Théorème des valeurs intermédiaires – Terminale S – Cours

Tle S – Cours sur le théorème des valeurs intermédiaires en terminale S

Théorème

Soit f une fonction continue sur un intervalle fermé. Tout réel c compris entre  a au moins un antécédent sur  ; autrement dit, l’équation  a au moins une solution sur.

Cas particulier des fonctions strictement monotones

Si la fonction est continue et strictement croissante (respectivement décroissante)  sur, pour tout réel c de (respectivement de), l’équation  a une unique solution sur.

En particulier, si, l’équation  a une unique solution sur.

Extension aux intervalles ouverts, bornés ou non

Si a désigne un réel ou, b un réel ou et  on remplace  ou  par

Exemples d’utilisation de tableau

Dans chacun des cas, l’équation  a une unique solution sur l’intervalle I.

 



Théorème des valeurs intermédiaires – Terminale S – Cours   rtf

Théorème des valeurs intermédiaires – Terminale S – Cours   pdf

Tables des matières Continuité d'une fonction - Fonctions - Généralités - Fonctions - Mathématiques : Terminale S – TS