Mathématiques : 4ème - PDF à imprimer

Cours sur “Additions et soustractions de fractions” pour la 4ème Notions sur “Les fractions (1)” Pour additionner ou pour soustraire deux fractions qui ont le même dénominateur : on additionne ou on soustrait les numérateurs. on garde le dénominateur commun. a b et c avec c ≠0 désignent trois nombres relatifs : a/c+ b/c= (a+b)/c a/c- b/c = (a-b)/c Exemples A= (-2)/(7 )+ 3/7 = (-2+3)/7 = 1/7 B= 7/3- (-8)/3= (7-(-8))/3=(7+8)/3= 15/3=5 Pour additionner ou pour soustraire deux fractions…

Exercices, révisions sur “Additions et soustractions de fractions” à imprimer avec correction pour la 4ème Notions sur “Les fractions (1)” Consignes pour ces révisions, exercices : 1- Calculer puis simplifier lorsque cela est possible : -3/5+4/5= 7/(-9)-(-2)/9= 6/7-1/7= (-9)/(-13)-4/13= 2 – Réduire les fractions suivantes au même dénominateur : (-7)/18 et 1/6 -13/60 et (-4)/(-15) 7/48 et (-5)/(-64) 25/14 et 30/42 1/2 , (-4)/5 et 2/(-15) 5/6 , 1/(-12) et 5/24 3 – Calculer puis donner le résultat sous forme…

Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “Additions et soustractions de fractions” pour la 4ème Notions sur “Les fractions (1)” Compétences évaluées Déterminer une fraction égale à une autre fraction Simplifier une fraction Utiliser la règle des produits en croix Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle : Exercice N°1 Calculer : 18 ×98 et 63 ×28 Que peut-on en déduire pour les fractions : 18/63 et 28/98 En déduire une autre égalité de fraction. Exercice N°2 Compléter pour que les…

Cours sur “Multiplications de fractions” pour la 4ème Notions sur la “Les fractions (2)” Propriété : Pour multiplier deux nombres en écritures fractionnaires, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux, en appliquant la règle des signes apprise dans la multiplication des nombres relatifs. Soient a, b, c et d quatre nombres tels que : b ≠0 et d ≠0 a/b × c/d= (a×c)/(b×d) Exemple A= (-3)/5×7/12= (-3×7)/(5×12)=(-21)/60=-(3×7)/(3×20)=-7/20 Dans la pratique, on respecte les 3 étapes suivantes…

Exercices, révisions sur “Multiplications de fractions” à imprimer avec correction pour la 4ème Notions sur la “Les fractions (2)” Consignes pour ces révisions, exercices : Effectuer chaque calcul et donner le résultat sous la forme d’une fraction simplifiée : Effectuer chaque calcul et donner le résultat sous la forme d’une fraction simplifiée : Compléter la table de multiplication suivante : Effectuer : Compléter le tableau suivant : 1 – Effectuer chaque calcul et donner le résultat sous la forme d’une…

Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “Multiplications de fractions” pour la 4ème Notions sur la “Les fractions (2)” Compétences évaluées Multiplier deux fractions Simplifier avant d’effectuer les calculs Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle : Exercice N°1 Effectuer chaque calcul et donner le résultat sous la forme d’une fraction simplifiée : (-99)/125×25/(-22)= (-10)/(-15)×(-25)/23×115/(-8)= Exercice N°2 Effectuer chaque calcul et donner le résultat sous la forme d’une fraction simplifiée : A= 21/8- 5/12 ×3/10 B= (-1)/2+ 9/10 ×5/27 C= 5×…

Cours sur “Inverse d’une fraction” pour la 4ème Notions sur la “Les fractions (2)” Définition Soit x un nombre relatif non nul. L’inverse de x est le nombre qui, multiplié par x donne 1. Exemples L’inverse de 8 est 0,125 car 8×0,125=1. L’inverse de -2 est -0,5 car -2×-0,5=1. Propriété : Soient a et b des nombres relatifs non nuls. L’inverse du nombre a est le nombre 1/a “L’inverse du nombre” a/b “est” b/a Exemples L’inverse du nombre -2 est…

Exercices, révisions sur “Inverse d’une fraction” à imprimer avec correction pour la 4ème Notions sur la “Les fractions (2)” Consignes pour ces révisions, exercices : 1 – Dire si les affirmations suivantes sont vraies ou fausses. Propositions Vrai ou Faux L’inverse de -3 est 3 L’opposé de -4 est 4 L’inverse du nombre 5/4 est 4/5 L’inverse du nombre -2/3 est 3/2 Le produit d’un nombre par son inverse est égal à 0 L’inverse de l’inverse du nombre -2 est…

Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “Inverse d’une fraction” pour la 4ème Notions sur la “Les fractions (2)” Compétences évaluées Déterminer l’inverse d’un nombre non nul Différencier l’opposé de l’inverse Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle : Exercice N°1 Compléter le tableau suivant : (-0,5)×….. =1 Donc l’inverse de (-0,5) est ….. 5×/=1 Donc l’inverse de 5 est ….. (-1)/7×….. =1 Donc ….. (-2)/3 ×/=1 Donc ….. Exercice N°2 Déterminer les inverses des nombres suivants : -0,2 0,01 (-1)/3…

Cours sur “Division de fractions” pour la 4ème Notions sur la “Les fractions (2)” Propriété : Diviser par un nombre relatif différent de 0 revient à multiplier par son inverse. Soient 4 nombres a,b,c et d tels que : b ≠0,c≠0 et d≠0 a/b÷c/d=a/b×d/c=(a×d)/(b×c) Exemples : (-2)/7 ÷ 4/5= (-2)/7 × 5/4= (-2×5)/(7×4)= (-2×5)/(7×2×2)= (-5)/14 -3 ÷ 1/4= -3 × 4/1= (-12)/1= -12 (2/5)/((-10)/3)=2/5×(-3)/10=(2×-3)/(5×10)= (2×-3)/(5×2×5)=(-3)/25 Remarque : La barre de fraction principale doit être plus grande et à hauteur du…

Exercices, révisions sur “Division de fractions” à imprimer avec correction pour la 4ème Notions sur la “Les fractions (2)” Consignes pour ces révisions, exercices : 1-Calculer et donner le résultat sous forme d’une fraction simplifiée : 5/6÷6/5= 4/7÷(-2)/7= 11÷22/3= -2/3÷(-5)/6= (-3)/8÷(-6)/24= (-14)/25÷7/15= 7/11÷(-21)/55= -45/20÷36/(-10)= (-3)/4÷(-5)/28= 2-Calculer et donner le résultat sous forme d’une fraction simplifiée : A=(1/8-7/12)÷(7/6+7/16) B=- 1/8-7/12÷7/6+7/12 C=(1/8+7/12)×(6/5÷(-4)/15) 3-Calculer et donner le résultat sous forme d’une fraction simplifiée : A=(3/8+1/4)÷(4/3-1/6) B=(1/2+2/3)/(3/4-1/12+1/3) C=((1/5-2/5×1/3)×(1/12-5/6))/(7/10+1/15) On donne : a= -2 b=1/(…

Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “Division de fractions” pour la 4ème Notions sur la “Les fractions (2)” Compétences évaluées Savoir diviser deux fractions Savoir enchaîner les opérations Savoir travailler sur un programme utilisant la division de fractions Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle : Exercice N°1 Parmi les expressions ci-dessous, indiquer celle qui est égale à : (-3)/7÷2/(-5) A= 3/7×2/5 B= 7/(-3)×2/(-5) C= 3/7×5/2 Exercice N°2 Calculer puis donner le résultat sous forme d’une fraction simplifiée : A=…

Séquence complète sur “Résoudre un problème avec les fractions” pour la 4ème Notions sur la “Les fractions (2)” Cours sur “Résoudre un problème avec les fractions” pour la 4ème Pour résoudre un problème avec des fractions : Il faut lire attentivement l’énoncé : Pascal, marchand d’articles de plage à Deauville, dit avoir vendu les quatre cinquièmes de son stock à la fin du mois d’Août. Au cours du mois de septembre, il a encore vendu trois quarts de ce qu’il…

Cours sur “Résoudre un problème avec les fractions” pour la 4ème Notions sur la “Les fractions (2)” Pour résoudre un problème avec des fractions : Il faut lire attentivement l’énoncé : Pascal, marchand d’articles de plage à Deauville, dit avoir vendu les quatre cinquièmes de son stock à la fin du mois d’Août. Au cours du mois de septembre, il a encore vendu trois quarts de ce qu’il lui restait. Durant le mois d’Octobre, Pascal vend la moitié de ce…

Exercices, révisions sur “Résoudre un problème avec les fractions” à imprimer avec correction pour la 4ème Notions sur la “Les fractions (2)” Consignes pour ces révisions, exercices : L’air est constitué de : (39 )/50 de diazote de (1 )/5 de dioxygène et des gaz rares. Quelle est la proportion de gaz rares contenue dans l’air ? L’argon est l’un des gaz rares. Il représente (9 )/10 des gaz rares contenus dans l’air. Quelle est la proportion d’argon dans l’air…

Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “Résoudre un problème avec les fractions” pour la 4ème Notions sur la “Les fractions (2)” Compétences évaluées Repérer les étapes de la résolution d’un problème Utiliser les bonnes opérations Résoudre un problème Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle : Exercice N°1 Un agriculteur est désespéré devant ses caisses de pommes. 1/4 des pommes sont trop petites et donc invendables. 1/3 des pommes ne sont pas mûres et donc invendables. 1/10 des pommes sont…

Cours sur “Carré et cube d’un nombre relatif ” pour la 4ème Notions sur “Les puissances” Soit a un nombre relatif. CARRE D’UN RELATIF : Définition : Le produit a×a se note a² et se lit a au carré. Dans a×a il y a deux facteurs. Exemples : 6^2=6 ×6=36 (-7)^2=(-7)×(-7)=49 Vocabulaire : Dans l’expression a² , l’entier 2 est appelé exposant. CUBE D’UN RELATIF : Définition : Le produit a×a×a se note a^3 et se lit a au cube….

Exercices, révisions sur “Carré et cube d’un nombre relatif” à imprimer avec correction pour la 4ème Notions sur “Les puissances” Consignes pour ces révisions, exercices : Comment lit-on l’expression ? Calculer : Calculer : Dire si les propositions suivantes sont vraies ou fausses : Calculer : Ecrire chaque phrase sous forme d’une expression mathématique : On a : 5^2=3^2+ 4^2 1 – Comment lit-on l’expression ? A= 5^2 B= 〖(-2)〗^3 2 – Calculer : Le carré de (-6) Le double…

Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “Carré et cube d’un nombre relatif” pour la 4ème Notions sur “Les puissances” Compétences évaluées Savoir calculer le carré et le cube d’un nombre Savoir différencier les notations Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle : Exercice N°1 Dire si les affirmations suivantes sont vraies ou fausses : Affirmation V ou F Affirmation exacte, lorsque c’est faux 7^3=7×3 〖10〗^3=10+10+10 3×3= 2^3 -5^2=(-5)×(-5) 1^3=3 Le carré de 7 est 14 5×5×5=5^3 9 est le carré…

Cours sur “Puissances d’exposant positif” pour la 4ème Notions sur “Les puissances” Définition : a désigne un nombre relatif. n désigne un nombre entier supérieur ou égal à 1. Le produit de n facteurs égaux à a : est une puissance de a. On note : a ×a×a×….. ×a=a^n On lit : « a exposant n ». Exemples : Cas particulier : Si a≠0 alors a^0=1 et si a quelconque a^1=a Signe de a^n Parité de n Signe de a…

Exercices, révisions sur “Puissances d’exposant positif” à imprimer avec correction pour la 4ème Notions sur “Les puissances” Consignes pour ces révisions, exercices : Ecrire les nombres suivants sous la forme d’une puissance d’un nombre. Remplacer dans chaque cas la lettre n par le nombre entier qui convient : Calculer : Donner l’écriture décimale des nombres suivants : Donner l’écriture décimale des nombres suivants : Associer chaque nombre d’une case de la colonne centrale à son écriture décomposée de la première…

Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “Puissances d’exposant positif” pour la 4ème Notions sur “Les puissances” Compétences évaluées Connaître le vocabulaire Savoir écrire un produit sous la forme d’une puissance Déterminer le signe d’une puissance Associer un script à un calcul de puissance Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle : Exercice N°1 Compléter les phrases suivantes : 4^5 se lit « 4 ….. 5. » 〖(-3)〗^5 est le ….. de ….. facteurs tous égaux à ….. 15 est ……..

Cours sur “Puissances d’exposant négatif” pour la 4ème Notions sur “Les puissances” Définition Si a est un nombre relatif non nul et n un entier naturel, on a : a^(-n) désigne l’inverse de a^n. a^(-n)=1/a^n Exemples : 2^(-3)=1/2^3 =1/(2×2×2)= 1/8 (-3)^(-4)=1/〖(-3)〗^4 =1/((-3)×(-3)×(-3)×(-3))= 1/81 〖10〗^(-4)=1/〖10〗^4 = 1/(10×10×10×10)=1/(10 000)=0,0001 Cas particulier : Si n=1 : a^(-1 ) est l’inverse de a Exemples : 2^(-1)=1/2 〖(-4)〗^(-1)=-1/4   Voir les fichesTélécharger les documents Cours 4ème Puissances d’exposant négatif pdf Cours 4ème Puissances d’exposant négatif…

Exercices, révisions sur “Puissances d’exposant négatif” à imprimer avec correction pour la 4ème Notions sur “Les puissances” Consignes pour ces révisions, exercices : Compléter les phrases suivantes avec les mots : Dire dans chaque cas si l’égalité est vraie ou fausse. Donner l’écriture fractionnaire des nombres suivants : Ecrire chaque produit sous la forme a^(-n) où a est un nombre relatif et n un entier positif. Compléter le tableau et donner le résultat sous forme fractionnaire puis décimale. Calculer et…

Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “Puissances d’exposant négatif” pour la 4ème Notions sur “Les puissances” Compétences évaluées Connaitre la définition Savoir écrire une puissance négative Effectuer un calcul qui comporte des puissances négatives Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle : Exercice N°1 Donner la définition de a^(-n) Si a est un entier relatif non nul, comment écrit-on l’inverse de a au moyen d’un exposant ? Exercice N°2 Ecrire sous forme de fraction : 5^(-4)= 2^(-3)= 3^(-3)= 6^(-2)= Exercice…

Cours sur “Opérations sur les puissances” pour la 4ème Notions sur “Les puissances” Produit de deux puissances d’un même nombre : Exemple : Propriété : Quel que soit le nombre relatif non nul et quels que soient les nombres entiers et on a :   Quotient de deux puissances d’un même nombre : Exemple : Propriété : Quel que soit le nombre relatif non nul et quels que soient les nombres entiers et on a :   Puissances de même…

Exercices, révisions sur “Opérations sur les puissances” à imprimer avec correction pour la 4ème Notions sur “Les puissances” Consignes pour ces révisions, exercices : Ecrire sous la forme a^n. Trouver le nombre manquant. Ecrire sous la forme a^n. Ecrire sous la forme a^n. Ecrire sous la forme a^n. Calculer les expressions suivantes : Associer l’expression de la première colonne à son résultat de la deuxième colonne : 1 – Ecrire sous la forme a^n. 6^2×6^5= 3^(-2)×3^5= 〖(-4)〗^5×〖(-4)〗^5= 5×5^2= 8^5×8= 2×2^5=…

Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “Opérations sur les puissances” pour la 4ème Notions sur “Les puissances” Compétences évaluées Connaitre les formules d’opérations sur les puissances Savoir appliquer les formules d’opérations sur les puissances Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle : Exercice N°1 Ecrire chaque produit sous la forme d’une puissance d’un nombre : 4^4 × 4^5= a^2 × a^3= 〖(-3)〗^2 × 〖(-3)〗^4= x^2 × x^4= 3^2 × 3= b^3 × b= Exercice N°2 Ecrire sous la forme a^n…

Cours sur “Écrire les grands et les petits nombres” pour la 4ème Notions sur “Les puissances” Dans ce chapitre on va travailler avec les puissances de 10. Puissances positives de 10 : Puissances négatives de 10 : 〖10〗^(-n) désigne l’inverse de 〖10〗^n. Puissances de 10 et préfixes. Plus grand que l’unité Plus petit que l’unité Préfixe giga méga kilo hecto déca unité déci centi milli micro nano Symbole G M k h da d c m n 〖10〗^n 〖10〗^9 〖10〗^6…

Exercices, révisions sur “Écrire les grands et les petits nombres” à imprimer avec correction pour la 4ème Notions sur “Les puissances” Consignes pour ces révisions, exercices : Dans chaque cas, donner l’écriture décimale du nombre. Dans chaque cas, exprimer le nombre à l’aide d’une puissance de 10. Dans chaque cas, exprimer le nombre à l’aide d’une puissance de 10. La matière est formée d’atomes. Traduire ces grandeurs sous la forme d’une puissance de 10. Calculer et donner le résultat sous…