Modélisation d’une expérience aléatoire – Première S – Cours

Cours de 1ère S sur la modélisation d’une expérience aléatoire

Expérience aléatoire

Une expérience aléatoire est une expérience ayant plusieurs issues et dont le résultat est imprévisible.

Une issue (ou résultat possible) est appelée éventualité.

Soit  l’ensemble des n éventualités d’une expérience aléatoire.

Définir une loi de probabilité P sur E, c’est associer à chaque éventualité  de E un nombre réel  compris entre 0 et 1, avec la condition.

D’après la loi des grands nombres, le nombre  correspond à la fréquence théorique de l’éventualité  si l’on répétait l’expérience un très grand nombre de fois.

Modéliser une expérience aléatoire, c’est choisir une loi de probabilité sur l’ensemble E.

Calcul des probabilités

Définitions :

Un événement A est un ensemble constitué d’une ou de plusieurs éventualités. Sa probabilité P(A) est la somme des probabilités qui le constituent.

Un événement impossible (ensemble vide, noté Ø) ne contient aucune éventualité : P(Ø)=0.

Un événement certain contient toutes les éventualités : P(E) = 1…

 



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