Sens de variation d’une fonction – Terminale S – Cours

Cours de Tle S – Sens de variation d’une fonction – Terminale S

Théorème

Soit f une fonction définie et dérivable sur un intervalle I et sa fonction dérivée.

  • Si, pour tout x de I,alors est strictement croissante sur
  • Si, pour tout x de I,alors est constante sur
  • Si, pour tout x de I,alors est strictement décroissante sur

Propriétés

  • Soit f une fonction définie et dérivable sur un intervalle I et si f admet un extremum local en un point A, distinct des extrémités de I, alors
  • Si la dérivée  s’annule et change de signe en ce point A, alors f admet un extremum local en ce point A.
  • Lorsque s’annule sans changer de signe en A, alors la courbe de f admet un point de d’inflexion en ce point et non un extremum. De plus, la dérivée seconde  s’annule et change de signe en A.

 



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