Proportionnalité – Pourcentages – Echelles – 5ème – Cours

Proportionnalité – Pourcentages – Echelles – 5ème – Cours

I) Proportionnalité

Définition

un tableau est un tableau de proportionnalité lorsque tous les nombres d’une ligne s’obtiennent en multipliant tous ceux de l’autre ligne par un même nombre.

 

Exemple 1 : Ce dernier nombre est appelé coefficient de proportionnalité.

Ce tableau est un tableau de proportionnalité. Les quotients sont tous égaux :

4 est le coefficient de proportionnalité.

 

Exemple 2 : Ce tableau n’est pas un tableau de proportionnalité. Les quotients ne sont pas égaux.  1/1 ≠ 2/4

 

Quatrième proportionnelle

Elle permet de trouver la solution proportionnelle à d’autres données

3 7
15 x

Dans le tableau de proportionnalité ci-dessous, trouver le quatrième nombre :

X = 7 x 15/3 = 35 ; 35 est la quatrième proportionnelle.

On appelle également cette méthode un produit en croix

 

II) Echelle

Définition : Les distances représentées sur une carte sont proportionnelles aux distances réelles.  L’échelle d’une carte est le coefficient de proportionnalité.

 

exemple :  20 km en réel sont représentés sur une carte par 5 cm.
Quelle est l’échelle de cette carte ?
Les distances doivent être données dans la même unité.
On convertit 20 km en cm : 20 km = 2 000 000 cm

X = 400 000 l’échelle de la carte est donc de 1/400 000

 

III) Mouvement uniforme

Définition :

Lorsque la durée d’un parcours est proportionnelle à la distance parcourue, on dit que le mouvement est uniforme.

exemple : Pendant un trajet, un automobiliste note les durées et les distances parcourues :

 

IV) Pourcentage

On utilise le même principe que la quatrième proportionnelle

 

Un fromage contient 45% de matière grasse. Sachant que ce fromage pèse 300 g, quelle est la masse de matière grasse contenue dans ce fromage.
Dire qu’il y a 45% de matière grasse signifie que dans 100g de fromage, il y a 45 g de matière grasse.

Dans 300g de fromage, il y a 135g de matière grasse.

 

VI. volumes : changements d’unités de mesure

Pour utiliser les unités de mesure, avant d’effectuer tous calculs, il est nécessaire de travailler sur les mêmes unités de mesure

Rappel :

1 dm³ = 1L
1 cm³ = 1 mL

 



Proportionnalité – Pourcentages – Echelles – 5ème – Cours   rtf

Proportionnalité – Pourcentages – Echelles – 5ème – Cours   pdf

Tables des matières Proportionnalité - Organisation et gestion des données - Mathématiques : 5ème