrait une carte d’un jeu de 32 cartes. L’évènement « tirer un 2 » est un évènement impossible car dans un jeu de 32 cartes les cartes vont du 7 à l’as. Donc…
Cours sur “Construire un arbre pondéré” pour la 4ème Notions sur “Probabilités” On peut visualiser toutes les issues possibles d’une expérience aléatoire à l’aide d’un arbre, appelé arbre de probabilités ou arbre des possibles. Exemple : On lance une pièce de monnaie et on regarde la face supérieure. Les issues possibles de cette expérience aléatoire sont : pile, face. On peut construire un arbre pour visualiser les issues : Exemple : On considère une urne qui contient 2 boules bleues,…
Cours sur “Grandeurs physiques” pour la 4ème Notions sur “Identifier les grandeurs physiques” Définition : Une grandeur physique est une propriété d’un phénomène qui peut être déterminée par la mesure ou le calcul. Exemples : La longueur, la masse, la durée, le volume, la vitesse, les angles….. , sont des grandeurs physiques. Propriété : Mesurer une grandeur physique c’est la comparer à une autre de même nature prise comme unité. On exprime alors la grandeur physique par un nombre généralement…
Cours sur “Grandeurs quotient” pour la 4ème Notions sur “Identifier les grandeurs physiques” Définition : Une grandeur quotient est le quotient de deux grandeurs de natures différentes. Exemples de grandeurs quotient : La vitesse moyenne qui est obtenue en divisant la distance parcourue par le temps de parcours. Son unité peut être le : km/h La densité de population qui est obtenue en divisant le nombre d’habitants par la superficie. L’unité utilisée peut être le : Nombre d’habitants/km2 La consommation…
Cours sur “Grandeurs quotient, Vitesse et débit” pour la 4ème Notions sur “Identifier les grandeurs physiques” Définition : La vitesse moyenne et le débit sont des grandeurs quotient. Elles s’obtiennent en effectuant des quotients. La vitesse moyenne correspond au quotient de la distance parcourue par le temps du parcours : (Distance parcourue)/(temps du parcours) Elle s’exprime généralement en km/h ou en m/s. Un véhicule qui fait 50 km en 1 h aura une vitesse moyenne de 50 km/h. v(km/h)= (d(km))/(t(h))…
Cours sur “Grandeurs quotient, masse volumique” pour la 4ème Notions sur “Identifier les grandeurs physiques” Définition : La masse volumique est une grandeur quotient car elle divise deux grandeurs. Elle est égale au quotient de la masse d’un corps par le volume qu’il occupe. En général, la masse volumique se note (on prononce rô). masse volumique (kg/m^3 )=ρ= (masse en kg)/(volume en m^3 ) masse volumique (g/〖cm〗^3 )=ρ= (masse en g)/(volume en 〖cm〗^3 ) Exemple : Calculer la masse volumique…
Cours sur “Représentation graphique d’une grandeur” pour la 4ème Notions sur “Identifier les grandeurs physiques” Exploiter la représentation graphique d’une grandeur. Méthode : • Lorsqu’on représente une grandeur B en fonction d’une grandeur A, la grandeur A se lit sur l’axe des abscisses et la grandeur B se lit sur l’axe des ordonnées. Exemple : • On représente sur une courbe la hauteur d’une balle en fonction du temps. Donc le temps se lit sur l’axe des abscisses et la…
Cours sur “Revoir les symétries” pour la 4ème Notions sur “Les transformations du plan” LA SYMETRIE AXIALE Définition : On dit que le point A’ est le symétrique du point A par rapport à la droite (d) si la droite (d) est la médiatrice du segment [AA’]. Propriétés : Par une symétrie axiale d’axe (d) : Un segment est transformé en un segment de même longueur. Un cercle est transformé en un cercle de même rayon. Un angle est transformé…
Cours sur “Transformer une figure par une translation” pour la 4ème Notions sur “Les transformations du plan” Définition Une translation est une transformation du plan qui correspond à un glissement rectiligne. Une translation est définie par : Une direction Un sens Une longueur On peut schématiser ces trois informations par une flèche. Une telle flèche s’appelle un vecteur. Les trois éléments sens, direction, longueur sont représentés sur le dessin par une flèche, ici de M à M′, que l’on appelle…
Cours sur “Calculer avec les grands nombres et les petits nombres” pour la 4ème Notions sur “Les puissances” Les propriétés, vues dans le chapitre 5-4 : Opérations sur les puissances, restent évidemment vraies pour les puissances de 10. On a donc : PRODUIT DE PUISSANCES DE 10 : 〖10〗^m×〖10〗^n=〖10〗^(m+n) Exemple : 〖10〗^3×〖10〗^(-4)=〖10〗^(3-4)=〖10〗^(-1)=1/10 QUOTIENT DE PUISSANCES DE 10 : 〖10〗^m/〖10〗^n = 〖10〗^(m-n) Exemple : 〖10〗^2/〖10〗^(-3) = 〖10〗^(2-(-3))= 〖10〗^5 PUISSANCE DE PUISSANCES DE 10 : (〖10〗^m )^n= 〖10〗^(m×n) Exemple : 〖(〖10〗^2)〗^(-3)= 〖10〗^(2×(-3))=…
Cours sur “Les rotations” pour la 4ème Notions sur “Les transformations du plan” Définition : Effectuer la rotation d’une figure F, c’est la faire pivoter autour d’un point O, appelé centre de la rotation, sans la déformer. Une rotation est définie par : Un centre. Un angle de rotation. Un sens de la rotation direct ou non. Le sens direct est le sens contraire des aiguilles d’une montre. (sens anti horaire) Exemples : Le point A’ est l’image du point…
Cours sur “L’égalité de Pythagore” pour la 4ème Notions sur “Le théorème de Pythagore” Définition : Dans un triangle rectangle, le plus grand côté est appelé hypoténuse. Il est opposé à l’angle droit (« opposé à » signifie « en face de »). Les deux autres côtés sont appelés les côtés adjacents à l’angle droit ; (« adjacent à » signifie « à côté de »). Exemple : Sur le dessin suivant : Le triangle CDE est rectangle en C….
