Statistiques – 5ème – Cours

Statistiques – 5ème – Cours

I) Vocabulaire

 

Les données sont regroupées et présentées dans un tableau de données.

Le nombre total d’individus de la population est appelé effectif total.

Le nombre d’individus qui possèdent un même caractère étudié est appelé effectif du caractère.

 

Pour une série statistique dont les valeurs sont rangées dans l’ordre croissant, la médiane est la valeur qui partage cette série en deux parties de même effectif. Il y a autant de valeurs inférieures que de valeurs supérieures à la médiane. La médiane permet de préciser la position des données d’une série. On dit que la médiane est un indicateur de position de la série.

 

Le premier quartile représente la plus petite valeur Q1 telle qu’au moins un quart des valeurs (25%) de la série sont inférieures ou égales à Q1. Concrètement, Q1= 1/4 x n (n représente le nombre de termes de la série).

 

Le troisième quartile représente la plus petite valeur Q3 telle qu’au moins trois quarts des valeurs (75%) de la série sont inférieures ou égales à Q3. Concrètement, Q3= 3/4 x n (n représente le nombre de termes de la série).

 

II) Tableaux

Tableau et classe de caractère

Lorsque l’on étudie certain caractère sur une série de données, pour limiter la taille du tableau de données, on est parfois amené à regrouper les données par classes : on détermine alors les effectifs de chaque classe.

 

III) Calculs de fréquences

La fréquence d’une valeur est le quotient :

effectif de la valeur/effectif total

Elle peut être exprimée sous forme décimale (exacte ou approchée) ou fractionnaire.

Dans le cas de pourcentage, on parle de fréquence en pourcentage.

On remarque que les fréquences sont toujours inferieure à 1.

Lorsqu’on les additionne on trouve 1 ou 100%

Si cela n’est pas le cas à cause des arrondis cela doit en être très proche.

 

IV. Diagramme en barres et circulaires

 

1) Diagramme en barres :

La hauteur de chaque barre est proportionnelle à l’effectif qu’elle représente.

Représentons un effectif de 1 par une longueur de 0,5 cm.

 

2) Diagramme circulaire :

L’angle de chaque secteur est proportionnel à l’effectif qu’il représente.

Représentons l’effectif total 28 par un secteur de 360°.

L’angle « a » du secteur représentant les tailles

de [145 ; 148[ est tel que :

 

3) Histogramme :

L’aire de chaque rectangle est proportionnelle à l’effectif qu’il représente.

Représentons l’effectif 1 par 2 cm² . Une classe aura une largeur de 2 cm.

L’aire « A » du rectangle représentant les tailles de [145 ; 148[ est tel que :

 



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