Nombres Relatifs – 4ème – Cours

Nombres Relatifs – 4ème – Cours

I – Addition et soustraction de nombres relatifs

Définition : Pour additionner deux nombres relatifs de même signe, on les additionne et on garde leurs signes communs.

Exemple : Pour réaliser le calcul suivant.             A= (-5) + (-9)

A=-(5+9)     à On additionne les deux nombres.

A=-14                       à On réalise le calcul.

 

Définition : Pour additionner deux nombres relatifs de signes contraires, on soustrait le plus petit au plus grand et on prend le signe du plus grand.

Exemple : Pour réaliser le calcul

A= (-12) + (+9)

A= -(12-9)  à On soustrait les deux nombres

A= -3 à On réalise le calcul

 

B –  Soustraction de deux nombres relatifs

Définition : L’opposé d’un nombre relatif est le nombre de signe contraire

Exemples : -1 est l’opposé de 1 ou -130 est l’opposé de 130

 

Définition : Soustraire un nombre relatif revient à ajouter son opposé.

Exemple : A= 5-(-6)

A= 5+ (+6)          On prend l’opposé de -6 et on l’ajout a 5

A= 11

 

II – Multiplication et Division

 

Multiplication de nombres relatifs

Définition : Pour multiplier deux nombres relatifs, on les multiplie et on applique la règle des signes suivante

Définition : Pour multiplier deux nombres relatifs, on les multiplie et on applique la règle des signes suivante :

  • le produit de deux nombres relatifs de même signe est positif ;
  • le produit de deux nombres relatifs de signes contraires est négatif.

Exemple :

calculer A= (-5) × (-6)

A=30

Calculer   A= (+5)  × (-6)

A= -30

Définition :Le produit de plusieurs nombres relatifs est :

  • positif s’il comporte un nombre pair de facteurs négatifs.
  • négatif s’il comporte un nombre impair de facteurs négatifs.

 

Exemple : Calcule le produit :

A= (-6) × (+5) × (-3) × (-9)

A=-810

Division de deux nombres relatifs

Définition : Pour calculer le quotient d’un nombre relatif par un nombre relatif non nul, on divise leur distance à zéro et on applique la règle des signes suivante :

  • le quotient de deux nombres relatifs de même signe est positif ;
  • • le quotient de deux nombres relatifs de signes contraires est négatif.

Exemple : Le résultat est négatif car c’est le quotient de deux nombres relatifs de signes contraires
A=( -6)÷3

A= -2



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