Section d’un cylindre de révolution – 3ème – Exercices corrigés – Géométrie

Section d’un cylindre de révolution – 3ème – Exercices corrigés – Géométrie

 

Exercice 1

Le cylindre de révolution (droit) de rayon 3 cm et de hauteur 7 cm, dont les bases ont pour centre les points O et O’. ABCD est la section de ce cylindre par un plan parallèle à l’axe (OO’).

a) Quelle est la nature de la section ?

b) Sachant que l’angle AOB est un angle droit construire cette section en vraie grandeur.

c) Calculer le volume du cylindre

a)_______________________________________________________________

b)______________________________________________________________

c)______________________________________________________________

 

Exercice 2

Un cylindre de révolution, d’axe (OO’), est sectionné par un plan. On appellera ABCD les différents points de la section plane. I est le milieu de [AB]. Le rayon est de 5 cm. OO’ est de 6 cm.

a) Démontrer que AOB est isocèle en O.

b) Calculer la valeur exacte de BI.

c) Calculer l’aire de la section

a)___________________________________________________________

b)___________________________________________________________

c)____________________________________________________________

 

Exercice 3

Un cylindre a pour bases des disques de centres O et O’, de rayon 5 cm.

La hauteur du cylindre est de 9 cm.

Un plan parallèle à (OO’) coupe le cylindre selon le rectangle ABCD.

H est le pied de la hauteur issue de O dans le triangle OAB et OH = 3 cm.
a) Quelle est la nature du triangle OAB ?
b) Calcule BH.
c) Calcule l’aire de la section.
d) Dessiner la section en vraie grandeur.

 

Exercice 4 

Le cylindre de révolution d’axe (OO’) par un plan parallèle à son axe (OO’). On appellera ABCD le quadrilatère qui sectionne le cylindre. Nous savons que OO’ = 30 cm, AO = 6 cm et HO = 3 cm.
a) Donner la nature du quadrilatère ABCD? Justifier
b) Peut-on dire que la surface du quadrilatère ABCD représente 903 cm2. Justifier et donner la valeur arrondie________________________________________________

 

Exercice 5

On considère le cylindre de révolution ci-contre de hauteur 7 cm et de diamètre [MN] de longueur 5 cm. On donne également MP=3 cm.

a) Démontrer que le triangle MNP est rectangle.

b) Calculer la longueur PN.

c) On réalise la section de ce cylindre par un plan perpendiculaire à l’axe de ce cylindre. On l’appellera C. Préciser la nature de C.

d) Calculer l’aire de C.

 



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