Intégrale d’une fonction continue et positive – Terminale S – Exercices

Exercices tleS corrigés à imprimer – Intégrale d’une fonction continue et positive – Terminale S

Exercice 01 : Calcul d’aire avec un repère.   

Soit f une fonction continue sur ℝ et  sa courbe représentative dans un repère orthonormé d’unité graphique de 1.5 cm.

Quelle est, en cm2 l’aire A du domaine D délimité par, l’axe des abscisses et les droites d’équations  ?

Exercice 02 : Figure composée    

On cherche à calculer l’aire sous la courbe de la fonction f représentée sur l’intervalle [-2 ; 6] par ligne brisée ABCD de la figure, pour ce faire, nous utilisons un plan muni d’un repère orthonormé d’unité le cm.

Calculer l’aire du triangle OAB.

Calculer l’aire du trapèze OBCL.

Calculer l’aire du quart de cercle de centre L.

En déduire l’aire sous la courbe sur l’intervalle [-2 ; 6].

En déduire la valeur des intégrales :

Exercice 03 : Dérivée et intégrale   

Soit F la fonction définie sur  par

Déterminer la dérivée de F sur, puis le sens de variations de F.

Tracer la courbe représentative de la fonction racine carrée sur [0 ; 4], puis donner une interprétation graphique du réel F(3).

 



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