Position relative de droites et plans – 2nde – Exercices à imprimer

Exercices de seconde avec correction – Droites et plans : positions relatives

Exercice 1 : Dire si les propriétés suivantes sont vraies ou fausses (sans justifier).

  1. Si deux plans sont parallèles, alors toute droite de l’un est parallèle à l’autre.
  2. Si deux plans sont parallèles, alors toute droite de l’un est parallèle à toute droite de l’autre.
  3. Deux droites parallèles à un même plan sont parallèles.
  4. Par un point, on peut mener une seule droite parallèle à une droite donnée.
  5. Par un point, on peut mener une seule droite parallèle à un plan donné.

Exercice 2 : Intersection.

ABCD est un tétraèdre. Le point M est un point de [AB] autre que A ou B. Le point N est un point de [AC] autre que A ou C. le point P est un point de [CD} autre que C ou D.

On suppose que les droites (MN) et (BC) sont parallèles ainsi que les droites (NP) et (AD).

Reproduire la figure ci-dessus. Déterminer et construire la droite D d’intersection des plans (MNP) et (BCD).

Déterminer et construire la droite D1 d’intersection des plans (MNP) et (ABD).

En déduire que la section du tétraèdre ABCD par le plan (MNP) est un parallélogramme.

 



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Correction

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