Mouvement d’un point matériel et principe d’inertie – Terminale S – Cours

Cours de tleS – Mouvement d’un point matériel et principe d’inertie – Terminale S

Le mouvement d’un point matériel dépend de sa trajectoire et de sa vitesse. Le principe d’inertie relie les caractéristiques du mouvement du système aux forces extérieures exercées sur lui.

Point matériel

  • Lorsqu’on étudie le mouvement d’un solide en mécanique, on repère celui de son centre de gravité G. On peut lui affecter la masse totale m de l’objet.
  • Le point matériel M est une notion théorique consistant à ramener un objet de petite taille à un seul point, portant la masse m de l’objet.

Mouvement d’un point au cours du temps

Trajectoires et mouvement

  • Le mouvement d’un solide ramené à son centre G dépend de sa trajectoire et de la variation de sa vitesse.
  • Chronophotographie : photographie de l’ensemble des positions du système pris à intervalles de temps constants.
  • Si l’ensemble de ces positions est rectiligne ;
  • Une droite, la trajectoire est rectiligne ;
  • Un cercle, la trajectoire est circulaire ;
  • Une ellipse, la trajectoire est elliptique…
  • Mouvement uniforme si la vitesse est constante : les positions sont régulièrement espacées.
  • Mouvement accéléré si la vitesse augmente : les positions sont de plus en plus espacées.
  • Mouvement décéléré ou ralenti si la vitesse diminue : les positions sont de moins en moins espacées.

Application

  • Une bille est plongée dans un liquide :
  • Les points-position de la chronophotographie sont inscrits sur une droite, donc la trajectoire est rectilligne ;
  • Les points-positions sont de plus en plus éloignés les uns des autres, puis régulièrement espacés : la vitesse augmente, puis se stabilise.
  • Bilan : le mouvement de la bille est rectiligne accéléré, puis rectligne uniforme.

Principe d’inertie

Définition

  • Un système est soumis à un ensemble d’actions mécaniques modélisées par des forces.
  • Une force est représentée par un vecteur ayant un point d’application, une direction, un sens et une norme.
  • Principe d’inertie : Un système est immobile ou en mouvement rectiligne uniforme si les forces qui s’exercent sur lui se compensent. La réciproque est vraie. Mathématiques, si les forces qui agissent sur un système se compensent, leur somme vectorielle est égale au vecteur nul :

Application

Reprenons le cas de la bille précédente.

  • Système : bille.
  • Référentiel : terrestre.
  • Bilan des forces : poids de la bille , poussée d’Archimède ; frottements .
  • Sur la portion de mouvement rectiligne uniforme, la somme des s’exerçant sur la bille est nulle, donc .
  • Sur la portion de mouvement rectiligne uniforme, la somme des forces s’exerçant sur la bille est nulle, .

 



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