Cours de Terminale – Théorème d’incidence – Terminale
Théorème d’incidence
Si P est un plan contenant une droite d et si d’ est une droite parallèle à d, alors soit d’ appartient à P soit d’ est parallèle à P.
Si d et d’ sont deux droites sécantes chacune parallèles au plan P, alors elles déterminent un plan P’ parallèle à P.
Pour démontrer que deux plans P et P’ sont parallèles, il suffit donc de déterminer deux droites sécantes de P telles que chacune d’elles soit parallèles à P’.
Théorème du toit : Soient d et d’ deux droites strictement parallèles, un plan P contenant d et un plan d’ contenant d’, si P et P’ sont sécants alors la droite d’intersection des deux plans est parallèle aux droites d et d’.
Si deux plans sont parallèles, alors tout plan sécant avec l’un est sécant avec l’autre et les deux droites d’intersections sont parallèles entre elles.
On utilise ce théorème pour construire les sections planes de pavés ou de prismes.
