Problèmes – Inégalités et inéquations – 3ème – Révisions – Brevet des collèges

Problèmes – Inégalités et inéquations – 3ème – Révisions – Brevet des collèges

Problèmes

Exercice 01 :

Un cinéma propose plusieurs tarifs.

Formule A : 9 € par film.

Formule B : un abonnement annuel de 55 € puis 4 € par film.

  1. A partir de combien de film la formule B est-elle plus avantageuse que la formule A ?

On désigne par x le nombre de tickets achetés au cours d’une année.

Le prix payé avec la formule A en fonction de x est :

………………………………………………………………………………………………………………….

Le prix payé avec la formule B en fonction de x est :

………………………………………………………………………………………………………………….

La formule B est donc plus avantageuse lorsque :

……………………<………………………… donc  …………………………< …………………….

Résolution de l’inéquation :

 

Conclusion

La formule B est plus avantageuse que la formule A lorsqu’on achète.

………………………………………………………………………………………………………………….

Ce cinéma propose aussi un troisième tarif.

Formule C : un abonnement annuel de 162 € pour un nombre illimité de films.

  1. A partir de combien de films la formule C est-elle plus avantageuse que la formule B ?

 

Exercice 02 :

Un bureau d’études emploie 18 ingénieurs et 7 topographes. On envisage d’embaucher le même nombre x d’ingénieurs et de topographes. Combien faut-il embaucher de spécialistes de chaque sorte pour que le nombre de topographes soit au moins égal aux trois quarts du nombre d’ingénieurs ?

………………………………………………………………………………………………

Exercice 03 :

ABCD est un rectangle et EFG est un triangle équilatéral. X désigne un nombre strictement supérieur à 5.

  1. exprimer le périmètre de ABCD et le périmètre de EFG en fonction de x.

…………….………………….…… ………..……………………..…….  ……………………………..…….. …………………….………………

  1. Déterminer les valeurs de x pour lesquelles le périmètre du rectangle est strictement supérieur aux deux tiers de celui du triangle.

 



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Correction

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