Cours : 4ème - PDF à imprimer

Cours pour la 4ème sur tester une égalité. Egalité Vocabulaire : en calcul littéral, une égalité est une expression littérale comportant deux membres, séparés par le symbole =. Exemple : 5x – 7 = 8 est une égalité. 1er membre 2ème membre Tester une égalité Une égalité peut être vraie ou fausse. Une égalité est vraie si ses deux membres ont la même valeur. En calcul littéral, on peut tester une égalité avec des valeurs : On remplace les variables…

Cours pour la 4ème sur le champ sémantique et le champ lexical. Le lexique au service de la langue….. Pour cerner le thème d’un écrit, pour déduire le sens d’un mot d’après son contexte, mais également pour comprendre les intentions de l’auteur et les effets qu’il a voulu créer, il est important de maîtriser et de différencier le champ sémantique et le champ lexical. Le champ sémantique « Oh ! Puisque je ne puis voir, il faut que je reconnaisse…

Cours pour la 4ème sur les figures de style (1). Le lexique pour enrichir la langue….. Une figure de style est un procédé d’expression (orale ou écrite) qui aide à dire les choses différemment, en donnant plus de force et d’expressivité au propos. Elle est très utilisée en littérature. Les figures d’analogie Elles permettent d’exprimer les ressemblances et les différences entre deux éléments. La comparaison « J’aime une lune, ardente et rouge comme l’or, Se levant dans la brume épaisse,…

Cours pour la 4ème sur les figures de style (2). Les figures d’insistance Une figure d’insistance consiste à mettre l’accent sur un ou plusieurs éléments du discours pour attirer l’attention du lecteur sur le développement d’une idée, l’expression d’un sentiment, les traits d’un personnage, l’atmosphère d’une scène de vie….. L’anaphore « Il n’y a pas d’amour qui ne soit à douleur, Il n’y a pas d’amour dont on ne soit meurtri, Il n’y a pas d’amour dont on ne soit…

Cours pour la 4ème sur la notion de probabilité.  La probabilité Définition : La probabilité mesure la chance / le risque qu’un événement se produise.  Expérience Aléatoire Définition : une expérience aléatoire est une expérience dont le résultat est imprévisible.  Événement et Événement Contraire Définition : un événement est un ensemble de résultats (ou issues) possibles. Définition : un évènement contraire (également appelé complémentaire) est un résultat possible ne faisant pas parti de l’évènement.  Échelle de…

Cours pour la 4ème sur la division de fractions.  Inverse d’un nombre relatif non nul Définition 1 : a est un nombre relatif non nul. L’inverse du nombre a est le nombre 1/a . Autrement dit, l’inverse d’un nombre relatif non nul a est le nombre qui, multiplié par a, donne 1. Définition 2 (conséquence de la définition 1) : a et b sont des nombres relatifs non nuls. L’inverse du nombre a/b est le nombre b/a . Exemples…

Cours pour la 4ème sur la multiplication de fractions.  Multiplication de fractions Propriété : a, b, c et d sont des nombres relatifs avec b≠0 et d≠0. On a : a/b×c/d=(a×c)/(b×d) Autrement dit, le produit de deux quotients est le quotient du produit des deux numérateurs par le produit des deux dénominateurs. Exemples : (-1)/5×3/2=(-1×3)/(5×2)=(-3)/10 7/5×4/(-3)=(7×4)/(5×(-3) )=28/(-15) (-13)/7×2/(-11)=(-13×2)/(7×(-11) )=(-26)/(-77)=26/77 Méthode recommandée pour multiplier deux ou plusieurs fractions : ① Détermine le signe du produit, grâce à la « règle…

Cours en grammaire pour la 4ème sur la cohérence du texte (N°1). Garantir la cohérence de mon texte « Sur la cime de la colline, les soldats avaient repris leurs manteaux rouges, et (….. ) ils descendaient rapidement la pente du plateau. Ces hommes marchaient sur une grande route (….. ). » Les Misérables, Victor Hugo,1862. Les reprises nominales et pronominales permettent d’éviter les répétitions et d’enrichir le texte. Ici, le GN « les soldats » est repris par le…

Cours en grammaire pour la 4ème sur le cohérence du texte (N°2). Rappel : Qu’est-ce que la concordance des temps ? Dans un texte ou dans une phrase complexe, il est nécessaire de savoir quel temps utiliser pour situer une action par rapport à une autre. Selon que l’événement de la subordonnée est antérieur (= il se passe avant), simultané (= en même temps) ou postérieur (= il se passe après) à celui de la principale, le temps utilisé change….

Cours sur les liens entre les mots (synonymes, antonymes, paronymes, homonymes) pour la 4ème. La langue française est très riche en subtilités lexicales. Pour une meilleure compréhension d’un texte mais également pour bien écrire, il est important de savoir comment fonctionnent les mots et quelles sont les relations qu’il existe entre eux. Les synonymes [….. ] Voyage infortuné ! Rivage malheureux, Fallait-il approcher de tes bords dangereux ! [….. ] Jean Racine, Phèdre, Acte 1, scène 3, 1677 Ce sont…

Cours sur le narrateur et les différents points de vue (Des outils au service de la langue) pour la 4ème. 1.Quelle est la différence entre le narrateur et l’auteur ? (Rappel) L’auteur d’un récit est une personne réelle. C’est celui ou celle qui a écrit le livre, l’a fait éditer (ici, l’auteur est donc Guy de Maupassant). Le narrateur est celui ou celle qui raconte (= qui narre) le récit. Il peut correspondre à une personne réelle ou fictive. Ici,…

Cours pour la 4ème sur les multiples et diviseurs d’un nombre. Rappel sur la division euclidienne Rappel de la division euclidienne de a par b : a et b sont des nombres entiers positifs, avec b≠0. Effectuer la division euclidienne de a par b, c’est trouver deux nombres entiers positifs q et r tels que a=b×q+r avec r<b. Exemple : la division euclidienne de 14 par 3 est : 14 = 3 × 4 + 2 avec 2 < 3….

Cours pour la 4ème sur la formation des mots. L’étymologie ou l’origine des mots « La cité idéale devra être gouvernée par des philosophes, ceux qui aiment la vérité et la sagesse. Ils doivent transcender les intérêts personnels et les désirs pour le bien de la communauté, créant ainsi une aristocratie intellectuelle. » Platon, La République Beaucoup de mots sont issus du grec et du latin. La connaissance des racines latines et grecques permet de mieux comprendre le sens du…

Cours pour la 4ème sur l’addition et la soustraction de fractions.  Fractions égales – rappel Propriété : a, b et c sont des nombres relatifs avec b≠0 et c≠0. On a : a/b=(a×c)/(b×c) Méthode pour mettre deux fractions au même dénominateur : Pour mettre deux fractions a/b et c/d au même dénominateur, tu dois trouver un multiple commun à b et à d, de préférence le plus petit d’entre eux, afin d’obtenir une fraction égale à a/b avec ce…

Cours pour la 4ème sur la dérivation et le néologisme. Dans cet extrait, Rodrigue s’oppose à Don Gomès et provoque d’abord par les mots puis en duel, celui qui a giflé son père. À travers la famille de mots utilisée ici, Corneille joue sur le registre de la victoire : qui sera vainqueur ? Don Gomès qui est invaincu ou Rodrigue ? Ce dernier lui fait remarquer que « invaincu » ne veut pas dire invincible, ce qui résonne comme…

Cours pour la 4ème sur les fractions égales.  Fractions – rappel Définition (quotient) : a et b sont deux nombres relatifs, avec b≠0. Le quotient de a par b, noté a/b, est le nombre qui multiplié par b, donne a. Définition (fraction) : Une fraction est un quotient de deux nombres entiers. Exemples : 3/4, (-5,1)/2, 10/1,5 et 2/(-3) sont tous des quotients mais seules 3/4 et 2/(-3) sont des fractions.  Fractions égales Propriété : a, b et…

Cours pour la 4ème sur les opérations avec des nombres relatifs (Synthèse).  Enchaînement d’opérations Propriété : Dans une suite de calculs, tu dois effectuer dans l’ordre : Les calculs entre parenthèses. S’il y a plusieurs niveaux de parenthèses, tu dois commencer par les parenthèses les plus intérieures. Les multiplications et les divisions, en appliquant la « règle des signes ». Les additions et les soustractions. Remarques : – S’il n’y a plus d’opérations prioritaires, tu dois effectuer les calculs…

Cours pour la 4ème sur le cosinus d’un angle aigu. Vocabulaire et définition du cosinus d’un angle aigu. Vocabulaire : Un triangle ABC rectangle en A possède 2 angles aigus : (ABC) ̂ et (ACB) ̂. Du point de vue de l’angle (ABC) ̂ : – le côté [BC] est l’hypoténuse, – le côté [AB] est le côté adjacent à l’angle (ABC) ̂, – le côté [AC] est le côté opposé à l’angle (ABC) ̂. Du point de vue de…

Cours pour la 4ème sur les nombres premiers. Nombres premiers Définition et propriété : un nombre premier est un nombre entier positif qui possède exactement deux diviseurs distincts : lui-même et 1. Il existe une infinité de nombres premiers. Exemples : – 0 n’est pas premier car 0 a une infinité de diviseurs. – 1 n’est pas premier car 1 n’a qu’un seul diviseur : lui-même. – 2 est premier car 2 possède exactement deux diviseurs : 1 et 2….

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L’apprentissage de l’anglais, comme toute langue, est jalonné de défi et d’étapes cruciales qui définissent la progression de chaque apprenant. Parmi ces étapes, la maîtrise des verbes irréguliers se révèle incontournable. Contrairement aux verbes réguliers qui suivent une structure prévisible dans leurs différentes formes, les verbes irréguliers exigent une mémorisation spécifique en raison de leur transformation souvent imprévisible entre la base verbale, le prétérit et le participe passé. Tableau des verbes irréguliers anglais Pour faciliter votre apprentissage des verbes irréguliers…

Cours pour la 4ème sur Multiplier des nombres relatifs. Produit de deux facteurs 1. Produit de deux nombres relatifs de même signe Propriété : Le produit de deux nombres relatifs de même signe est positif et a pour partie numérique le produit des parties numériques des deux nombres. A=(+3)×(+5)=15 C=0,25×(+4)=1 B=-4×(-8)=32 D=-39,4×(-100)=3940 Exemples : 2. Produit de deux nombres relatifs de signe contraire Propriété : Le produit de deux nombres relatifs de signe contraire est négatif et a pour partie…

Cours pour la 4ème sur le Théorème de Pythagore (1). Calcul de la longueur de l’hypoténuse dans un triangle rectangle Rappel : Le plus grand côté d’un triangle rectangle s’appelle l’hypoténuse. C’est le côté opposé à l’angle droit. Théorème de Pythagore : Si un triangle est rectangle, alors le carré de la longueur de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés. Autrement dit, si , alors 〖BC〗^2=〖AB〗^2+〖AC〗^2. Remarque : Le théorème de Pythagore…

Cours pour la 4ème sur le Théorème de Pythagore (2). Rappel : Le théorème de Pythagore permet de calculer la longueur d’un côté d’un triangle rectangle, lorsque les longueurs de deux autres côtés sont connues. Montrer qu’un triangle est rectangle Réciproque du théorème de Pythagore : Si le carré de la longueur du plus grand côté d’un triangle rectangle est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés, alors le triangle est rectangle. Autrement dit, si…

Cours pour la 4ème sur le Théorème de Pythagore. Calcul de la longueur de l’hypoténuse dans un triangle rectangle Rappel : Le plus grand côté d’un triangle rectangle s’appelle l’hypoténuse. C’est le côté opposé à l’angle droit. Théorème de Pythagore : Si un triangle est rectangle, alors le carré de la longueur de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés. Autrement dit, si , alors 〖BC〗^2=〖AB〗^2+〖AC〗^2. Remarque : Le théorème de Pythagore permet…

Cours pour la 4ème sur carré d’un nombre et racine carrée d’un nombre. Définition : a est un nombre relatif. Le carré du nombre a, noté a^2, est le nombre a×a. Exemples : Calcule le carré des nombres 3 ; 1 ; 7 ; 1,5 ; -4 et -9. A=3^2 B=1^2 C=7^2 D=〖1,5〗^2 E=〖(-4)〗^2 A=3×3 B=1×1 C=7×7 D=1,5×1,5 E=(-4)×(-4) A=9 B=1 C=49 D=2,25 E=16 Tu remarqueras que : Pour le calcul E les parenthèses sont importantes pour montrer qu’il s’agit…

Cours pour la 4ème sur additionner et soustraire des nombres relatifs. Addition de deux nombres relatifs Propriété 1 : La somme de deux nombres relatifs de même signe est le nombre qui a : – pour signe : le signe commun aux deux nombres, – pour partie numérique : la somme des parties numériques des deux nombres. Exemples : En effet, pour chacun de ces calculs, les deux nombres relatifs de départ ont le même signe. Il convient donc de…

Cours niveau 4ème sur le volcanisme – SVT Thème 1 : La planète Terre, l’environnement et l’action humaine Sur Terre, il existe du volcanisme actif. Nous recensons environ 10.000 volcans dont 1.500 ont eu une activité récente (pour se rendre compte des éruptions des dernières 24 heures rendez-vous sur le site : https://www.volcanoesandearthquakes.com). Comment les éruptions volcaniques se déroulent-elles ? I. Les différents types de volcans Activité nº 1 – Volcan effusif et volcan explosif Lors d’une éruption volcanique, nous…

Cours niveau 4ème sur les séismes – SVT Notions : Définition du séisme, les manifestations d’un séisme, l’origine d’un séisme, mesurer un séisme Thème 1 : La planète Terre, l’environnement et l’action humaine La Terre est une planète tellurique active. L’activité interne de la Terre se manifeste à la fois par le volcanisme et par les séismes, c’est-à-dire les tremblements de Terre. Contrairement au volcanisme, l’origine des séismes a lieu sous nos pieds. Il est donc plus difficile d’observer ces…

Cours niveau 4ème sur le risque volcanique et sismique – SVT Notions : Qu’est-ce qu’un risque, calculer un risque, aléa & vulnérabilité Thème 1 : La planète Terre, l’environnement et l’action humaine La Terre est animée par une dynamique interne, se manifestant par des séismes et des volcans. Nous savons que certaines zones du globe terrestre sont souvent exposées à des catastrophes naturelles de type séismes ou éruptions volcaniques. L’évaluation du risque volcanique ou sismique dépend de plusieurs paramètres. Photographies…