Nombre dérivé – Première S – Cours

Cours de 1ère S sur le nombre dérivé

Taux d’accroissement d’une fonction

  • Soit f une fonction définie sur un intervalle I, a et b deux nombres réels distincts de I. on pose h = b a, ce qui permet d’écrire b = a + h.
  • Le taux d’accroissement de f entre a et a + h est le nombre :

Nombre dérivé d’une fonction en un point

  • Le nombre dérivé de f en a est la limite, si elle existe, du taux d’accroissement lorsque h tend vers 0. On le note
  • On dit que f est dérivable en a.

Tangente à une courbe

  • Soit f une fonction définie sur un intervalle I et Cf sa courbe représentative dans un repère
  • Soit A le point de Cf et d’abscisse a et B le point de Cf d’abscisse a + h.

Le quotient      donne le coefficient directeur de la droite (AB).

  • Si la fonction f est dérivable en a, alors la droite T passant par A et de coefficient directeur est la tangente à la courbe Cf au point A.
  • Une équation de T est…

 



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