Tangente – Cercle – 4ème – Exercices corrigés – Géométrie

Tangente – Cercle – 4ème – Exercices corrigés – Géométrie

Exercice 1

 

1) Construire le point C tel que P soit le centre du cercle inscrit au triangle ABC. Justifier.

2) Construire le cercle inscrit au triangle ABC.

 

Exercice 2

 

La droite (t) est tangente aux cercles (C) et (C’) de centres I et J, en les points A et B. Démontrer que les droites (AI) et (BJ) sont parallèles.

 

 

Exercice 3

 

Que dire du point O par rapport aux droites (GA) et (GB) ?

 

Exercice 4

On considère un cercle de centre A et de rayon 5 cm.

Soit [EF] un de ses diamètres,

M le point du segment [AE] tel que AM = 4 cm et P un point du cercle tel que MP = 3 cm.

1) Démontrer que le triangle AMP est rectangle en M.

2) a) Démontrer que les droites (FT) et (MP) sont parallèles.

b) Calculer la longueur AT.

 

Exercice 5

Les points B, D et A sont alignés.

La droite (BA) est la tangente au cercle (C) en D.

Le cercle (C) a pour centre O, et pour rayon 5 cm.

OBA = 30°

1) Calculer , en justifiant, OB. Arrondir à l’unité si nécessaire.

2) Calculer AB, en justifiant. Arrondir à l’unité si nécessaire.

3) Quelle est la distance du point A à la droite (OB) ? Arrondir à l’unité si nécessaire.

4) Soit D’, le symétrique de D par rapport à (OB).

a) Construire (sur la figure) la tangente en D’ au cercle (C)

b) Démontrer que (OB) est la bissectrice de DBD’.

 



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Correction

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