Quadrilatères – 5ème – Cours – Géométrie

Quadrilatères – 5ème – Cours – Géométrie

Un quadrilatère est un polygone qui a quatre côtés. Il possède donc quatre sommets et deux diagonales.


Le rectangle, le losange, le carré : utiliser la définition et les propriétés

  • Le losange :
    Définition : Un losange est un quadrilatère dont les côtés sont tous de la même longueur.Propriétés :
    Si ABCD est un losange alors :
    – C’est un parallélogramme. Le losange a donc les propriétés d’un parallélogramme.
    – Ses diagonales se coupent perpendiculairement.

    Théorèmes :
    – Un parallélogramme qui a deux de ses côtés consécutifs de la même longueur est un losange.
    – Un parallélogramme dont les diagonales se coupent perpendiculairement est un losange.

  • Le rectangle :
    Définition : Un rectangle est un quadrilatère dont trois angles sont droits.Propriétés :
    Si ABCD est un rectangle alors :
    – C’est un parallélogramme. Le rectangle a donc les propriétés d’un parallélogramme.
    -Ses diagonales ont la même longueur.

    Théorèmes :
    – Un parallélogramme dont deux côtés consécutifs forment un angle droit est un rectangle.
    – Un parallélogramme dont les diagonales ont la même longueur est un rectangle.

  • Le carré :
    Définition : Un carré est un parallélogramme qui est à la fois un rectangle et un losange.Propriétés :
    Un carré est à la fois un rectangle et un losange, il possède donc toutes les propriétés de ces deux figures géométriques.
    Théorèmes : Pour démontrer qu’un parallélogramme est un carré, il faut démontrer que c’est à la fois un rectangle et un losange.

 



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