Mouvement d’un satellite – Terminale S – Exercices corrigés

Exercices à imprimer pour la tleS sur le mouvement d’un satellite – Terminale S

Exercice 01 : Satellites géostationnaires

On donne la constante de gravitation G = 6,67 x 10-11 kg-1.m3.s-2 et la masse de la Terre                      kg. La terre est assimilée à une sphère parfaite de centre , de rayon m, en rotation autour de l’axe des pôles et qui effectue un tour sur elle-même en  s. le référentiel géocentrique est supposé galiléen. Un satellite assimilé à un point matériel s de masse m est dit géocentrique s’il reste constamment à la verticale d’un même point H sur Terre et à la même altitude z.

Justifier qu’un satellite géostationnaire a un mouvement circulaire uniforme. On admet que le centre du cercle décrit par s est nécessairement .

On suppose que le plan dans lequel s évolue n’est pas le plan équatorial ; montrer que s ne peut pas être géostationnaire.

Déterminer le rayon , l’altitude z et la vitesse v (mesurée dans le référentiel géocentrique) du satellite géostationnaire.

Déterminer sa vitesse aréolaire A.

Exercice 02 : Vitesse d’un satellite 

Montrer que le module du vecteur vitesse d’un satellite, en orbite circulaire, est constant.

Les satellites Spot (Satellites Pour l’Observation de la Terre) sont des satellites de télédétection. Leur altitude est de 822 km.

Données : Masse de la Terre , rayon terrestre                                           G = 6,67 x 10-11 kg-1.m3.s-2

Exprimer la vitesse v du satellite en fonction de la constante de gravitation G, de la masse de la Terre, du rayon terrestre et de l’altitude h du satellite.

Calculer la valeur de la vitesse d’un satellite Spot, en km.s-1.

 



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