Limites de suites – Terminale S – Cours

Cours de Tle S sur les limites de suites – Terminale S

Suites convergentes vers l

Soit  une suite numérique et l un réel. On dit que la suite  converge vers l si tout intervalle ouvert contenant l contient toutes les valeurs de la suite à partir d’un certain rang.

Exemple : les suites  convergent vers 0.

Si  converge vers l, l est appelé la limite de la suite  Elle est unique. On écrit :

Exemple :

Suites divergentes

Une suite  qui ne converge pas est une suite divergente :

  • Soit elle n’a pas de limite.
  • Soit elle a une limite infinie.

La suite  tend vers l’infini si, et seulement si, tout intervalle ouvert de la forme  contient tous valeurs de la suite à partir d’un certain rang.

Propriétés

  • Si une suite converge, alors sa limite est unique.
  • Si une suite admet une limite, alors :

Suites de références

 



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