Sens de variation – Première S – Cours

Cours de 1ère S sur le sens de variation

On considère une fonction u définie sur un intervalle I.

Dans un plan muni d’un repère  on note Cu la courbe représentative de u

La fonction u+k

La fonction notée u+k est la fonction définie sur I par

Les fonctions u et u+k ont le même sens de variation sur l’intervalle I.

La courbe Cu+k est l’image de la courbe Cu par la translation de vecteur

La fonction λu

La fonction notée λu est la fonction définie sur I par.

Si, alors les fonctions u et λu ont le même sens de variation sur l’intervalle I.

Si, alors les fonctions u et λu ont des sens de variation contraires sur l’intervalle I.

Dans un repère, si M est le point d’abscisse x de la courbe Cu, on obtient le point M d’abscisse x de la courbe Cλu en multipliant l’ordonné de M par λ.

III. La fonction  

Si la fonction u ne s’annule pas sur l’intervalle I, la fonction notée est la fonction définie par :
Les fonctions et u ont des sens de variations contraires.

Exemple :

 



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