Nombres décimaux – Cours – 6ème – Numération

Nombres décimaux – Cours – 6ème – Numération

 

Ecriture des nombres décimaux

  • Un nombre décimal est un nombre qui s’écrit à l’aide d’une virgule. Il y a donc deux parties :

–          une partie entière qui se situe à gauche de la virgule ;

–          une partie décimale qui se situe à droite de la virgule.

Exemple :

Le nombre 23,45 est un nombre décimal qui a comme partie entière 23 et comme partie décimale 45.

  • Les chiffres après la virgule sont dans l’ordre :

 

–          Dixième

–          Centième

–          Millième

–          Etc.

 

On retiendra le tableau suivant:

 

Exemple :

Le nombre 3,456 est composé de 3 unités, de 4 dixièmes, de 5 centièmes et de 6 millièmes.

Le nombre 0,732 est composé de 0 unités, de 7 dixièmes, de 3 centièmes et de 2 millièmes.

Demi-droite graduée

  • Lorsque l’unité de longueur ne permet pas de placer précisément un nombre décimal, on approche sa position.

Exemple :

 

On lit sur la demi-droite graduée les abscisses des points B, D et E :

 

–          B(9,75)

–          D(7,5)

–          E(0,5)


Comparaison de nombres décimaux

  • Pour comparer des nombres décimaux, il faut commencer par regarder les parties entières. Si elles sont différentes on pourra dire si un nombre A est plus grand ou plus petit qu’un nombre B.

Exemple :

Soit 2,54 et 8,72. Les parties entières de ces nombres sont 2 et 8. Or on a 2 < 8 donc :

2,54 < 8,72

  • Pour comparer deux nombres décimaux qui ont la même partie entière, on compare les parties décimales.

Exemple :

Soit 5,392 et 5,167. On a la même partie entière. Les parties décimales de ces nombres sont 392 et 167. Or 392 > 167 d’où :

5,392 > 5,167

La troncature

  • La troncature d’un nombre décimal est sa partie entière. On l’obtient en supprimant tous les chiffres à droite de la virgule.

Exemple :

Soit le nombre 65,194. Sa troncature est 65.

L’arrondi

  • L’arrondi  à l’unité d’un nombre décimal est le nombre entier le plus proche de celui-ci. Si le chiffre après la virgule est inférieur à 5, on arrondi à l’entier inférieur. Si le chiffre après la virgule est supérieur ou égale à 5, on arrondi à l’entier supérieur.

Exemple :

Le nombre 43,2 a pour arrondi 43. Le nombre 89,5 a pour arrondi à 90.

 



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Tables des matières Décimaux - Numération - Mathématiques : 6ème - Cycle 3