Primitives d’une fonction – Terminale S – Cours

Tle S – Cours sur les fonctions – Primitives d une fonction – Terminale S

Définition et propriétés

Définition

Soit f une fonction définie sur un intervalle I. on appelle primitive de f sur I toute fonction F dérivable sur I telle que, pour tout réel x de I,

Propriétés

Soit F une primitive de f sur un intervalle I.

  • Toutes les primitives de f sur I sont les fonctions G définies sur I par désigne un nombre réel quelconque.
  • Parmi toutes les primitives F d’une fonction f sur un intervalle I, il en existe une et une seule prenant une valeur donnée pour une valeur  de I.

Théorème

Toute fonction continue sur un intervalle admet des primitives sur cet intervalle.

Calcul des primitives

Primitives des fonctions usuelles

Dans le tableau ci-dessous, a, b et k désignent des nombres réels, n un nombre entier.

  1. Règles de calcul

Soient u et v deux fonctions dérivables sur un intervalle I ; on note a, b, k et λ des réels et  a ≠ 0.

 



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