4ème - PDF à imprimer

Cours pour la 4ème sur réduire une expression littérale. Rappels Définition (rappel) : Une expression est une suite d’un ou plusieurs calculs. Une expression littérale est une expression contenant au moins une lettre. Exemples : A=3×x-2 ; B=y^2+1 ou encore C=2×x-3×y sont des expressions littérales. Propriété : On peut supprimer le signe × Lorsqu’il est suivi d’une lettre ou d’une parenthèse. Exemples : Les expressions littérales A et C ci-dessus peuvent s’écrire 3x-2 et 2x-3y.  Réduire une expression littérale…

Exercices avec la correction pour la 4ème sur réduire une expression littérale. Consignes pour ces exercices : Complète la phrase du cours : « Réduire une expression littérale, c’est l’écrire ….. Parmi les expressions littérales suivantes, entoure celles qui sont réduites au maximum. Relie chaque expression littérale à son expression littérale réduite. Pour chaque question, une seule proposition est juste. Entoure-la. Comme l’exemple, souligne de différentes couleurs les termes qui se réduisent ensemble : Réduis les expressions littérales suivantes. Réduis…

Evaluation avec les corrigés pour la 4ème sur réduire une expression littérale. Évaluation des compétences Je sais réduire une expression littérale. Consignes pour cette évaluation : Entoure d’une même couleur les expressions littérales égales. Tu as besoin de 3 couleurs différentes. Pour chaque question, une seule proposition est juste. Entoure-la. Réduis les expressions littérales suivantes. Réduis les expressions littérales suivantes. Donne une expression littérale du périmètre de la figure ci-dessous et réduis cette expression. Les longueurs sont données en cm….

Séquence complète pour la 4ème sur réduire une expression littérale (2). Cours pour la 4ème sur réduire une expression littérale (2). Rappel : On sait déjà développer une expression littérale grâce à la simple distributivité : k×(a+b) =k×a+k×b et k×(a-b)=k×a-k×b  Double distributivité : On peut illustrer la double distributivité comme l’aire d’un rectangle : → Aire totale du rectangle : (a+b)×(c+d) → Aire décomposée comme la somme des 4 petits rectangles : a×c+a×d+b×c+b×d Soient a, b, c et d…

Cours pour la 4ème sur réduire une expression littérale (2). Rappel : On sait déjà développer une expression littérale grâce à la simple distributivité : k×(a+b) =k×a+k×b et k×(a-b)=k×a-k×b  Double distributivité : On peut illustrer la double distributivité comme l’aire d’un rectangle : → Aire totale du rectangle : (a+b)×(c+d) → Aire décomposée comme la somme des 4 petits rectangles : a×c+a×d+b×c+b×d Soient a, b, c et d des nombres quelconques, on a : (a+b)×(c+d)=a×c+a×d+b×c+b×d Exemples : (4t+3)×(t+5)=4t×t+4t×5+3×t+3×5=4t^2+20t+3t+15=4t^2+23t+15 (2u-1)(4u+3)=2u×4u+2u×3+(-1)×4u+(-1)×3=8u^2+6u-4u-3=8u^2+2u-3…

Exercices avec la correction pour la 4ème sur réduire une expression littérale (2). Consignes pour ces exercices : Colorie d’une même couleur l’expression avec parenthèses et l’expression sans parenthèses qui lui est égale : Supprime les parenthèses puis réduis les expressions : Supprime les parenthèses puis réduis les expressions : Complète les tableaux de multiplication puis, à l’aide de ceux-ci, développe puis réduis les expressions : Complète les doubles distributivités suivantes. Développe les expressions suivantes grâce à la double distributivité,…

Evaluation avec les corrigés pour la 4ème sur réduire une expression littérale (2). Évaluation des compétences Je sais réduire une expression littérale en supprimant les parenthèses. Je sais développer une expression littérale grâce à la double distributivité. Consignes pour cette évaluation : Simplifie les expressions suivantes en supprimant les parenthèses et en réduisant : Développe les expressions suivantes grâce à la double distributivité, puis réduis : Développe et réduis les expressions suivantes avec la méthode appropriée : On considère les…

Séquence complète pour la 4ème sur les déterminants (possessif, interrogatif, exclamatif, numéral , indéfini). Cours pour la 4ème sur les déterminants (possessif, interrogatif, exclamatif, numéral , indéfini). Pourquoi emploie-t-on différents types de déterminants ? Au bout d’une semaine, ils avaient perdu toute espérance. Il n’y avait plus aucun espoir de retrouver la rivière de diamants. Et Loisel, vieilli de cinq ans, déclara : « Il faut aviser à remplacer ce bijou. » Ils prirent, le lendemain, la boîte qui l’avait…

Cours pour la 4ème sur les déterminants (possessif, interrogatif, exclamatif, numéral , indéfini). Pourquoi emploie-t-on différents types de déterminants ? Au bout d’une semaine, ils avaient perdu toute espérance. Il n’y avait plus aucun espoir de retrouver la rivière de diamants. Et Loisel, vieilli de cinq ans, déclara : « Il faut aviser à remplacer ce bijou. » Ils prirent, le lendemain, la boîte qui l’avait renfermé, et se rendirent au pas de course chez un joaillier, dont le nom…

Exercices avec les corrigés pour la 4ème sur les déterminants (possessif, interrogatif, exclamatif, numéral , indéfini). Consignes pour ces exercices : Relie les déterminants surlignés à leur nature grammaticale : Pour chaque phrase, surligne la nature correspondant au déterminant en gras. Dans les phrases suivantes, souligne en rouge les déterminants et pour chacun d’eux, indique le type employé. Exemple : Le mariage de ma sœur.  déterminant possessif. Lis le texte suivant, puis suis les consignes. Complète les phrases suivantes…

Evaluation avec la correction pour la 4ème sur les déterminants (possessif, interrogatif, exclamatif, numéral , indéfini). Evaluation des compétences Reconnaître et employer les différents types de déterminants. Produire des écrits avec les différents types de déterminants. Consignes pour cette évaluation : Vrai ou faux ? Coche la bonne réponse. Vrai Faux Dans le texte suivant, identifie le type de chaque déterminant indiqué. Complète les phrases suivantes avec le type de déterminant indiqué. Lis le texte suivant puis réponds aux questions…

Séquence complète pour la 4ème sur le vocabulaire du théâtre. Cours pour la 4ème sur le vocabulaire du théâtre. Le théâtre est né en Grèce antique vers le vie siècle avant J.C. De cérémonie religieuse, il n’a cessé d’évoluer pour devenir à partir du xviie siècle un art qui délivre une morale et qui incite la société à réfléchir sur le monde et sur elle-même. Le mot « théâtre » vient du grec theatron qui signifie « contempler » et…

Cours pour la 4ème sur le vocabulaire du théâtre. Le théâtre est né en Grèce antique vers le vie siècle avant J.C. De cérémonie religieuse, il n’a cessé d’évoluer pour devenir à partir du xviie siècle un art qui délivre une morale et qui incite la société à réfléchir sur le monde et sur elle-même. Le mot « théâtre » vient du grec theatron qui signifie « contempler » et qui désigne le lieu d’où l’on regarde les comédiens évoluer…

Exercices avec les corrigés pour la 4ème sur le vocabulaire du théâtre. Consignes pour ces exercices : ❶* Surligne les didascalies du texte. Qui sont les personnages ? Les personnages sont : ….. ❷* Ces énoncés sont-ils destinés à être dits sur scène ? Écris OUI ou NON. a) Un aparté : ….. b) Les indications pour le jeu des acteurs : ….. c) Une tirade : ….. d) Un dialogue : ….. e) Les didascalies : ….. f) Un…

Evaluation avec la correction pour la 4ème sur le vocabulaire du théâtre. Evaluation des compétences Connaitre le lexique du théâtre. Produire des écrits employant le lexique du théâtre. Consignes pour cette évaluation : Coche vrai ou faux. Surligne les mots qui appartiennent au champ lexical du théâtre. ❸** Écris le nom de chaque métier en face de sa définition. Complète la légende du schéma à l’aide des termes suivants : scène – paradis – baignoire – côté cour – corbeille….

Séquence complète pour la 4ème sur le calcul des volumes (pyramides et cône de révolution). Cours pour la 4ème sur le calcul des volumes. Définitions : Le volume est la quantité d’espace qu’occupe un objet. Il est mesuré en unité cubique. Une pyramide est un solide qui a pour base un polygone et pour faces latérales des triangles qui ont un sommet en commun. Un cône de révolution est un solide obtenu par la rotation d’un triangle rectangle autour de…

Cours pour la 4ème sur le calcul des volumes (pyramides et cône de révolution). Définitions : Le volume est la quantité d’espace qu’occupe un objet. Il est mesuré en unité cubique. Une pyramide est un solide qui a pour base un polygone et pour faces latérales des triangles qui ont un sommet en commun. Un cône de révolution est un solide obtenu par la rotation d’un triangle rectangle autour de l’un des côtés de l’angle droit. Une extrémité de ce…

Exercices avec la correction pour la 4ème sur le calcul des volumes (pyramides et cône de révolution). Consignes pour ces exercices : VOLUME V=(Aire de la base×h)/3 AIRE DE LA BASE La base est un carré de côté (c) : Aire(B)=c×c=c^2 La base est un rectangle de longueur (L) et de largeur (l) : Aire(B)=L×l La base est un triangle de base (b) et de hauteur (H) : Aire(B)=(b×H)/2 La base est un disque de rayon (r) : Aire(B)=π×r^2 FORMULES…

Evaluation avec les corrigés pour la 4ème sur le calcul des volumes (pyramides et cône de révolution). Évaluation des compétences Calculer le volume d’une pyramide et d’un cône de révolution. Consignes pour cette évaluation : Calcule le volume d’une pyramide dont la base est un carré de côté 6 cm et de hauteur 8 cm. Calcule le volume d’un cône dont le rayon de la base est de 5 cm et la hauteur est de 12 cm. Arrondis au dixième….

Séquence complète pour la 4ème sur la Pyramide. Cours pour la 4ème sur la Pyramide.  Définitions Une pyramide est un solide dans lequel : – une des faces, appelée la base, est un polygone ; – les autres faces, appelées faces latérales, sont des triangles, qui ont un sommet en commun appelé sommet principal. La hauteur d’une pyramide est le segment issu du sommet principal, perpendiculaire à la base. La pyramide SABCDE représentée compte 6 faces, 6 sommets et…

Cours pour la 4ème sur la Pyramide.  Définitions Une pyramide est un solide dans lequel : – une des faces, appelée la base, est un polygone ; – les autres faces, appelées faces latérales, sont des triangles, qui ont un sommet en commun appelé sommet principal. La hauteur d’une pyramide est le segment issu du sommet principal, perpendiculaire à la base. La pyramide SABCDE représentée compte 6 faces, 6 sommets et 10 arêtes ; ces éléments dépendent de la…

Exercices avec la correction pour la 4ème sur la Pyramide. Consignes pour ces exercices : Complète : Sur les pyramides suivantes, colorie : En observant les trois pyramides de l’exercice précédent, complète le tableau : Dans le pavé droit ABCDEFGH, tel que AB = 2 cm, BC = 3 cm et BF = 5 cm, on considère la pyramide ABFEH. Compléter les représentations en perspective cavalière des pyramides ci-dessous, de bases rectangulaires et de sommet principal S et T Les…

Evaluation avec les corrigés pour la 4ème sur la Pyramide. Évaluation des compétences Je sais utiliser, produire et étudier différentes représentations de pyramides. Consignes pour cette évaluation : Pour chaque affirmation, indique si elle est vraie ou fausse : Complète les dessins en perspective de ces deux pyramides à base rectangulaire, de sommets principaux respectifs M et N : LUNE est une pyramide. On a LN = 5 cm ; LE = 3 cm et UN = 4 cm. SABCD…

Séquence complète pour la 4ème sur le cône de révolution. Cours pour la 4ème sur le cône de révolution. Cône de révolution : Définition : Un cône de révolution est un solide généré par un triangle rectangle lorsque celui-ci effectue une rotation autour d’un axe qui est un des côtés de l’angle droit de ce triangle. La base d’un cône de révolution est un disque. La hauteur du cône est le côté du triangle qui sert d’axe de rotation :…

Cours pour la 4ème sur le cône de révolution. Cône de révolution : Définition : Un cône de révolution est un solide généré par un triangle rectangle lorsque celui-ci effectue une rotation autour d’un axe qui est un des côtés de l’angle droit de ce triangle. La base d’un cône de révolution est un disque. La hauteur du cône est le côté du triangle qui sert d’axe de rotation : elle joint le centre de la base avec le sommet…

Exercices avec les corrigés pour la 4ème sur le cône de révolution. Consignes pour ces exercices : Complète la description du cône de révolution : On considère un cône de révolution de base un cercle de rayon TU = 7,8 cm et de sommet U. Le segment [SU] est la hauteur du cône, avec SU = 14,5 cm. On souhaite tracer la perspective cavalière d’un cône de révolution dont la base est AB = 6 cm et de hauteur AC…

Evaluation avec la correction pour la 4ème sur le cône de révolution. Évaluation des compétences Je sais représenter un cône en perspective cavalière. Je sais construire le patron d’un cône. Consignes pour cette évaluation : ❶ Décris le plus précisément possible le cône suivant (triangle générateur, axe, base, hauteur, sommet….. ). ❷ 1. Sur la perspective cavalière d’un cône, par quelle forme est représentée la base ? Construis la perspective cavalière d’un cône de rayon EF = 2 cm et…

Séquence complète pour la 4ème sur les triangles égaux (ou isométriques). Cours pour la 4ème sur les triangles égaux (ou isométriques). Définition Deux triangles sont dits égaux (ou isométriques) si leurs côtés sont deux à deux de même longueur. Exemple : Ci-contre, les triangles ABC et DEF sont égaux. Conséquence : Des triangles égaux sont superposables et leurs angles ont la même mesure. Remarque : Deux triangles ayant leurs angles deux à deux de même mesure ne sont pas nécessairement…

Cours pour la 4ème sur les triangles égaux (ou isométriques). Définition Deux triangles sont dits égaux (ou isométriques) si leurs côtés sont deux à deux de même longueur. Exemple : Ci-contre, les triangles ABC et DEF sont égaux. Conséquence : Des triangles égaux sont superposables et leurs angles ont la même mesure. Remarque : Deux triangles ayant leurs angles deux à deux de même mesure ne sont pas nécessairement égaux. Vocabulaire : Lorsque deux triangles sont égaux, deux angles, sommets…

Exercices avec les corrigés pour la 4ème sur les triangles égaux (ou isométriques). Consignes pour ces exercices : Dans chaque ligne, trouve la/les propositions exacte(s) : Les triangles BUS et CAR sont égaux, complète le tableau : On considère les triangles FER et ALU ci-contre : Les triangles THE et CAF sont isométriques. Les côtés [TH] et [FC] sont homologues, de même que [HE] et [FA]. Donne la mesure des angles du triangle CAF. On considère le triangle MAT ci-contre….