Périmètres – Aires – Volumes – Cours – 5ème

Périmètres – Aires – Volumes – Cours – 5ème

Formules d’aire et de périmètre

Le rectangle
Le périmètre d’un polygone se calcule en ajoutant la longueur de tous les cotés.
Périmètre d’un rectangle:
Un rectangle de longueur L, de largeur l a pour périmètre : P = 2 x L + 2 x p
Aire d’un rectangle:
Un rectangle de longueur L et de largeur l a pour aire A = L x l
Le carré
Périmètre d’un carré:
Un carré de coté c a pour périmètre P = 4 x c
Aire d’un carré:
Un carré de coté c a pour aire A = c x c

Le parallélogramme

Périmètre d’un parallélogramme

Ici, il s’agit d’un losange de coté c donc le périmètre P = 4 x c
Aire d’un parallélogramme : H x L
 

 

Le triangle

Périmètre d’un triangle
Si un triangle quelconque à trois cotés de longueur c1, c2 et c3 alors son périmètre est  P = c1 + c2 + c3
Aire d’un triangle

Un triangle pour aire A = h x c : 2

  

Le cercle
Périmètre d’un cercle
Le périmètre d’un cercle s’appelle aussi sa circonférence.
Si un cercle a pour rayon r alors son périmètre a pour valeur P = 2x π x r

Aire du cercle = (Rayon)² x π = r²xπ

 

2) Aire latérale et volume d’un prisme ou d’un cylindre

 

Pour un prisme :

 

– Aire latérale

p : périmètre de la base ; h : hauteur du prisme

Notons A l’aire latérale du prisme droit A = p xh

 

– Volume

B : aire de la base ; h : hauteur du prisme

Notons V le volume du prisme droit

V = B x h

 

Pour un cylindre

– Aire latérale

r : rayon de la base ; h : hauteur du cylindre

La formule est la même que pour les prismes

droits. Pour les cylindres, on a : p = 2 x p  x  r .

Donc : A = 2 x p  x  r  x h

 

– Volume

La formule est la même que pour le prisme

droit. Comme la base est un disque de rayon r,

on a : V =p  x r  x  r  x  h

 



Périmètres – Aires – Volumes – Cours – 5ème   rtf

Périmètres – Aires – Volumes – Cours – 5ème   pdf

Tables des matières Périmètre - Grandeurs et Mesures - Mathématiques : 5ème