Produit scalaire – Première S – Cours

Cours de 1ère S sur le produit scalaire dans le plan

Définition du produit scalaire

Soit deux vecteurs non nuls.

On pose

Le produit scalaire de est le nombre réel noté  définie par :

Si l’un des deux vecteurs est nul, alors le produit scalaire  est égal à 0.

Propriétés :

  1. Deux vecteurs non nuls sont orthogonaux si, et seulement si, leur produit scalaire est nul.
  2. alors
  3. On note est le carré scalaire du vecteur
  4. Soit H le point projeté orthogonal de C sur la droite (AB) (comme indiqué sur le schéma ci-dessus) :…

 

L’expression analytique du produit scalaire

Le plan est muni d’un repère orthonormé…

 



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