Produit scalaire – Première – Cours

Cours de Première sur le produit scalaire dans le plan

Définition du produit scalaire

Soit deux vecteurs non nuls.

On pose

Le produit scalaire de est le nombre réel noté  définie par :

Si l’un des deux vecteurs est nul, alors le produit scalaire  est égal à 0.

Propriétés :

  1. Deux vecteurs non nuls sont orthogonaux si, et seulement si, leur produit scalaire est nul.
  2. alors
  3. On note est le carré scalaire du vecteur
  4. Soit H le point projeté orthogonal de C sur la droite (AB) (comme indiqué sur le schéma ci-dessus) :…

 

L’expression analytique du produit scalaire

Le plan est muni d’un repère orthonormé…

 



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