Intervalle de fluctuation – Terminale S – Exercices corrigés

Exercices à imprimer pour la terminale S – Intervalle de fluctuation tleS

Exercice 01 :

Dans un pays, la proportion de personnes vaccinées contre une maladie est

On note  la variable aléatoire désignant le nombre de personnes vaccinées dans un échantillon de taille n.

On effectue un premier sondage auprès d’un premier échantillon de 30 personnes.

Soit f la fréquence observée dans cet échantillon.

Vérifier les conditions d’utilisation de l’intervalle de fluctuation asymptotique de fréquence au seuil 0.95

La variable aléatoire suit la loi binomiale de paramètres et. Créer sur un tableur une feuille de calcul donnant les probabilités, pour k compris entre 0 et 30.

Déterminer l’intervalle de fluctuation au seuil de 95 % de la fréquence f du nombre de personnes vaccinées dans un échantillon de taille 30.

Lors d’un deuxième sondage sur un échantillon de taille. On a observé 53 personnes vaccinées. La fréquence observée dans cet échantillon appartient-elle à l’intervalle de fluctuation asymptotique de la fréquence au seuil 0.95 ? Que peut-on en conclure ?

Exercice 02 :

En 2011, 80 000 passagers ont été transportés sur une ligne d’aviation.

On a constaté que 30 % d’entre eux ont réservé par Internet.

Un jour de grande affluence, un étudiant effectue un sondage auprès des personnes prêtes à embarquer dans le hall d’un aéroport. Il interroge 350 personnes.

Soit  la variable aléatoire désignant le nombre de personnes ayant réservé par Internet dans l’échantillon.

Déterminer l’intervalle de fluctuation asymptotique de la fréquence au seuil 0.95.

En en déduire un encadrement du nombre de personnes susceptibles d’avoir réserver par Internet dans l’échantillon.

 



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