Parité et imparité d’une fonction – Première ES – L – Cours

Cours de 1ère ES – L – Parité et imparité d’une fonction

Fonction paire

Définition

Soit f est une fonction dont l’ensemble de définition  est symétrique par rapport à O, origine du repère.

f est paire si, et seulement si, pour tout x de  :

Exemple :…

Propriété

Dans un repère orthogonal, la courbe représentative d’une fonction paire est symétrique par rapport à l’axe des ordonnées.

Fonction impaire

Définition

Soit f est une fonction dont l’ensemble de définition  est symétrique par rapport à O, origine du repère.

f est impaire si, et seulement si, pour tout x de  :

Soit f une fonction définie par f(x) = 2x

f(-x) = 2(-x) = -2x = – f(x),  donc f est impaire.

Propriété

Dans un repère orthogonal, la courbe représentative d’une fonction impaire est symétrique par rapport à l’origine du repère.

 



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