Intégrales et primitives – Terminale S – Cours

Cours de tle s sur les fonctions: Intégrales et primitives – Terminale S

Intégrale d’une fonction continue et positive

Soit f une fonction continue et positive sur [; b]. Si F est une primitive quelconque de f sur [a ; b], alors

Intégrale d’une fonction continue et négative

Soit f une fonction continue et négative sur [; b].

L’intégrale de a à b de f est l’opposé de l’aire du domaine D situé sous la courbe φ.

On note

Intégrale d’une fonction continue de signe quelconque

Soit f une fonction continue et de signe quelconque sur [; b].

L’intégrale de a à b de f est la somme des aires algébriques des domaines définis à partir des intervalles sur lesquels f(x) garde un signe constant.

Sur le dessin, ci-dessus :

Si F est une primitive quelconque de f sur [a ; b], alors

Conséquences

 Notation

Pour simplifier l’écriture, o, note :

 



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