Notion de limite d’une suite – Première S – Cours

Cours de 1ère S sur la notion de limite d’une suite

Limite infinie

Soit u une suite.

  • Si pour un nombre A aussi grand que l’on veut, on peut trouver un seuil N tel que, à partir de N, tous les termes de la suite soient supérieurs à A, on dit que la suite u a pour limite quand n tend vers
  • On note : ….

Les suites de terme général  ont pour limite   quand n tend vers . Les suites géométriques de terme initial et de raison q, tel que q > 1, ont pour limite   quand n tend vers

Limite nulle

Soit u une suite.

  • Si pour un nombre strictement positif a aussi proche de 0 que l’on veut, on peut trouver un seuil N tel que, à partir de N, la distance entre le terme  et 0 soit inférieure à a, pour tout entier n, on dit que la suite u a pour limite 0 quand n tend vers  .
  • On note : …

Les suites de terme général  ont pour limite 0 quand n tend vers . Les suites géométriques de raison q, tel que -1 < q < 1, ont pour limite 0 quand n tend vers …

 



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