Limites et croissances comparées – Terminale S – Exercices

Tle S – Exercices corrigés à imprimer – Limites et croissances comparées – Terminale S

Exercice 01 :

Le but de cet exercice est de démontrer le résultat suivant :

Première partie :

On considère la fonction f définie sur  par

Montrer que :

En déduire les variations de la fonction f et dresser son tableau de variations (les limites ne sont pas demandées).

Justifier alors que, pour tout x de.

Deuxième partie :

En utilisant les résultats de la première partie, démontrer que, pour tout réel x strictement supérieur à 1, on a :

Déterminer :

Exercice 02 :

On considère la fonction  définie sur  par

Montrer que est strictement croissante sur

Calculer et en déduire le signe de pour tout x de

On considère la fonction f définie sur  par

Etudier les limites de f en 0 et en +∞.

 



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