Mathématiques : Première ES L - 1ère ES L

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Cours et exercice : Mathématiques : Première ES L - 1ère ES L

Fonctions polynômes du second degré – 1ère ES – L – Exercices

Exercices corrigés à imprimer pour la première L – ES – Fonctions polynômes du second degré Exercice 01 : Sens de variation Soient f et g deux fonctions définies sur ℝ par : Donner le sens de variation de chacune des fonctions f et g. Préciser si l’extremum de f est un maximum ou un minimum et en quel réel il est atteint. Préciser si l’extremum de g est un maximum ou un minimum et en quel réel il est…

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Fonctions polynômes du second degré – Première ES – L – Cours

Cours de 1ère L – Es – Fonctions polynômes du second degré Définition Soient a, b et c trois réels avec a ≠ 0, la fonction f définie pour tout réel x par est appelée fonction trinôme du second degré. Exemple : est un polynôme du second degré (a = -2, b = 2 et c = -1) est une équation du second degré. On appelle racine du trinôme toute solution de l’équation Forme canonique Soit f une fonction polynôme…

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Loi binomiale – Première L – ES – Cours

Cours de 1ère ES – L sur la loi binomiale Epreuve de Bernoulli, loi de Bernoulli On appelle épreuve de Bernoulli une expérience à deux issues : L’une, appelée succès, de probabilité P (0 < P < 1). L’autre, appelée échec, de probabilité P – 1. La variable aléatoire X qui prend la valeur 1 en cas de succès, 0 en cas d’échec, suit la loi de Bernoulli de paramètre P. Modèle de Bernoulli, loi binomiale On appelle modèle ou…

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Pourcentage et proportionnalité – 1ère ES – L – Exercices à imprimer

Exercices corrigés – Proportionnalité et pourcentage – Première ES – L Exercice 01 : Dans un lycée, 259 élèves ont choisi l’anglais à l’examen, 168 l’allemand, 136 l’espagnol et 5 le russe. Donner ces résultats en pourcentage, arrondir au dixième. Exercice 02 : Dans une classe, il y a 45 % de filles, dont 30 % fument. Parmi les garçons on compte 15 % de fumeurs. Quel est le pourcentage de fumeurs dans la classe ? Exercice 03 : Dans…

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Proportionnalité et pourcentage – Première ES – L – Cours

Cours de 1ère L – ES – Proportionnalité et pourcentage Proportionnalité et pourcentage Définitions: Considérons un ensemble E, pris comme ensemble de référence, ayant un nombre fini non nul b d’éléments, et une partie A de E, ayant a éléments. La proportion représentée par la partie A dans E (ou la part de A dans E) est : La part de A dans E, en pourcentage, est le nombre t tel que : Dire que le nombre a vaut t…

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Parité et imparité d’une fonction – 1ère ES – L – Exercices corrigés

Exercices à imprimer – Parité et imparité d’une fonction – Première ES – L Exercice 01 : Pourquoi c’est faux ? Soit f une fonction paire. Dire pourquoi le tableau de variation de f proposé est faux. Exercice 02 : La fonction inverse. On sait que la fonction inverse est la fonction f définie sur par : Montrer que la fonction inverse est impaire. Que peut-on alors affirmer pour sa courbe représentative ? Exercice 03 : Paire ou impaire…..  …

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Parité et imparité d’une fonction – Première ES – L – Cours

Cours de 1ère ES – L – Parité et imparité d’une fonction Fonction paire Définition Soit f est une fonction dont l’ensemble de définition est symétrique par rapport à O, origine du repère. f est paire si, et seulement si, pour tout x de : Exemple :….. Propriété Dans un repère orthogonal, la courbe représentative d’une fonction paire est symétrique par rapport à l’axe des ordonnées. Fonction impaire Définition Soit f est une fonction dont l’ensemble de définition est symétrique…

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Suite numérique – Modes de génération – 1ère ES – L – Exercices

Exercices corrigés à imprimer pour la première ES – L – Modes de génération d’une suite numérique Exercice 01 : Calculer les cinq premiers termes des suites : Exercice 02 : La suite est définie pour tout n appartenant à N par : Calculer Calculer pour tout entier naturel n, Etudier le signe de. En déduire le sens de variation de la suite Exercice 03 : Alexandre négocie avec ses parents l’argent de poche qui lui sera donné chaque semaine….

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Modes de génération d’une suite numérique – Première ES – L – Cours

Cours de 1ère ES – L – Modes de génération d une suite numérique Suites numériques Une suite numérique est une fonction de N dans R qui, à un nombre entier n, associe un réel. est un nombre réel et désigne la suite. Si le premier terme de la suite est, désignera le n-ième terme. Si le premier terme de la suite est, désignera le (n+1)-ième terme. On appelle relation de récurrence toute relation exprimant en fonction de de la…

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Mathématiques : Première ES L - 1ère ES L - Cours et exercice

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