Cours de tleS sur le travail d’une force – Terminale
Introduction
Lors du déplacement d’un système, les forces auxquelles il est soumis travaillent.
Travail élémentaire
- On considère un point M de masse m repéré à l’instant t par le vecteur position . Entre les instants t et t + dt, M est soumis à la force et effectue un petit déplacement appelé déplacement élémentaire tel que : .
- Travail élémentaire de la force entre t et t + dt : est le produit scalaire de la force par le déplacement élémentaire
Cas d’une force constante sur un déplacement
- Soit une force constante s’exerçant sur un point matériel M qui se déplace du point A au point B selon une trajectoire quelconque. Le travail de le long du trajet de A à B, est le produit scalaire il s’exprime en joules.
- Si la force n’est pas constante le long du déplacement de M, la formule précédente n’est pas applicable ; il est cependant possible de calculer le travail par un calcul d’intégrale des travaux élémentaires δW le long du trajet.
- On parle de travail moteur lorsque W > 0, de travail résistant si W < 0.
Cas du poids
- Si le point M de masse m se déplace horizontalement ou verticalement de quelques centaines de mètres au maximum à la surface de la Terre, on peut considérer que son poids est une force constante : . Lorsque M se déplace selon un trajet quelconque du point A au B, alors :
- On constate que si les points A et B sont à la même altitude, le vecteur est horizontal et le travail du poids est nul. On généralise ce résultat. Soit (O, z) un axe vertical dirigé vers le haut les altitudes des deux points A et B. Alors :
Si on note h la hauteur positive séparant A et B, alors quand A est plus haut que B, si A est plus bas que B.
Cas de la force électrique
- Soit un champ électrique uniforme s’écrivant et M un point matériel de charge q se déplaçant selon un trajet quelconque de A à B. La force électrique s’exerçant sur M est constante. Le travail qu’il subit est :
