Notion de fonction – 3ème – Cours – Organisation et gestion des données

Notion de fonction – 3ème – Cours – Organisation et gestion des données

       I.            Notations et vocabulaire

–          Définition : Une fonction f est un processus mathématique, qui à tout nombre  fait correspondre un unique nombre noté  Ce processus est une suite d’opérations, qui reste la même pour tout

signifie donc que la fonction  a été appliquée au nombre

–          Notation :

Exemples :

1)        Soit le programme de calcul suivant :

–       Prendre un nombre quelconque que nous notons

–       Le multiplier par 9

–       L’additionner à 7

La fonction que représente ce programme de calcul est .
On peut alors écrire pour .
Il en est de même pour .

2)        On sait que le périmètre d’un carré dépend de la longueur de ses côtés, que nous noterons

On dit que le périmètre  d’un carré est fonction de la longueur  du côté du carré.

On note

Vocabulaire :  est l’image de  par la fonction. 

est l’antécédent de  par la fonction

 

Remarque : Un nombre peut avoir qu’une seule image mais un nombre peut avoir plusieurs antécédents.

 

     II.            Tableau de valeurs – Représentation graphique d’une fonction

1)     Tableau de valeurs

Soit la fonction  définie par  ; voici le tableau des valeurs associé à cette fonction :

car

2)    Représentation graphique

–         Définition : La représentation graphique d’une fonction est l’ensemble des points de coordonnées (x ; y) telles que y = f(x). C’est donc l’ensemble des points de coordonnées (x ; f(x)). La courbe obtenue a alors pour équation

 

–          Méthode de tracé :

  1. Etablir un tableau de valeurs
  2. Tracer un repère à échelle adaptée
  3. Placer les points de coordonnées  obtenus dans le tableau
  4. Relier les points en respectant la forme générale de la courbe obtenue.



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