Mathématiques : 4ème - PDF à imprimer

Exercices avec les corrigés pour la 4ème sur le cône de révolution. Consignes pour ces exercices : Complète la description du cône de révolution : On considère un cône de révolution de base un cercle de rayon TU = 7,8 cm et de sommet U. Le segment [SU] est la hauteur du cône, avec SU = 14,5 cm. On souhaite tracer la perspective cavalière d’un cône de révolution dont la base est AB = 6 cm et de hauteur AC…

Evaluation avec la correction pour la 4ème sur le cône de révolution. Évaluation des compétences Je sais représenter un cône en perspective cavalière. Je sais construire le patron d’un cône. Consignes pour cette évaluation : ❶ Décris le plus précisément possible le cône suivant (triangle générateur, axe, base, hauteur, sommet….. ). ❷ 1. Sur la perspective cavalière d’un cône, par quelle forme est représentée la base ? Construis la perspective cavalière d’un cône de rayon EF = 2 cm et…

Séquence complète pour la 4ème sur les triangles égaux (ou isométriques). Cours pour la 4ème sur les triangles égaux (ou isométriques). Définition Deux triangles sont dits égaux (ou isométriques) si leurs côtés sont deux à deux de même longueur. Exemple : Ci-contre, les triangles ABC et DEF sont égaux. Conséquence : Des triangles égaux sont superposables et leurs angles ont la même mesure. Remarque : Deux triangles ayant leurs angles deux à deux de même mesure ne sont pas nécessairement…

Cours pour la 4ème sur les triangles égaux (ou isométriques). Définition Deux triangles sont dits égaux (ou isométriques) si leurs côtés sont deux à deux de même longueur. Exemple : Ci-contre, les triangles ABC et DEF sont égaux. Conséquence : Des triangles égaux sont superposables et leurs angles ont la même mesure. Remarque : Deux triangles ayant leurs angles deux à deux de même mesure ne sont pas nécessairement égaux. Vocabulaire : Lorsque deux triangles sont égaux, deux angles, sommets…

Exercices avec les corrigés pour la 4ème sur les triangles égaux (ou isométriques). Consignes pour ces exercices : Dans chaque ligne, trouve la/les propositions exacte(s) : Les triangles BUS et CAR sont égaux, complète le tableau : On considère les triangles FER et ALU ci-contre : Les triangles THE et CAF sont isométriques. Les côtés [TH] et [FC] sont homologues, de même que [HE] et [FA]. Donne la mesure des angles du triangle CAF. On considère le triangle MAT ci-contre….

Evaluation avec la correction pour la 4ème sur les triangles égaux (ou isométriques). Évaluation des compétences Je sais utiliser les propriétés des triangles égaux. Je sais utiliser les notions de géométrie plane pour démontrer une solution. Consignes pour cette évaluation : On souhaite faire construire le triangle ci-contre : Les triangles BON et MAL sont isométriques. On considère les triangles CLE et USB ci-contre. MATH est un rectangle de centre S. Code la figure, puis cite tous les triangles égaux…

Séquence complète pour la 4ème sur le calcul de longueur (Théorème de Thalès).     Voir les fichesTélécharger les documents…

Cours pour la 4ème sur le parallélisme (Théorème de Thalès). Justifier que des droites sont parallèles : Lorsque l’on a une configuration de Thalès (avec 2 droites parallèles), le théorème de Thalès permet de calculer des longueurs. La réciproque du théorème Thalès quant à lui permet de justifier que des droites sont parallèles ! Réciproque du théorème de Thalès : Soit un triangle ABC et 2 points M ∈ [AB] et N ∈ [AC]. Si les rapports de longueurs AN/AC…

Exercices pour la 4ème sur le parallélisme (Théorème de Thalès). Consignes pour ces exercices : ❶* Pour chaque figure, écris les 2 rapports à calculer pour pouvoir déterminer si les droites rouges sont parallèles ou non. ❷* On se place dans un triangle ABC et on considère 2 points M et N tels que M ∈ [AB] et N ∈ [AC]. Dans chacune des situations, précise si les droites (MN) et (BC) sont parallèles en complétant le tableau. AN/AC AM/AB…

Evaluation pour la 4ème sur le parallélisme (Théorème de Thalès). Évaluation des compétences Je sais justifier que 2 droites sont parallèles. Je sais justifier que 2 droites ne sont pas parallèles. Consignes pour cette évaluation : ❶ On cherche à savoir si les droites (ED) et (BC) sont parallèles ou non. Pour chaque cas, précise s’il l’on devra conclure à l’aide de la réciproque ou de la contraposée du théorème de Thalès. ❷ Sur le figure suivante, on a les…

Séquence complète pour la 4ème sur le calcul de longueur (Théorème de Thalès). Cours pour la 4ème sur le calcul de longueur (Théorème de Thalès). Configuration de Thalès : On considère un triangle ABC tel que M soit un point du côté [AB] et N un point du côté [AC]. La figure est alors formée d’un petit triangle « emboité » dans un grand triangle. Si de plus les droites (MN) et (BC) sont parallèles, on parle de configuration de…

Cours pour la 4ème sur le calcul de longueur (Théorème de Thalès). Configuration de Thalès : On considère un triangle ABC tel que M soit un point du côté [AB] et N un point du côté [AC]. La figure est alors formée d’un petit triangle « emboité » dans un grand triangle. Si de plus les droites (MN) et (BC) sont parallèles, on parle de configuration de Thalès. Exemple : On a (MN) // (BC) : il s’agit d’une configuration…

Exercices pour la 4ème sur le calcul de longueur (Théorème de Thalès). Consignes pour ces exercices : ❶* Calcule la longueur AB dans chacun des cas. Tu détailleras tes calculs et arrondiras au centième lorsque cela est nécessaire. AB/3=4/5 : ….. 7/AB=11/23 : ….. 45/60=20/AB : ….. 21,2/47,7=36/AB=9,2/20,7 : ….. ❷* Parmi ces figures, constituées de 2 triangles, justifie s’il s’agit ou non d’une configuration de Thalès, ou si l’on ne peut pas savoir. ❸* Les droites rouges étant parallèles,…

Evaluation pour la 4ème sur le calcul de longueur (Théorème de Thalès). Évaluation des compétences Je sais repérer une configuration de Thalès. Je sais calculer une longueur à l’aide du théorème de Thalès. Consignes pour cette évaluation : ❶ 1. Sur la figure ci-contre, quelle information est manquante pour pouvoir affirmer qu’il s’agit d’une configuration de Thalès ? 2. Dans quelle situation la longueur AB est-elle la plus grande ? a. AB/3=7/6 b. 120/18=24/AB c. (9,4)/AB=(0,77)/(0,31) ❷ 1. Ecris les…

Séquence complète pour la 4ème sur l’étendue et médiane. Cours pour la 4ème sur l’étendue et médiane. Définitions : L’étendue d’une série statistique est la différence entre la plus grande valeur et la plus petite. Les valeurs d’une série étant rangées dans l’ordre croissant, on appelle médiane de cette série une valeur qui partage la série en deux groupes de même effectif : il y a autant de valeurs supérieures ou égales que de valeurs inférieures ou égales à la…

Cours pour la 4ème sur l’étendue et médiane. Définitions : L’étendue d’une série statistique est la différence entre la plus grande valeur et la plus petite. Les valeurs d’une série étant rangées dans l’ordre croissant, on appelle médiane de cette série une valeur qui partage la série en deux groupes de même effectif : il y a autant de valeurs supérieures ou égales que de valeurs inférieures ou égales à la médiane. Observe ces 3 exemples : Exemple ① Soit…

Exercices pour la 4ème sur l’étendue et médiane. Consignes pour ces exercices : Détermine l’étendue et la médiane des séries suivantes : Cet exercice est un QCM (questionnaire à choix multiple). Pour chaque ligne, entoure la ou les bonne(s) propositions : Le diagramme représente l’âge des adhérents du club de handball du collège Dans le tableau ci-dessous, on indique les résultats des élèves d’un collège au dernier devoir commun. Le tableau ci-dessous donne la répartition des boulangeries d’une ville selon…

Evaluation pour la 4ème sur l’étendue et médiane. Évaluation des compétences Je sais lire et interpréter des données. Je sais déterminer l’étendue et la médiane d’une série. Consignes pour cette évaluation : Détermine l’étendue et la médiane des séries suivantes : On a mesuré, lors d’un stage, de jeunes basketteurs. Leurs tailles, en cm, sont les suivantes : 165 – 170 – 174 – 174 – 175 – 176 – 180 – 181 – 184 – 187 – 191 Le…

Séquence complète pour la 4ème sur la translation. Cours pour la 4ème sur la translation. Translations : Définition : Une translation est une transformation du plan définie par : Une direction. Un sens. Une longueur. Exemple : La figure de Mario de droite a été obtenue à partir d’une translation de celle de gauche : De direction la droite (AA’). De sens de A vers A’. De longueur la distance AA’. On dit que A’ est l’image de A par…

Cours pour la 4ème sur la translation. Translations : Définition : Une translation est une transformation du plan définie par : Une direction. Un sens. Une longueur. Exemple : La figure de Mario de droite a été obtenue à partir d’une translation de celle de gauche : De direction la droite (AA’). De sens de A vers A’. De longueur la distance AA’. On dit que A’ est l’image de A par cette translation. Remarque : On pourrait définir la…

Exercices avec la correction pour la 4ème sur la translation. Consignes pour ces exercices : Complète la définition de cours. Parmi ces images, laquelle a été obtenue par translation de l’image 1 par la translation transformant A en B ? Justifie. Complète le tableau à partir de l’image. Complète la propriété puis construis l’image de la figure par la translation transformant X en Y. Complète le description de construction de l’image d’un point par une translation. Construis l’image du triangle…

Evaluation avec les corrigés pour la 4ème sur la translation. Évaluation des compétences Je sais construire l’image d’une figure par une translation. Je connais les propriétés de conservation des translations. Consignes pour cette évaluation : Décris précisément la figure suivante en utilisant les mots « translation », « image », « point », « longueur », « sens » et « direction ». Place sur le quadrillage les points correspondants. Construis l’image du quadrilatère ABCD par la translation transformant E…

Séquence complète pour la 4ème sur multiplier par une puissance de 10 et écriture scientifique. Cours pour la 4ème sur multiplier par une puissance de 10 et écriture scientifique. Multiplier par une puissance de 10 : Propriété : Soit n un entier positif : ① Pour multiplier un nombre décimal par 〖10〗^n, il suffit de décaler la virgule de n rangs vers la droite, en complétant par des zéros si nécessaire. Exemples : A=65,245 × 10^2=6524,5 B=0,00016 × 10^5=16 ②…

Cours pour la 4ème sur multiplier par une puissance de 10 et écriture scientifique. Multiplier par une puissance de 10 : Propriété : Soit n un entier positif : ① Pour multiplier un nombre décimal par 〖10〗^n, il suffit de décaler la virgule de n rangs vers la droite, en complétant par des zéros si nécessaire. Exemples : A=65,245 × 10^2=6524,5 B=0,00016 × 10^5=16 ② Pour multiplier un nombre décimal par 〖10〗^(-n), il suffit de décaler la virgule de n…

Exercices avec les corrections pour la 4ème sur multiplier par une puissance de 10 et écriture scientifique. Consignes pour ces exercices : Effectue les calculs suivants en donnant les réponses sous forme décimale. Complète les égalités suivantes avec les bonnes puissances de 10. Pour chacun des nombres, justifie s’il s’agit oui ou non de son écriture scientifique. Ecris chaque nombre avec son écriture scientifique. Ecris chaque couple de nombre avec une même puissance de 10 puis compare les comme dans…

Evaluation avec les corrigés pour la 4ème sur multiplier par une puissance de 10 et écriture scientifique. Évaluation des compétences Je sais multiplier un nombre par une puissance de 10. Je sais donner l’écriture scientifique d’un nombre. Consignes pour cette évaluation : Donne l’écriture décimale des nombres suivants. Complète les égalités avec le nombre qui convient. Donne l’écriture scientifique de chacun des nombres ci-dessous. Ecris chaque nombre sous forme scientifique puis range-les dans l’ordre croissant. La Terre est à une…

Séquence complète pour la 4ème sur développer une expression littérale. Cours pour la 4ème sur développer une expression littérale. Rappels : Définition (rappel) : Une expression est une suite d’un ou plusieurs calculs. Une expression littérale est une expression contenant au moins une lettre. Exemples : ; ou encore sont des expressions littérales. Propriété : On peut supprimer le signe lorsqu’il est suivi d’une lettre ou d’une parenthèse. Exemples : Les expressions littérales et ci-dessus peuvent s’écrire et . Développement…

Cours pour la 4ème sur développer une expression littérale. Rappels : Définition (rappel) : Une expression est une suite d’un ou plusieurs calculs. Une expression littérale est une expression contenant au moins une lettre. Exemples : ; ou encore sont des expressions littérales. Propriété : On peut supprimer le signe lorsqu’il est suivi d’une lettre ou d’une parenthèse. Exemples : Les expressions littérales et ci-dessus peuvent s’écrire et . Développement d’une expression littérale : Développer une expression littérale, c’est «…

Exercices avec les corrections pour la 4ème sur développer une expression littérale. Consignes pour ces exercices : Complète la propriété de développement : a, b et k sont des nombres relatifs. On a : Parmi les expressions littérales, entoure en bleu celle qui sont des sommes et en vert celles qui sont des produits. Complète la phrase du cours. Développe les expressions littérales suivantes en complétant les pointillés. Développe les expressions littérales suivantes en donnant l’écriture la plus simple. Pour…

Evaluation avec les corrigés pour la 4ème sur développer une expression littérale. Évaluation des compétences Je sais développer une expression. Consignes pour cette évaluation : Recopie et complète la propriété de développement : , et sont des nombres relatifs. On a : Parmi les expressions littérales suivantes, entoure celles qui peuvent être développées à l’aide de cette propriété. Pour chaque question, une seule proposition est juste. Entoure-la. Développe les expressions littérales suivantes. Développe les expressions littérales suivantes. On considère les…