Opérations sur les fonctions – Première ES – L – Cours

Cours de 1ère L – ES – Opérations sur les fonctions

Le plan est muni d’un repère orthonormé

Définitions

Soient u et v des fonctions définies sur un même intervalle I, et λ un réel.

  • u + v est la fonction
  • u + λ est la fonction
  • λu est la fonction
  • uv est la fonction
  • est la fonction
  • est la fonction

Sens de variation

Soient u et v des fonctions définies sur un même intervalle I, et λ un réel.

  • Les fonctions u et u  + λ ont le même sens de variation.
  • Si les fonctions u et v sont strictement croissantes sur l’intervalle I, alors la fonction u + v est strictement croissante sur I.
  • Si les fonctions u et v sont strictement décroissantes sur l’intervalle I, alors la fonction u + v est strictement décroissante sur I.
  • Si λ > 0, alors la fonction λu a le même sens de variation que la fonction u.
  • Si λ < 0, alors la fonction λu et la fonction u  ont des sens de variation contraires.
  • Si u est est positive sur l’intervalle I, alors  a le même sens de variation sur I que la fonction

Remarque : De manière générale, on ne peut rien dire du sens de variation de la somme d’une fonction croissante et d’une fonction décroissante, ni du sens de variation du produit de deux fonctions.

 



Opérations sur les fonctions – Première ES – L – Cours   rtf

Opérations sur les fonctions – Première ES – L – Cours   pdf

Tables des matières Opérations sur les fonctions - Fonctions - Généralités - Fonctions - Mathématiques : Première ES L - 1ère ES L