Longueur d’un segment dans l’espace – Exercices corrigés – 4ème – Géométrie
Exercice 1
Une pyramide a pour volume 63cm3, pour base un carré de 5cm de côté.
Quelle est sa hauteur ?
Exercice 2
La figure ci dessous est un cube ABCDEFGH d’arête 4 cm.
1) Indiquer sans justification la nature du quadrilatère AEGC.
2) Calculer EG.
3) Calculer la longueur de la diagonale [EC].
Exercice 3
On considère une bougie conique représentée ci-contre (la figure n’est pas aux
dimensions réelles).
Le rayon AO de sa base est 2,8 cm. La longueur du segment [SA] est 5,3 cm.
1) Sans justifier, donne la nature du triangle SAO et construis le en vraie grandeur.
2) Montre que la longueur SO de la bougie est 4,5 cm.
3) Calcule le volume de cire nécessaire à la fabrication de cette bougie ; on donnera la
valeur arrondie au dixième de cm3.
Exercice 4
ABCDEFGH est un parallélépipède rectangle tel que AB = 10, AE = 6 et BC = 8.
1) Calculer les longueurs des segments [HA], [HF], [HC] et [HB].
2) Calculer le volume des pyramides HABCD et HBCGF.
Exercice 5
D’après le dessin ci-contre
1) Indiquer les longueurs de [OS] et [OM] :
2) Calculer la longueur SM.
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Correction
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