Probabilité conditionnelle – Terminale S – Exercices corrigés

Exercices à imprimer pour la terminale S – Probabilité conditionnelle – TleS

Exercice 01 : Appels téléphoniques

Une entreprise confie à une société de sondage par téléphone une enquête sur la qualité de ses produits.

On admet que lors du premier appel téléphonique, la probabilité que le correspondant ne décroche pas est 0,3 et que s’il décroche la probabilité pour qu’il réponde au questionnaire est 0,2.

On pourra construire un arbre pondéré.

On note D1 l’événement « la personne décroche au premier appel » et R1 l’événement « la personne répond au questionnaire lors du premier appel ». Calculer la probabilité de l’événement R1.

Lorsqu’une personne ne décroche pas au premier appel, on la contacte une deuxième fois.

La probabilité pour que le correspondant ne décroche pas la seconde fois est 0,2 et la probabilité pour qu’il réponde au questionnaire sachant qu’il décroche est 0,3.

Si une personne ne décroche pas lors du second appel, on ne tente plus de la contacter.

On note D2 l’événement « la personne décroche au second appel », R2 l’événement « la personne répond au questionnaire ».

Montrer que la probabilité de l’événement R est 0,212.

Sachant qu’une personne a répondu au questionnaire, calculer la probabilité pour que la réponse ait été donnée lors du premier appel (on donnera la réponse arrondie au millième).

Exercice 02 : Jeu vidéo

Un joueur débute un jeu vidéo et effectue plusieurs parties successives. On admet que :

– La probabilité qu’il gagne la première partie est 0,1 ;

– S’il gagne une partie, la probabilité de gagner la suivante est égale à 0,8 ;

– S’il perd une partie, la probabilité de gagner la suivante est égale à 0,6.

On note, pour tout entier naturel n non nul :

  • l’événement « le joueur gagne la n-ième partie ».
  • la probabilité de l’événement  On a donc

Calculer la probabilité que le joueur gagne la première partie et perde la deuxième. On pourra s’aider d’un arbre pondéré.

Démontrer que

Le joueur a gagné la deuxième partie. Calculer la probabilité qu’il ait perdu la première.

 



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